ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Зависимость между комплексным динамическим модулем упругости и функцией релаксации из "Механическое поведение полимерных материалов" Таким образом, Еу (со) — это синус-преобразование Фурье функции релаксации (i), а 2 ( ) — это косинус-преобразование Фурье функции релаксации. [c.90] Эти обозначения несколько отличаются от ранее принятых обозначений (см. гл. 1), где ЯеЕ (i o) = Еу (со). Изменение обозначения сделано с целью выделить постоянную для которой преобразование Фурье не существует. На рис. 44 дана векторная диаграмма Е (iа). [c.90] Если считать, что функции Еу (со) и 2 ( ) заданы написанными выше уравнениями, то по формулам (3.37) и (3.38) после подстановки значений соответствующих функций получаем выражение для функции релаксации ij) t). Разумеется, эти формулы дают одно и то же выражение для функции релаксации. [c.92] Некоторые авторы рекомендуют использовать формулы (3.37) и (3.38) для проверки или уточнения значений функции релаксации. По экспериментально определенным значениям функций El (ю) и E , (со) вычисляются значения функции релаксации с помощью приведенных формул преобразований Фурье. За счет ошибок эксперимента и вычислений получаются различные значения функции релаксации. Среднее двух численных значений функции релаксации дает более надежные результаты. [c.92] Эта рекомендация не учитывает важного обстоятельства. Функция релаксации, определяемая формулой (3.38), — это четная функция, так как os (at четная функция, а функция релаксации, определяемая формулой (3.37), — это нечетная функция, так как sin (ut нечетная функция. Функция релаксации, определяемая как косинус-преобразование Фурье, имеет в начале координат наибольшее значение. Функция релаксации, определенная как синус-преобразование Фурье, в начале координат равна нулю, так как при нечетном продолжении функция релаксации имеет разрыв в начале координат и среднее значение в точке разрыва равно нулю. [c.92] Таким образом, при малых значениях времени t синус-преобразование Фурье по формуле (3.37) дает плохое приближение для функции релаксации. Для малых значений времени следует пользоваться косинус-преобразованием Фурье (3.38). [c.92] Вернуться к основной статье