ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модельный метод изучения кинетики высокоэластической деформации из "Структура и механические свойства полимеров" Если механизм явлений, происходящих при деформации полимерных материалов, стал выясняться буквально в последние годы, сам факт сочетания высокополимерами упругих и вязких свойств известен со времен Максвелла [3], т. е. уже более ста лет. Практически невозможно дать в общем виде соотношение между напряжением, временем его действия и деформацией, однако удается составить дифференциальные уравнения для этих величин, которые решаются в зависимости от выбора условий эксперимента. Дифференциальное уравнение обычно составляется на основе описания свойств физически обоснованных моделей, состоящих из элементов, законы деформации которых известны. Принятые для составления уравнений модели только с той или иной степенью точности воспроизводят свойства реальных полимеров. Тем не менее правильный выбор модели и математическое описание ее свойств позволяют глубже изучить закономерность деформации полимерных материалов, а также предсказать поведение этого материала в определенных условиях эксплуатации. [c.99] Модель Максвелла. Наиболее простой моделью сочетания упругих и вязких свойств является модель Максвелла (рис. 61). Максвелл обратил внимание на то, что в природе существуют тела, сочетающие в себе свойства упругости и вязкости. При быстром нагружении они оказываются малодеформируемыми и стремятся упруго восстановить свою форму.Их механическое противодействие прямо пропорционально деформации (закон Гука). [c.99] При медленном нагружении эти тела текут, причем скорость деформации прямо пропорциональна приложенному напряжению (закон Ньютона). [c.99] В качестве примера можно рассмотреть поведение воды под действием деформирующих сил. При обычных скоростях нагружения вода течет, и можно сравнительно несложными экспериментами определить коэффициент вязкости воды. Однако если бросать на воду камни, то при известных условиях они отталкиваются от ее поверхности, как от поверхности твердого тела и отлетают рикошетом. Таким образом, при медленном нагружении вода ведет себя как жидкое тело, при быстром — как упругое. [c.99] Анализируя полученное уравнение (П1-13), можно также показать, что при величина //т- 0 и тогда ст ст , т. е. релаксация не успевает произойти, и начальное напряжение сохраняется в течение всего опыта, в данном случае весьма кратковременного. [c.101] Модель Кельвина — Фогта. Модель Максвелла совершенно не учитывает наличия в полимерных материалах упругости, отличной от Гуковской, т. е. упругости, возникающей за счет раскручивания макромолекул. Основной особенностью этого вида упругости является необходимость известного промежутка времени для ее развития. Создается такое впечатление, как будто мы деформируем пружину, находящуюся в вязкой среде. Такое представление имеет известную аналогию с раскручиванием цепных молекул, находящихся в вязкой среде себе подобных макромолекул. Такая запаздывающая упругая реакция может быть представлена моделью, предложенной Кельвином и независимо от него Фогтом (рис. 62). [c.101] Если время действия силы достаточно велико, деформация вязкого течения успеет развиться полностью, и процесс деформирования прекратится лишь тогда, когда действующая сила уравновесится модулем пружины. Величина общей деформации в этом случае определится согласно закону Гука. [c.103] Напомним, что изложенные закономерности обратны наблюдаемым на модели Максвелла. [c.103] Зависимость деформации от времени для обоих рассмотренных моделей в сравнении с деформацией жидкости и твердого тела приведена на рис. 63. [c.103] Это уравнение соответствует модели, в которой последовательно соединены упругий элемент и модель, формально напоминающая модель Кельвина—Фогта. [c.103] Следует отметить, что моделирование полимеров может быть произведено не только с помощью механических моделей, но также с помощью электрических схем [131. [c.103] Изменение состояния этой модели при нагружении ее и при последующей разгрузке показано на рис. 65. Как только к объединенной модели будет приложена сила, мгновенно произойдет деформирование упругого элемента модели на величину деформации, определяемой модулем упругой пружины El- Если изобразить процесс графически (рис.