ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теория плотной упаковки молекул Общие замечания и употребляемые символы. Цепи из "Органическая кристаллохимия" Теория пространственной решетки, приводящая к 230 федоровским группам, может быть построена по-разному. Для рассмотрения упаковки в молекулярных кристаллах наиболее целесообразен следующий путь. Прежде всего следует вывести все возможные способы построения цепей молекул (образования, вытянутые в одном направлении), далее показать, какие слои (образования, распространенные по плоскости) являются возможными, и, наконец, рассмотреть укладку слоев в кристалл (трехмерное образование). [c.86] Вполне возможно было бы, отвлекаясь от относительных размеров трансляций и молекулы, вывести этим способом 230 федоровских групп. Этого, разумеется, мы не собираемся делать. Однако для облегчения чтения дальнейших параграфов и для уяснения употребляемой нами символики рассмотрим путь подобного вывода, ограничив себя федоровскими группами низших систем (как будет видно из дальнейшего, они-то и представляют основной интерес для органической кристаллохимии). [c.86] При последовательном выводе возможных типов симметрии расположения частиц в кристаллах необходимо отдельно рассмотреть построение решетки из островов разной симметрии. [c.87] Под островом в кристаллографии понимают группу точек, которая каждой операцией симметрии, свойственной данному кристаллу, переводится либо сама в себя, либо в точно такую же группу — остров, с которым не имеет ни одной общей точки. Остров однозначно определяется своими элементами симметрии. [c.87] Симметрия острова это совокупность тех элементов симметрии кристалла, которые переводят остров сам в себя. Существует 32 различных по симметрии острова, соответствующие 32 точечным группам, рассмотренным выше (глава , 2). [c.87] Молекула в кристалле всегда является островом. Разумеется, остров как геометрическое понятие может охватывать несколько молекул вплоть до всех атомов кристалла. Таким образом, пе всякий остров есть молекула, но всякая молекула есть остров. [c.87] Органический (шире — молекулярный) кристалл отличается от других кристаллов тем, что в его решетке может быть выделена группа атомов (молекула) такая, что каждый из атомов группы находится к какому-либо другому атому этой же группы ближе, нежели к атому другой группы это положение справедливо и в случае водородной межмолекулярной связи) . [c.87] Собственная симметрия свободной молекулы может быть выше, но, вообще говоря, не ниже симметрии положения, занимаемого ею в кристалле (см. также выше, стр. 82) . [c.87] Исходя при построении решетки из симметричных островов (кроме 1), мы уже в некоторой степени предопределяем вид решетки, так как по условию элементы симметрии острова должны быть элементами симметрии кристалла, т. е. плоскости и оси симметрии острова должны совпадать с узловыми прямыми и плоскостями. [c.87] Отметим, что цепь не может обладать осями симметрии порядка выше 2, перпендикулярными к ее оси (направлению переноса), так как иначе направление переноса не было бы единственным. [c.88] Фигурка (элемент цепи) является объемной, т. е. двусторонней (одна сторона белая, другая черная). В первом случав полошение оси цепи геометрически не определено, во втором очевидно только, что она лежит в плоскости скользко-ния в третьем случае ось цепи совпадает с 2,. [c.89] Рассмотрим систему параллельных осей 2, расположенных в одной плоскости на расстоянии t 2 друг от друга. Такая система может быть получена из одной оси, перпендикулярной ей трансляцией t. Указанный линейный ряд осей создаст из фигуры цепь с осью , параллельной вектору Ь. Расположение оси цепи в этом случае геометрически не вполне определено, очевидно лишь, что она должна проходить через оси 2. [c.90] Сложные псевдотрансляции. В первом случае ось цепи должна проходить через оси 2, но в остальном ее положение геометрически не определено. [c.90] В остальном выбор расположения оси определится лишь формой элементарной фигуры, так как ось цепи должна совпадать с ее осью тяжести. Про цепь, построенную таким образом, следует сказать, что она создана применением к фигуре псевдотрансляции (2) . [c.90] Возьмем систему параллельных плоскостей зеркального отражения, расположенных на расстоянии t 2 друг от друга. Поместив фигуру между плоскостями симметрии, создадим цепь с осью , нормальной к плоскостям симметрии и проходящей через центры тяжести фигур. Эту цепь обозначим (от) . [c.90] В низших кристаллических системах имеется восемь точечных групп 1, 1, 2, т, 2 т, тт, 222 и ттт. Как мы только что показали, существует девять способов переноса (три открытые симметрические операции и шесть псевдотрансляций), с помощью которых можно создавать цепь фигур (молекул). Таким образом, можно, вообще говоря, построить 72 (8 X 9) схемы цепей. Однако не все они будут отличаться симметрией. Несколько различных цепей фигур могут относиться к одному и тому же цепочечному острову, т. е. к одному виду симметрии, не говоря уже о том, что среди этих 72 схем будут иметься и просто тождественные цепи. [c.91] Условимся писать символ цепи в виде рядом стоящих символа переноса и символа в квадратных скобках, указывающего симметрию переносимой фигуры. Так, например, 21[т] будет символом цепи, построенной винтовой осью из фигур симметрии т. [c.91] Рассмотрим примеры различных цепей, обладающих одинаковой симметрией, т. е. принадлежащих к одному цепочечному острову-Цепь(т) [1] образуется фигурой симметрии 1, переносимой системой параллельных плоскостей симметрии. Цепь (/п1) [1] образуется несимметричной фигурой, переносимой сложной псевдотрансляцией, состоящей из чередующихся плоскостей и центров инверсии. Это — разные цепи фигур, но симметрия их одинакова, так как в обоих случаях перпендикулярно цепи расположено семейство зеркальных плоскостей симметрии, а между каждой парой плоскостей имеется центр инверсии. Очевидно, что число фигур, приходящихся на период цепи, будет равно двум в случае собственной симметрии 1 и четырем — в случае собственной симметрии 1 (ср. рис. 43). [c.91] Как указывалось выше, элементы симметрии фигуры (молекулы) должны стать элементами симметрии цепочечного острова, а так как направление переноса (оси цепи) может быть только параллельно или перпендикулярно оси 2 и плоскости т (иначе цепь не будет цепочечным островом — не будет переводиться сама в себя элементами симметрии), то и расположение элементов симметрии точечной группы фигуры по отношению к элементам симметрии операции переноса (псевдотрансляции) не может быть произвольным. [c.91] В случае фигур симметрии 2 этот элемент симметрии можно расположить либо перпендикулярно (2 ), либо параллельно (2 ц) оси цепи. Фигуры симметрии 21т и тт также имеют две возможные ориентации по отношении к оси цепи 2 т , 2 1т и /п т,, т т, . Фигуры симметрии 222 и ттт имеют, разумеется, единственное расположение по отношению к оси цепи одна из осей 2 совпадает с осью цепи, а две другие оси 2 перпендикулярны ей. [c.92] Вернуться к основной статье