ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Энергия электронного газа из "Краткий курс физической химии" Пусть в Некотором объеме V находится N электронов. Какой энергией они обладают Эта задача возникает при рассмотрении самой грубой модели металла — модели потенциального ящика. Известно, что атомы в металле теряют свои валентные электроны, которые образуют так называемый электронный газ. На каждый электрон действует поле всех положительных ионов и остальных электронов. В результате для удаления электрона из металла надо затратить некоторую работу. Следовательно, внутри металла для электрона создается некоторая потенциальная яма. В грубом приближении можно пренебречь периодичностью поля, приняв, что потенциальная энергия в металле постоянна и не зависит от координат. Важно знать величину кинетической энергии электронов, движущихся в таком потенциальном ящике . Наиболее яркой особенностью этой энергии является то, что ее значение велико даже при абсолютном нуле (нулевая энергия электронов). Если бы все электроны имели энергию, равную нулю, то был бы нарушен принцип Паули, поскольку все электроны оказались бы в одной ячейке. Таким образом, следуя этому принципу, электроны вынуждены подниматься в области фазового пространства, характеризующегося большими значениями энергии. Определим наибольшее значение импульса (рт), которым будут обладать электроны металла. Объем занятого электронами фазового пространства равен 4л/3р V. Этот объем должен равняться произведению числа занятых ячеек (N 2) на объем ячейки, т. е. (4/3) лр У=Ык 12. [c.173] Вернуться к основной статье