ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Передача теплоты через цилиндрическую стенку из "Тепломассообмен Изд3" Рассмотрим процесс передачи теплоты через цилиндрическую стенку (стенку трубы, слой тепловой изоляции, наложенной на трубу, слой электрической изоляции на проволоке и др.) радиусами Г и 2 (рис. 2.5). Длина цилиндрической стенки много больше ее радиусов, в ней отсутствуют источники теплоты, а на ее внутренней поверхности поддерживается постоянная температура (на внешней — Т )- Для изучения температурного поля выберем цилиндрическую систему координат (см. рис. 1.1,6). [c.38] Величина q представляет собой проекцию вектора q в данной точке изотермической поверхности стенки на направление единичного вектора (рис. 1.1,6). Она положительна, если Т 2 (т-С- теплота распространяется от внутренней поверхности стенки к внешней), и отрицательна в противоположном случае. [c.39] С помощью преобразования Кирхгофа таким же образом, как и для плоской стенки, можно доказать, что формулы (2.24), (2.25) будут справедливы в случае переменных теплопроводностей = ЦТ), если в них заменить значения X на среднеинтегральное значение, определяемое по (2.14). [c.41] Метод расчета температур при переменном X описан выше (см. 2.1). [c.42] Внутреннее термическое сопротивление находится по формуле (2.26). [c.42] Если толщина стенки 5 г,, то формула (2.39) вырождается в формулу (2.17) для плоской стенки. Для многослойной цилиндрической стенки есть величина, обратная знаменателю (2.35). [c.43] Значение г- , при котором имеет место экстремум, называется критическим радиусом изоляции. [c.43] В противном случае /(Г3) будет непрерывно возрастать с ростом Г3, а следовательно, ку к — уменьщаться (рис. 2.9). [c.44] Коэффициент теплопередачи используется в тепловом расчете теплообменного аппарата. [c.45] Зная к, можно найти площадь поверхности теплообмена F при известном тепловом потоке Q или определить Q при заданном значении F. [c.45] Уравнение, связывающее между собой Q, F, к и температурный напор XT = - Г 2 называется уравнением теплопередачи. [c.45] Формулы для коэффициента теплопередачи выведены в предположении, что температуры стенки трубы и жидкости не изменяются вдоль поверхности теплообмена. Они сохраняют свою силу и при изменении указанных температур, если можно пренебречь второй производной по координате z в стенке трубы (вдоль оси трубы температура не должна изменяться слишком резко). Тогда дифференциальные уравнения (2.18) и (2.21) применительно к теплообменному аппарату сохраняют свой вид за исключением того, что в них будут частные производные по текущему радиусу г. [c.45] Вернуться к основной статье