ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистическая трактовка сильно растянутых цепей из "Химия больших молекул Сборник 1" Джемс и Гут [24, 25] распространили статистическую обработку изолированных линейных молекул на случай растянутых гибких цепей, приближающихся к максимуму длины. [c.103] Гауссовское распределение (уравнение 8) применимо только тогда, когда I / акс. Природу отклонений от закона распределения Гаусса можно показать на примере одномерной цепи из N звеньев, каждое из которых при отсутствии внешних сил будет с равной вероятностью изменять протяженность цепи на+1 или —1. Число конфигураций, совместимых с протяженностью I такой цепи, равно числу способов распределения звеньев при увеличении протяженности на -1-1, тогда как [N—1)12 звеньев участвует при изменении на —1. [c.104] Появление функции Ланжевена в уравнениях (43) и (44) наиболее легко понять, если вспомнить, что N звеньев длиной I рассматриваются как независящие друг от друга. Можно доказать, что в таких случаях среднее участие каждого независимого звена в величине протяженности гибкой цепи можно вычислить, полагая, что присутствует как бы одно звено, и внешние силы налагаются непосредственно на его концы. Положение в растянутой гибкой цепи тогда будет совершенно аналогично тому, которое имеется в случае полярной молекулы, находящейся в электрическом или магнитном поле. Тепловое движение стремится дезориентировать звенья, тогда как напряжение цепи, фактически равноценное однородному полю силы, стремится их упорядочить. Вычисления, определяющие участие звена в деформации, формально тождественны с расчетом влияния полярной молекулы, например на магнитный момент материала. Если звено имеет определенную длину, а полярная молекула — определенный момент, то вычисления тождественны и в деталях. В результате будет появляться функция Ланжевена. [c.106] Вернуться к основной статье