ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распределение молекул газа в потенциальном иоле из "Физическая химия" Напомним, что в качестве осей фазового пространства взяты импульсы, а не скорости и что соотношение (XI.2), являющееся одним из выражений аксиоматики квантовой механики, формулируется для импульсов, а не для скоростей. [c.279] Если бы мы в фазовом пространстве в качестве осей взяли скорости, а не импульсы, одинаковым объемам отвечала бы разная априорная вероятность. [c.279] Так как каждому способу осуществления распределения молекул в одной области соответствуют все способы распределения молекул в других областях, то общее число способов равно произведению чисел способов размещения молекул в каждой области, т.е. w = llwi. [c.279] Определение Wi особенно просто для случая высоких температур. Очевидно, что чем выше температура, тем большей энергией обладают молекулы, тем больше их проникает в фазовые области, соответствующие высокой энергии. Следовательно, с повышением температуры плотность расселения молекул в фазовом пространстве уменьшается и при достаточно высокой температуре iVi g. [c.279] Это означает, что практически в каждой ячейке будет одна или не будет ни одной молекулы. Поэтому для случая высоких температур можно не учитывать принцип Паули, ограничивающий число частиц в одной ячейке. Этот принцип будет рассмотрен в гл. XXI. [c.279] Для определения Wi будем последовательно размещать Ni молекул по g ячейкам области. Очевидно, что каждую молекулу можно разместить g способами, помещая в одну из ячеек. Отсюда следует, что общее число размещений равно g i. Однако нужно учесть, что при таком расчете мы считаем молекулы отличными. [c.279] Число молекул, попадающих в фазовую область, отвечающую энергии е, , должно зависеть от темлературы. Поэтому и величина Ву должна зависеть от температуры. [c.281] Мы могли бы ввести температуру с помощью второго дополнительного условия, связав энергию газа с температурой. [c.281] Из уравнения (XI.5) следует, что (15/(] = Б1Й = 1/Г, откуда В,= 1/кТ. [c.281] Величина равна числу молекул в фазовой области, т.е. числу молекул, обладающих координатами и импульсами вблизи некоторых заданных значений. [c.282] Обычно представляет интерес менее детальная характеристика— число молекул Л/, или Л/р. обладающих заданным (в некотором интервале) значением одной координаты (д,) или импульса p ). [c.282] Покажем, что внешний вид формулы (Х1.6) сохраняется применительно к этим задачам. [c.282] Мы рассмотрим три наиболее важных примера применения закона Больцмана. [c.283] При Т-у О определяющим будет первый фактор, т. е. с(2) = 0, если 2 0. [c.284] Иногда взаимодействие молекул приближенно описывают как действие некоторого молекулярного поля. [c.284] Теплота адсорбции Q будет определяться убылью потенциальной энергии прн адсорбции, т. е. Q =—U. [c.284] Приближенность рассмотрения адсорбции и распределения ме ду двумя растворителями заключается в предположении, что поле лишь меняет концентрацию, не меняя характера движения молекул. Позже мы вернемся к трактовке этих задач. [c.284] Вернуться к основной статье