ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Зависимость между функциями ползучести и релаксации из "Механическое поведение полимерных материалов" Зависимость между обобщенно функцией ползучести (/) и обобщенной функцией релаксации (/) легко получить с помощью основных уравнений принципа наложения (2.16) и (2.17). [c.95] Полученные уравнения позволяют вычислить функцию релаксации ( ), если задана функция ползучести Ч (0, и, наоборот, вычислить функцию ползучести, если известна функция релаксации. Если в уравнениях (3.52) известной будем считать всегда ту функцию, которая содержит разность переменных 1—т, то для неизвестной функции получаем интегральное уравнение Вольтерра первого рода. Приведем некоторые методы решения этих уравнений. [c.96] Таким образом, получена функция ползучести для трехэлементной модели, выведенная в гл. 1 непосредственно из дифференциального уравнения модели. [c.97] Следовательно, lg F (О линейно зависит от lg I. Ферри дает пример вычисления по формуле (3.59). Разбив интервал интегрирования на отрезки длиной 0,5 по lg он определяет на каждом отрезке соответствующее значение т, а затем применяет формулу (3.59). Расхождение между вычисленными по этой формуле значениями и значениями, вычисленными по более точным формулам, не превышает трех единиц третьего знака. [c.99] Описанным выше методом операционного исчисления довольно редко удается найти аналитическое выражение для функции релаксации или ползучести. Если изображение заданной функции еще удается найти, то обратный переход от изображения к оригиналу наталкивается на значительные трудности. Нужно учесть также, что функции релаксации или ползучести, определенные опытным путем, задаются таблично или графически. Поэтому для практического приложения интересны численные методы решения основного уравнения (3.50) или (3.52). При этом отпадает необходимость приближенного представления эмпирической зависимости аналитическим выражением. [c.99] Вернуться к основной статье