ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Модель уничтожения боевых единиц из "Системное моделирование сложных процессов" Идея последовательного агрегирования базовой математической модели является основополагающей при построении рассматриваемого варианта системы имитации. Существуют различные приемы агрегирования математических моделей от приближенных интуитивных методов до строгих теоретических. При интуитивном подходе выписывают агрегированную модель на основе экспертных оценок, экспериментальных данных и других факторов, затем ее сравнивают с более подробной моделью того же процесса и пытаются представить параметры упрощенной модели как агрегаты величин исходной модели. Качество подобного агрегирования проверяется сопоставлением результатов воспроизведения одной и той же ситуации на обеих моделях. Большой интерес представляют общетеоретические аспекты, разработанные для агрегирования систем дифференциальных уравнений на основе применения математического аппарата теории групп. В теоретической физике используется прием осреднения характеристик модели по пространству и времени, позволяющий осуществлять формальный переход от модели, описывающей дискретную среду, к модели сплошной среды и т. д. [c.160] Будем полагать, что процесс агрегирования должен удовлетворять требованиям, изложенным в гл. 2. Как уже говорилось, агрегирование можно производить по иерархической структуре, временным и пространственным масштабам, по близким по свойствам типам боевых единиц и типам используемых ими ресурсов. [c.161] Рассмотрим агрегирование уравнений огневого взаимодействия по иерархической структуре. Записывая уравнения модели, учтем изменения в обозначениях, связанных с конкретизацией уровня описания, т. е. введем дополнительный индекс, обозначающий для всех величин рассматриваемый уровень. [c.161] В М управления, заданные подобным образом, должны разагре-гироваться в управлении каждой конкретной единицы первого уровня. [c.163] Введенное предположение является гипотезой, основанной на экспертном анализе. [c.166] будем полагать, что в типичных стандартных , т.е. часто встречающихся ситуациях, моделированием которых мы занимаемся, состояние достаточно устойчиво описывает поведение средств, входящих в состав рассматриваемого объекта. Для каждого состояния постоянными являются процент движущихся и покоящихся единиц различных типов и процент единиц, ведущих прицельный огонь и огонь по площадям, и т. п. [c.166] Гипотеза о довольно устойчивых формах группового поведения для фиксированных наборов ситуаций основана на реальных методах управления. В соответствии с этими методами существуют правила. [c.166] ПИЮ попытаемся проанализировать эту величину. [c.167] Возможности прицельного ведения огня определяются свойствами оружия и информационным процессом, на основе которого задаются точки прицеливания. [c.168] В первых двух случаях стреляющий имеет возможность вести прицельный огонь при наличии информации о координатах поражаемых объектов, при этом точка прицеливания в первом случае совпадает с координатой поражаемого объекта, во втором случае близка к координатам скопления поражаемых объектов. [c.168] Прицельный огонь возможен при выполнении условий 1, 2 в (6.11). [c.170] В выражении (6.20) необходимо S 2p2 t) заменить на Tk 2p2 t), полагая, что для объектов i p , являющихся отдельными средствами оснащения, Tk 2p2 t) может принимать лишь два значения О и 1. [c.173] Если при переходе сохраняется однозначное соответствие номенклатуры используемых средств оснащения и боезапасов, индексы типа г , j , т , п необходимо просто заменить на г , т , п , в противном случае провести процедуру агрегирования по типам средств и ресурсов. [c.173] Следует сразу отметить, что выдвигаемые в процессе подобного агрегирования гипотезы отнюдь не бесспорны, более того, для их обоснованной постановки нужно обладать глубокими профессиональными знаниями исследуемого взаимодействия. Поэтому автор не претендует на их достоверность. Основная задача состоит в том, чтобы дать почувствовать и продемонстрировать, в чем суть и сложность агрегирования моделей управляемых процессов с участием людей, принимающих решения, от которых зависит течение процесса. Именно к таким процессам относится и вооруженная борьба, в чем мы убедились, пытаясь агрегировать управление объектов первого уровня в управлении объектов второго уровня. [c.173] Остановимся еще на одном важном обстоятельстве. Для определения агрегированных экзогенных величин в любом случае необходим сбор статистического материала. При проведении натурных экспериментов задача существенно усложняется с ростом уровня и масштабов экспериментов, а тем более при ведении реальных боевых действий. Реализация ситуаций типа дуэльных взаимодействий (например, танк — противотанковое средство) еще позволяет измерять довольно точно многие параметры. В случае группового или массового применения средств возможен лишь сбор и анализ сильно осредненных и приближенных значений либо очень агрегированных параметров, либо косвенных величин, позволяющих оценить эти параметры. Например, при вычислении средней скорострельности измеряют расходуемый боезапас за боевой эпизод и делят его величину на длительность эпизода. Эффективность одного выстрела оценивают делением количества уничтоженных средств противника за эпизод на величину израсходованного боезапаса и т. д. Весьма приближенный способ сбора информации для вычисления различного рода коэффициентов требует огромного количества испытаний и статистики для получения устойчивых и достоверных величин, осредненных по многим факторам, присущим каждому эпизоду. [c.173] Проведение вычислительных экспериментов существенно облегчает задачу. Сбор статистики при известном виде зависимостей агрегированных величин от величин предыдущих уровней легко реализуется при проведении экспериментов путем небольших дополнительных программистских усилий. Однако окончательная проверка и доводка осуществляется сравнением результатов и анализом натурных и вычислительных экспериментов. При этом количество натурных испытаний может быть существенно сокращено. Совмещение и комбинация обоих подходов — шаг вперед по сравнению с с тцествующей системой сбора информации. [c.174] Следует отметить, что реальные управления (внешние управления, см. гл. 3) по своему виду отличаются от величин, подставляемых в уравнения модели, поэтому необходимо разрабатывать дополнительные алгоритмы, преобразующие термины приказов в значения параметров модели. При управляющих параметрах модели, полученных путем процесса агрегирования, эта задача не представляет трудностей. [c.174] Смысл к очевиден, а (6.24) имеет форму, часто встречающуюся в соответствующей литературе. [c.178] Вводя новые величины типа (6.25)-(6.27) и повторяя схему рассуждений, описанную в предыдущем пункте, получим уравнение типа (6.22). При этом ясно, что каждый последующий этап агрегирования связывает в единый агрегат все больше величин и задача агрегирования становится все сложнее. Поэтому обычно поступают проще — сразу выписывают уравнения нужного уровня детализации. Предполагают, что определенная ситуация описывается некими соотношениями, чаще всего уравнениями балансового типа, и, используя статистический материал, пытаются подобрать неизвестные коэффициенты и не всегда безуспешно. При таком подходе не видна структура выбираемых коэффициентов, их зависимость от различных факторов. Поэтому, удачно подобрав коэффициенты для описания некоторого боевого взаимодействия, трудно все же гарантировать их устойчивость (неизменность) при описании аналогичной, на первый взгляд, ситуации, ибо остаются неизвестными факторы, определяющие те или иные значения этих коэффициентов. Метод же последовательного агрегирования дает принципиальную возможность проверки предположений, выдвинутых в процессе агрегирования. [c.179] Методика агрегирования по пространственно-временным масштабам подробно описана в [7] для преобразования исходной модели в модель динамики сплошных сред. Аналогичный прием можно использовать и при преобразовании исходной модели в замкнутую динамическую модель большого масштаба. [c.180] Вернуться к основной статье