ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Основы теории подобия и анализа размерностей. Принципы моделирования из "Основные процессы и аппараты химической технологии Издание 8" Рассмотрим применение уравнения Бернулли для определения скоростей и расходов и времени истечения жидкостей из резервуаров. Использование уравнения Бернулли для определения напора насосов описано в главе III. [c.61] Принципы измерения скорости и расхода жидкости. Для определения скоростей и расходов жидкостей в промышленной практике обычно при- меняются дроссельные приборы и пневмометрические трубки. [c.61] Принцип работы пневмометрических трубок, например трубки Пито — Прандтля, может быть пояснен с помощью рис. II-15. В каждом сечении разность уровней жидкости в трубках, изображенных на рисунке, выражает величину скоростного напора в точке сечения, лежащей на оси трубы. [c.61] Разность уровней рабочей жидкости в трубках удобнее измерять не посредством пьезометрических трубок, как показано на рис. П-15, а при помощи дифференциального маномет-р а (рис. II-I6). Его U-образная трубка заполнена жидкостью, которая не смешивается с рабочей и имеет значительно большую плотность, чем последняя (например, вода или спирт — при работе с газами или ртуть — при работе с капельными жидкостями). Это позволяет измерять перепады давлений в случае значительного избыточного давления (или вакуума) в трубопроводе при относительно. небольшой высоте прибора. [c.61] Такой способ определения скорости и расхода жидкости прост, но недостаточно точен из-за трудности установки пневмометрических трубок строго-вдоль оси трубопровода. [c.61] В качестве дроссельных приборов используют мерные диафрагмы, сопла и трубы Вентури. [c.62] Труба Вентури (рис. П-19) имеет постепенно сужающееся сечение, которое затем расширяется до первоначального размера. Вследствие такой формы трубы Вентури потеря давления в ней меньше, чем в диафрагмах или соплах. Вместе с тем длина трубы Вентури очень велика по сравнению с толщиной диафрагмы или сопла, которые могут быть установлены между фланцами трубопровода. [c.62] Значения а, определенные опытным путем, приводятся в специальной и справочной литературе. [c.63] В случае работы со сжимаемыми жидкостями (газом или паром) при больших перепадах давлений в уравнения (11,56) и (11,57) вводят еще один поправочный коэффициент, учитывающий изменение плотности газа (пара). [c.64] Истечение жидкостей. Определим расход жидкости при ее истечении через круглое отверстие в тонком днище открытого сосуда, в котором поддерживается постоянный уровень Я жидкости (рис. П-20,а). [c.64] Этот коэффициент определяют опытным путем, его значения зависят от величины критерия Ее и могут быть найдены в справочниках в зависимости от свойств и скорости жидкости, а также от формы отверстия. [c.65] Из уравнения (11,60) следует, что расход жидкости, вытекающей через отверстие в тонком днище, зависит от высоты постоянного уровня жидкости над отверстием и от размера отверстия, но не зависит от формы сосуда. Это уравнение применимо также для определения расхода жидкости, вытекающей через отверстие в тонкой боковой стенке сосуда, если считать Н расстоянием от верхнего уровня жидкости до оси отверстия. [c.65] Для жидкостей, по вязкости мало отличающихся от воды, можно принимать в первом приближении а 0,62. При истечении жидкости через короткий цилиндрический патрубок (насадок) происходит дополнительная потеря напора на входе и выходе жидкости, что приводит к снижению ф. Вместе с тем струя при входе в патрубок после некоторого сжатия снова расширяется и вытекает, заполняя все его сечение, т. е. можно считать е == 1. В итоге коэффициент расхода жидкости при истечении через насадок оказывается большим, чем при истечении через отверстие, и для воды может быть принят а 0,82. [c.65] Теперь рассмотрим истечение через отверстие в тонком днище при переменном уровне жидкости в сосуде с целью определения времени опорожнения сосудов. [c.65] При таком истечении жидкости (рис. П-20,б) ее уровень Я в сосуде снижается во времени и, согласно уравнению (П,58), уменьшается также скорость истечения Шо- Следовательно, процесс истечения носит н е-стационарный характер. [c.65] Знак минус в правой части указывает на уменьшение высоты жидкости в сосуде. [c.65] При решении задачи о времени опорожнения сосуда, площадь поперечного сечения которого изменяется по высоте (например, при истечении из конических резервуаров, горизонтальных цистерн и т. п.), при интегрировании выражения йх должна быть учтена зависимость площади сечения 5 от уровня Н жидкости, т. е. учтен вид функции 5 = /(Я). [c.66] Пути исследования процессов химической технологии. Сущность теории подобия и моделирования процессов. Изучение процессов с цельк получения уравнений, необходимых для их анализа и расчета, можно проводить чисто теоретически. Этот наиболее желательный путь исследования сводится к составлению (на основе самых общих законов физики и химии) и решению математических зависимостей, чаще всег дифференциальных уравнений, полностью описывающих процесс. [c.66] Примером важных для практики расчетных зависимостей, полученных решением соответствующих дифференциальных уравнений, являются рассмотренные выше основное уравнение гидростатики и уравнение Бернулли. [c.66] Дифференциальные уравнения описывают целый класс однородных по своей сущности явлений, и для выделения из него конкретного явления необходимо ограничивать указанные уравнения дополнительными условиями (условиями однозначности). [c.66] Вернуться к основной статье