ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Иерархия концепций средней степени общности из "Методологические проблемы развития квантовой химии" Продолжим наш анализ интенсивного и экстенсивного развития знания. Мы выяснили, что интенсивное и экстенсивное развитие знания можно однозначно связывать соответственно с возникновением фундаментальных теорий и с их последующей разработкой. В то же время экстенсивное развитие знания не обходится без возникновения теорий средней степени общности, т. е. без актов интенсивного развития. Попробуем уточнить этот тезис Рассмотрим динамику развития теорий средней степени общности, которое, очевидно, также должно включать экстенсивную стадию. [c.34] Маркс и Ф. Энгельс. Сочинения, т. 2, стр. 142. См. Ф. Бэкон. Сочинения, т. 2. М., 1972, стр. 15. [c.34] Интенсивное развитие знания при таком подходе сводится к формулированию полонгения, обладающего большей, чем все уже установленные, степенью общности. Экстенсивное же развитие приводит к расширению иерархии п0.110жений средней степени общности за счет конструирования менее общих положений. Различие между интенсивным и экстенсивным развитием знания становится относительным. Обе стадии развития знания приводят к конструированию теоретических концепций. [c.35] Экстенсивное развитие знания можно представить как дискретный ряд актов интенсивного развития. Экстенсивное развитие некоторой отрасли знания приводит к конструированию теории средней степени общности, что приводит к формированию еще более узкой теоретической конструкции. Так продолжается до тех пор, пока не иссякнет тенденция экстенсивного развития, не начнется интенсивное развитие всей отрасли. [c.35] конечно, больше всего интересует сопоставление положений средней степени общности в квантовой механике. Однако здесь нам нет надобности изобретать велосипед . Содержательный интенсиональный аспект соотношения квантовомеханических принципов с положениями средней степени общности хорошо раскрыт в двух работах В. А. Фока и немецкого математика и философа, внесшего также вклад в развитие квантовой химии. [c.35] Принциппагльное значение приближенных методов в теоретической физике.— Успехи физических наук , 1936, т. XVI, вып. 8, стр. 1070 он же. Принципиальное значение приближенных методов в физике.— Теория познания и современная физика . М., 1972. [c.35] Правда, В. А. Фок ставит перед собой более пшрокую задачу. Он сопоставляет с принципами квантовой механики не только положения средней степени общности, возникшие в рамках этой теории, но и такие фундаментальные теоретические построения, как квантовая электродинамика и классическая механика. При таком сопоставлении сами принципы квантовой механики выглядят как положения средней степени общности. Различие между ними и настоящими положениями средней степени общности выясняется лишь при историческом подходе. Настоящие положения средней степени общности формулируются тогда, когда установлены принципы теории. [c.36] Анализ В. А. Фока подчеркивает ту глубокую идею, что всякое развитие знания связано с обогащением новыми концепциями и методами. В этом плане нет принципиальной разницы между интенсивным развитием знания, приводящим к выдвижению новых теоретических принципов, и экстенсивным развитием, приводящим к формулированию новых положений средней степени общности. В целом же различие между этими стадиями развития знания, конечно, есть. Экстенсивное развитие знания протекает в рамках фиксированной системы положений (принципов), возникших в результате интенсивного развития. [c.36] Дополнения.— Прикладная комбинаторная математика . М., 1968, стр. 339—350. [c.36] Монее общей, но более содержательной теоретической конструкцией является квантовая механика. Если эта теория пренебрегает процессами излучения, то в ней возникает понятие о механической системе, например, об атоме, ее массе, заряде, стационарных состояний (уровнях энергии). Пренебрежение релятивистскими эффектами ведет к динамическому описанию физических процессов, которое дается в уравнении Шредингера. [c.37] Однако квантовая механика — все же еще очень бедная теория. Так, в ней отсутствует понятие об отдельном электроне в атоме и в молекуле и вообще невозможно расчленение физической системы на составляющие ее части. Дело в том, что волновая функция системы частиц в квантовой механике, вообще говоря, не представляется через волновые функции составляющих ее частей. Такое представление возможно лишь на уровне приближенных методов квантовой механики. Понятие о квантовомеханическом состоянии отдельного электрона в атоме, молекуле или вообще отдельной частицы в системе частиц возникает в приближении, которое называется одноэлектронным приближением, или более широко, приближением независимых частиц. В этом случае волновая функция системы частиц выражается через произведение волновых функций отдельных частиц. [c.37] Франк-Каменецкий. Методы современной теоретической физики.