ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистическое рассмотрение высокоэластической деформации трехмерных сеток из "Структура и механические свойства полимеров" Теория Куна — Гута — Марка была первой статистической теорией высокой эластичности. Огромной заслугой этой теории является то, что для модели свободного вращения в макромолекуле было показано возникновение эластичности материала как следствие гибкости молекулы. Успех теории был также подкреплен совпадением по порядку величин значений модуля упругости каучука и мягкой резины, полученных экспериментально, и значений, вычисленных из формулы (П-68). Теория впервые объяснила наблюдающуюся на опыте линейную зависимость модуля от температуры, его положительный температурный коэффициент. Благодаря этому теоретические представления Куна — Гута — Марка получили широкое распространение и, безусловно, сыграли положительную роль. [c.70] Теория страдает, однако, наличием ряда неточностей и произвольных допущений, изменение которых, не меняя принципиальных основ теории, значительно влияет на вид зависимости напряжение — деформация и на значение модуля упругости. [c.70] Основным недостатком теории является то, что она не учитывает наличия поперечных связей между молекулами эластомера. В результате образования поперечнЬгх связей мы имеем дело уже не с отдельными макромолекулами, а с единой пространственной сеткой. [c.70] Если считать, что сшивки между молекулами образованы тем же типом связей, что и в основной цепи, можно считать условно всю сетку однородной трехмерной структурой, в которой отрезки макромолекул между ближайшими поперечными связями совершают тепловые движения, и при изменении расстояния между узлами сетки меняется число конформаций указанных отрезков цепи. Условимся вместо понятия макромолекула в данном случае употреблять термин отрезок цепи , сделав допущение об эквивалентности этих понятий в том случае, когда производится сравнение между линейным полимером и трехмерной сеткой. [c.70] Следует несколько пояснить значение сделанных допущений. [c.71] Допущение (а) сделано для упрощения расчетов. Оно было бы справедливым для идеальной регулярной сетки. В действительности невозможно получить вполне однородную сетку со строго одинаковыми значениями молекулярного веса отрезков цепи. [c.71] Допущение (б) было бы верным, если основываться на представлении о полимере как о совокупности перепутанных цепей. Тогда расстояние между концами макромолекул в невулканизован-ном образце описывается функцией Гаусса, и нет оснований думать, что вулканизация изменит эту картину. Допущение о независимой деформации макромолекул трудно согласовать с современными представлениями о пачечном строении полимеров (см. гл. I). Действительно, трудно доказать, что расстояние между концами макромолекул в пачке будет также описываться функцией Гаусса. [c.71] Допущение (в) основано на наблюдении и для некристаллизующихся полимеров, видимо, близко к истине. [c.71] Тип смещения узлов сетки при деформации, принятый в допущении (г), называется аффинным . Узлы сетки перемещаются здесь, будучи как бы включенными в упругую деформирующуюся среду. Условность такого допущения очевидна. [c.71] Вычисление зависимости между напряжением и деформацией для трехмерной сетки производится путем, аналогичным разобранному в предыдущем параграфе. Из распределения расстояний между концами отрезков цепей в недеформированном состоянии вычисляется энтропия недеформированного состояния посредством простого суммирования энтропий отдельных цепей. Используя допущения (в) и (г), можно определить энтропию деформированного состояния, работа деформации определяется из разности энтропий в этих двух состояниях. Дифференцируя по удлинению функцию, определяющую работу деформации, находят зависимость между напряжением и деформацией. [c.71] В уравнении (П-78) имеется только одна константа ( ), которая зависит от температуры и числа отрезков цепей N в единице объема. [c.73] Таким образом, физические свойства эластомера, в той мере, разумеется, в которой они воспроизводятся статистической теорией, не зависят от природы молекул, а определяются только количеством отрезков цепей или числом узлов в сетке. [c.73] Рассмотренная теория была в основном создана трудами Куна и Уолла, а также Джемса и Гута, Флори и Ренера [б], Трелоара [2 . [c.74] Вернуться к основной статье