ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Асимптотическое разложение решения линейного уравнения из "Осреднение процессов в периодических средах" В данном параграфе строится полное а.1 р. по степеням е и ц решения линейного уравнения в случае простейшего -мерного каркаса. Построение высших приближений связано с численным решением некоторых задач типа пограничного слоя и позтому довольно громоздко и трудоемко. Тем не менее а. р. решения позволяет детально изучить качественное поведение последнего при 8, ц 10. [c.296] Существование а. р. доказывается при некотором дополнительном условия А, сформулированном на с. 305. Необходимые и достаточные условия принадлежности v классу С (5) в случае уравнения Пуассона в прямо гголь-пике можно найти в [41, 67]. [c.298] Задача (19), (20) при условии (18) имеет решение, определяемое с точностью до постоянного слагаемого. [c.300] На втором этапе отыскивается асимптотическое разложение по ц периодических решений N 1 (19), (20), а также решений N 1 уравнепий пограничного слоя. Для удобства изложения выполним преобразование координат = 1,(1 + х) и перейдем к новому малому параметру Ц = [1(1 4-- - л). Для М в новых переменных введем обозначение Му. [c.301] Отметим в заключение, что по сравнению с другими задачами осреднения полей в периодических средах каркасные структуры обладают двумя преимуществами введение малого параметра во-первых, позволяет вычислить по явным формулам коэффициенты осредненного уравнения (см. 1—4) и, во-вторых, упрощает задачу построения пограничных слоев в случае, когда G не является слоем. Применение принципа расщепления (см. [c.305] Вернуться к основной статье