— Матерпа.чпстическая диалектика и методы естественных наук . М., 1968, стр. 423. [c.37] Более простой вариант одноэлектронного приближения (приближения независимых частиц) представлен методом Хартри. Этот метод представляет собой упрощенный прообраз метода Хартри — Фока. В нем так же, как и в методе Хартри — Фока, волновая функция системы частиц выражается через произведение волновых функций отдельных частиц однако действие принципа Паули не учитывается. В уравнениях Хартри отсутствует обменная поправка, которая присутствует в уравнениях Хартри — Фока. Действие принципа Паули учитывается лишь после проведения вычислений полученный набор одноэлектронных состояний заполняется таким образом, чтобы два электрона не оказались в полностью идентичных со стояниях. [c.38] Прервем здесь изложение статьи Б. А. Фока и скажем несколько слов об особенностях приближенных методов квантовой химии. [c.38] Во-первых, в квантовой химии используются как метод Хартри — Фока, так и метод Хартри. Вводится только несколько отличная терминология. Оба этих метода считаются разновидностями метода молекулярных орбиталей (сокращенно МО). При этом молекулярной орбиталью называется одноэлектронная волновая функция молекулы, т. е. волновая функция, выражающая состояние электрона в молекуле. Кроме того, вводится понятие об атомной орбитали. Под этим термином имеется в виду одноэлектронная волновая функция атома, т. е. волновая функция, выражающая состояние электрона в атоме. [c.38] Вернемся снова к статье В. А. Фока. Иерархия приближенных методов венчается у В. А. Фока классической механикой. Таким образом, квантовая механика вместе с ее приближенными методами (т. е. вместе и с квантовой химией) оказывается заключенной между квантовой электродинамикой и классической механикой. Эти теоретические построения отступают от идеала квантовой электродинамики, но не настолько, чтобы пренебречь всеми неклассическими эффектами. В этом же смысле приближенные методы квантовой механики и квантовая химия отходят от строгой квантовой механики, но не приходят еще к классике . [c.39] Классическая механика в некотором смысле может рассматриваться в качестве предельного частного случая квантовой механики. Она справедлива в тех случаях, в которых можно пренебречь соотношением неопределенностей. В то же время в классической механике возникает ряд специфических понятий, отсутствующих в квантовой механике. Это понятие материальной точки, траектории частиц, причинного описания процессов (в смысле динамического описания согласно законам Ньютона) и т. д. [c.39] Перейдем тенерь к работе Г. Вейля, в которой, как мы уже подчеркивали, предлагается несколько иная иерархия приближенных методов. Если Фок уделяет основное внимание одноэлектронному приближению, т. е. методу молекулярных орбиталей, то Г. Вейль обращается к методу валентных схем. Это накладывает отпечаток на выбор следующего этажа иерархии. Так же, как и В. А. Фок, Г. Вейль заканчивает свою иерархию анализом классической теории. Однако, если Фок за одноэлект-репным приближением помещает классическую механику, то Вейль вслед за приближенным методом валентных схем ставит классическую химическую теорию. Эта теория, по его мнению, тоже является пусть весьма грубым, но все же приближением к квантовой механике. Она повторяет некоторые черты метода валентных схем, который в свою очередь является приближением к строгой квантовой механике. [c.41] Метод валентных схем, по сути дела, использует ту же идею, что и метод молекулярных орбиталей, т. е. вводит представление о квантовомеханических состояниях некоторых фрагментов молекулы. Однако, в отличие от метода молекулярных орбиталей, этот метод стремится как-то учесть тот факт, что молекула состоит из атомов. В методе валентных схем волновая функция молекулы строится не из волновых функций электронов молекулы и не из их представления через атомные орбитали, а нено-средственно из атомных орбиталей, т. е. принимается, что одноэлектронные атомные функции не искажаются внутри молекулы. Конечно, при этом учитывается принцип Паули. [c.41] Чтобы обсудить метод валентных схем более подробно, надо уяснить представление о собственном угловом моменте электрона — о спине. Как показало изучение атомных спектров, состояние электрона полностью не характеризуется его пространственным положением. Обычно волновая функция электрона может быть представлена в виде произведения двух функций, в одной из которых аргументом являются пространственные координаты, а в другой — спиновые. Спин электрона (если рассматривать его проекции на оси координат) может принимать лишь два противоположных значения. [c.42] Вернуться к основной статье