ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Время ожидания из "Стохастические процессы в физике и химии" Предположим, что задано случайное множество точек, представляющее последовательность событий.. Можно поставить следующий вопрос если мы начинаем наблюдение в некоторый момент времени как долго нам придется ждать, пока произойдет следующее событие Естественно, время 0 от момента времени до следующего события является случайной переменной, принимающей значения в интервале (О, оо), а ее плотность вероятности ш(0 ( ) является величиной, которой мы интересуемся (ш параметрически зависит от если множество событий не стационарно). Этот вопрос возникает, в частности, в задачах теории массового обслуживания. Функцию распределения ш 0 /(,) попадания фотонов, излученных при люминесценции, измеряют также с помощью электронных приборов. [c.54] Мы хотим выразить функцию ш(0 / ) через величины, определяющие случайное множество. Обозначим г-0) вероятность того, что между моментами времени г и /о-г события не происходит. Тогда г )(0 / ) 0 — вероятность того, что первое событие с момента вре.менн произойдет в промежутке времени между/ + 0 и. 0 + 0-г (10,-—равна/ о ( 0, + 0)—+ 9 + 0). Следовательно. [c.54] Это соотношение выражает распределение вероятности времени ожидания через последовательность функций распределения случайного множества. [c.54] Заметим, что точка с запятой в (2.6.1) заменяет черту в (2.6.7). [c.55] Эта формула совпадает с (2.6.8). [c.56] Упражнение. Найдите распределение промежутков времени для независимых событий. [c.56] Обобщите это определение на точки в трехмерном пространстве и убедитесь в том, что это есть парная функция распределения в статнстнческой механике. [c.57] Вернуться к основной статье