ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Интегралы из "Математические методы в химии" При решении многих задач как прикладного, так и теоретического характера приходится суммировать бесконечное число бесконечно малых слагаемых. Эта операция приводит к одному из центральных понятий математики - понятию интеграла (или определенного интеграла). [c.75] В некоторых случаях определенный интеграл выражается через неопределенный с помощью формулы Ньютона-Лейбница. [c.75] Первообразной для функции /(х) на промежутке I называют функцию F(x) такую, что F (x) = f(x) Vx е I. [c.75] Теорема об общем виде первообразной. Если F x) - первообразная для функции f x) на I, то Ф(х) на I также первообразная тогда и только тогда, когда Ф(х) = F(x) + С, где С - произвольная постоянная. [c.75] Множество всех первообразных для /(х) называют неопределенным интегралом и обозначают f x)dx, т. е. [c.75] Функцию /(х) в этом случае называют подынтегральной функцией, а f x)dx - подынтегральным выражением. [c.75] если /(х)-нечетная функция. [c.78] ОН равен бесконечности, то расходящимся. [c.79] Уравнение, содержащее производную или дифференциалы функции и аргумента, называют дифференциальным (ДУ). [c.81] Рассмотрим следующие простейшие дифференциальные уравнения. [c.81] Это равенство является решением уравнения (4.3), удовлетворяющим условию у Хд) = Уд. [c.81] Вернуться к основной статье