-66), то после начала деформирования через время величина упругой деформации практически мгновенно достигнет величины АВ = = a/ i, где а — величина приложенного напряжения. Далее с течением времени будет происходить деформация вязкого элемента с вязкостью среды Til, а также одновременно начнет развиваться упругая деформация пружины с модулем 2. причем последний процесс заторможен медленным течением в вязком элементе x . К моменту времени, соответствующему точке С, развитие упругой деформации пружины Е , полностью закончится, и далее будет наблюдаться вязкое течение, выражающееся прямолинейным участком D вплоть до момента разгрузки модели в точке D. [c.104] Воспользуемся простым приемом для вычисления величин вязкой и эластической деформации. С момента начала развития этих типов деформаций (точка В) вязкое течение проходило все время с постоянной скоростью, определяемой наклоном участка D. Экстраполируем этот участок к оси AL, соответствующей началу опыта. Тогда величина деформации вязкого течения к моменту окончания высокоэластической деформации (точка С) окажется равной СС. [c.104] Как только прекратится действие, исчезнет упругая деформация (отрезок ОР, равный АВ) и на участке РК будет происходить заторможенное сокращение пружины Е , т. е. исчезновение высокоэластической деформации. [c.105] Точка К соответствует моменту окончания сокращения образца. Ордината точки К определяется величиной деформации вязкого течения, следовательно, по величине эта ордината равна отрезку В М. [c.105] Полученное уравнение лишь качественно описывает поведение реальных высокополимеров. Более точного, количественного, описания здесь и не следует ожидать, ибо в основе уравнения (и модели) лежит ряд допущений. Так, во-первых, допускается несжимаемость образца, что не совсем верно при больших величинах деформации, особенно в случае жестких полимеров. Во-вторых, совершенно произвольным является допущение о ньютоновском характере течения жидкости в демпфере и о подчинении упругой деформации в полимерах закону Гука. В-третьих, высокоэластическая деформация, как это будет видно в дальнейшем, не может быть описана на основе простого элемента Кельвина — Фогта. [c.106] Упругая деформация для высокоэластических материалов при достаточно длительном действии силы невелика по сравнению с равновесной высокоэластической. Она мало меняется с температурой, так как модуль упругости высокополимеров пропорционален абсолютной температуре. [c.106] Гораздо сильнее меняются с температурой значения вязкости ri2 и T)i. Значение определяется перемещением отдельных звеньев макромолекул (обратимый процесс), а значение tij— перемещением макромолекул в целом (необратимый процесс). Благодаря тому что перемещение макромолекул составляется из перемещений отдельных сегментов, tii всегда больше, чем rjj. Оказывается, однако, что с повышением температуры т]2 понижается значительно быстрее, чем Til, поэтому, наряду с общим значительным понижением вязкости T)i и увеличением деформации вязкого течения, с повышением температуры будет возрастать доля необратимой деформации в общей деформации образца. Вот одна из причин того, почему при достаточно высокой температуре высокоэластическая деформация может практически быть незначительной и вся деформация полимера будет необратимой. Поэтому один и тот же полимер прн низких температурах можно рассматривать как упругое тело, обнаруживающее текучесть (при достаточном значении t), а при более высоких температурах — как жидкость с известной долей упругих свойств. [c.106] Физический смысл соединения элементов Е и г 1 заключается в том, что межмолекулярные связи, которые преодолеваются в результате перемещения сегментов, являются в известной мере локализованными (например, взаимодействие между отдельными полярными группами разных молекул). После приложения нагрузки деформируется сетка, образованная такими непрочными межмолекулярными связями (пружина Е- ), последние постепенно рвутся, к напряжение релаксирует, что на модели показано введением вязкого элемента %. [c.107] Высокоэластический элемент Догадкина, Бартенева и Резниковского (так же, как и разобранные выше) далек от точного количественного описания релаксационных процессов, однако представляет собой важный шаг вперед в деле изучения процессов, проходящих в полимерах при их деформировании. [c.107] Вернуться к основной статье