ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Коэффициент массоотдачи. Аналогия процессов переноса массы, теплоты и количества движения из "Тепломассообмен Изд3" В данном параграфе мы будем рассматривать бинарную смесь, для которой достаточно определить поток массы одного компонента (поток массы второго находится из условия, что j] + ] 2 0)- Обычно индексом 1 обозначают характеристики того компонента смеси, массовый поток которого представляет наибольший интерес. В процессах испарения и конденсации этим потоком будет массовый поток пара, зная который, всегда можно найти массовый поток другого компонента (например, неконденсирую-щегося газа). Часто пар называют активным компонентом, а конденсирующийся газ (воздух) — пассивным. Газ, практически не растворяющийся в жидкости, также называется пассивным компонентом смеси. [c.388] Если используется формула (14.41), то дс дп — производная по направлению внешней нормали. [c.388] Значение 6 О, поэтому в (14.44) — абсолютная величина плотности потока массы. Считается, что если Ь 0,1, то влиянием поперечного потока вещества можно пренебречь. [c.389] Случай теплообмена, когда влиянием процесса массопереноса на гидродинамические характеристики потока (скорость, давление) можно пренебречь, будем называть случаем чистого теплообмена. При малых разностях массовых концентраций активного компонента и малых разностях температур в потоке смеси уравнения гидродинамики в двух случаях ( чистого теплообмена и массообмена) ничем не отличаются друг от друга. [c.389] Тогда (если граничные условия для скорости подобны) распределение скорости в потоке смеси можно принять таким же, каким оно было бы при течении однородной среды (например, однокомпонентного газа). Важно подчеркнуть, что, по существу, мы говорим о трех случаях течения среды. Первый случай относится к чистому массообмену (изотермическое течение смеси компонентов). При этом требуется найти только потоки массы компонентов. Второй случай — чистый теплообмен. Он соответствует совместному процессу тепло- и массообмена (при этом массообмен не влияет на теплообмен). Третий случай — теплообмен без всякого массообмена, т.е. тот вид теплообмена, который мы рассматривали в предыдущих главах. Согласно принятым допущениям, для первых двух случаев вязкость смеси ц onst. Предполагается, что и в третьем случае ц onst. Свободная конвекция, возникающая из-за того, что равнодействующая сил тяжести и Архимеда отлична от нуля, в уравнении движения учитывается величиной (р - po)g (см. 14.4), которая в указанном третьем случае равна взятой со знаком минус величине (3(Г - Tq), где 3 — коэффициент объемного расщирения. Так как мы приняли, что изменения температуры и концентрации малы, то Ар р и АТ Т. [c.390] Уравнение энергии для третьего случая и уравнение диффузии при х,- = О записываются аналогично. Входящие в оба уравнения компоненты скорости Уд. и Vy описываются одними и теми же функциями. Если граничные условия для температуры и концентрации подобны, то будут подобными и рещения двух уравнений. Это положение лежит в основе метода аналогии процессов тепло- и массообмена. [c.390] Пренебрегая в уравнении энергии для смеси (см. 14.5) диффузионным переносом энергии, убеждаемся в том, что это уравнение во втором случае чистого теплообмена будет иметь такой же вид, как и в третьем случае. [c.390] Если используется формула (14.49а), то при определении числа Рейнольдса по (14.476) следует взять кинематическую вязкость смеси. [c.391] Если течение смеси турбулентное, то обычно принимается, что турбулентные числа Прандтля для процессов тепло- и массообмена равны. Поэтому соотношения (14.48) и (14.48а) справедливы как для ламинарных, так и для турбулентных течений. [c.391] Рассмотрим теперь случай, когда, кроме указанных выше условий, коэффициент диффузии, вязкость и температуропроводность равны, т.е. Рг= 1, Рг ) = 1 и Le = . Предположим также, что влиянием свободной конвекции можно пренебречь и справедливо приближение теории пограничного слоя, причем продольная составляющая градиента давления равна нулю dp /dx) = 0). Последнее условие выполняется при обтекании пластины. [c.392] Анализ уравнений пограничного слоя показывает, что уравнения движения, диффузии и энергии в этом случае отличаются только обозначениями величин. Если, например, в уравнении диффузии С] заменить на v , то оно совпадет с уравнением движения. При подобных граничных условиях (например, = onst, Т . = onst) распределения температуры, концентрации и скорости будут подобны, а в безразмерном виде тождественны, т.е. [c.392] Следует подчеркнуть, что (14.51) справедливо при отсутствии влияния поперечного потока массы на характеристики процесса тепломассопереноса. [c.392] Для ламинарных течений п 2/3, а для турбулентных и 0,6. [c.393] Так как в основе тройной аналогии лежит допущение Ар /ск = О, то для течений с отрывом она непригодна. [c.393] Соотношение (14.51) часто называют аналогией Рейнольдса. [c.393] Идея об аналогии процессов переноса импульса и теплоты была высказана О. Рейнольдсом в 1874 г. при изучении им турбулентного течения жидкости в трубах. Аналогия Рейнольдса была рассмотрена выше (см. 6.4). В. Нуссельт (1916 г.) распространил аналогию Рейнольдса на процессы массообмена. [c.393] Разделив каждую составляющую равенства (14.53) на рПоо, получим (14.51). [c.393] Рассмотрим теперь случай высокой интенсивности массообмена. Допустим, что число Ье = 1 и смесь состоит из двух компонентов. Если в правой части (14.39) отбросить как несущественные два последних слагаемых, то уравнение энергии будет иметь такой же вид, как и для чистого теплообмена причем оно будет аналогично уравнению диффузии (если Ье = 1, то Рг = РГд). [c.394] В рассматриваемом случае плотность потока массы через граничную поверхность может быть значительной, она считается величиной, заданной граничными условиями. [c.394] Вернуться к основной статье