ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Адсорбция из "Динамика процессов химической технологии" В настоящем разделе будет рассмотрен пример исследования динамики процесса ректификации на одной тарелке колонны, а также описана методика получения передаточных функций части ректификационной колонны, включающей несколько тарелок. [c.221] Наиболее естественной характеристикой динамических свойств данного объекта является передаточная функция. Поэтому будем искать передаточные функции тарелки для каждого канала связи между приращениями входных и выходных параметров. Всего таких каналов восемь W вых(0 % (О - sux (0 Кх (О 13.x (0 G , (О 01, ,х ( ) и аналогичные каналы с 0 (/) в качестве приращения выходного параметра. [c.222] Это условие означает, что до момента времени t = О процесс на тарелке протекал в стационарном режиме, при постоянных значениях всех входных и выходных параметров. [c.224] Оно является следствием того, что возмущение концентрации НКК в паре возникло в момент времени t = 0. [c.225] Найдем теперь передаточные функции по двум оставшимся каналам связи приращений входных и выходных параметров + (О-0Ь(О и G .(O 0 ,,(O. [c.225] Аналогично найдем выражения для других передаточных функций Г (О (р) = y.n .ru,)(р) ip) = Y,ri,r V (Р) (р) = Y.r,(p). [c.228] После того как найдены передаточные функции одной тарелки можно с их помощью найти передаточные функции для различных каналов связи приращений входных и выходных параметров всей колонны. [c.228] Кроме тарелок в состав ректификационной колонны входят и другие элементы (дефлегматор и куб-испаритель), поэтому, строго говоря, прежде чем исследовать динамические свойства всей колонны, необходимо рассмотреть (подобно тому, как это было сделано для отдельной ректификационной тарелки) динамику каждого из элементов. Однако, как отмечалось в разделе 1.2, динамические процессы, протекающие в дефлегматоре и кубе-испарителе, осуществляются значительно быстрее, чем в собственно колонне. Все возмущения передаются через эти элементы практически без искажений, т. е. можно с большой степенью точности считать, что их функциональным оператором является тождественный оператор. Таким образом, задача исследования динамики колонны сводится к исследованию динамики последовательности нескольких тарелок. [c.228] Все остальные входные параметры имеют стационарные значения о х °вх Рассмотрим отдельно вторую тарелку (см. рис. 5.4). [c.229] Из выражений (5.2.36), (5.2.40), (5.2.44) и (5.2.48) ясно, что передаточные функции рассматриваемой части ректификационной колонны, состоящей из двух тарелок, являются дробно-рациональными функциями по переменной р. [c.233] Наконец, аналогично тому, как это было сделано для рассмотренной части колонны, можно получить выражение для передаточных функций, характеризующих каналы связи ректификационной колонны в целом (без учета дефлегматора и куба испарителя, см. рис. 1.5). В этом случае входными параметрами являются расход 1п+ жидкости, поступающей в колонну из дефлегматора, и концентрация 01., +1 НКК в этой жидкости расход Ьг питания и концентрация 01 р НКК в исходной смеси расход Со пара, поступающего в колонну из испарителя. Отметим, что концентрация 0о о НКК в паре, поступающем в колонну из испарителя, для всей колонны в целом не является входным параметром, поскольку, согласно второму уравнению (1.2.64), величина этой концентрации совпадает с величиной концентрации L 1 НКК в жидкости, выходящей из колонны. Поскольку концентрация 011 является выходным параметром всей колонны, концентрация 0о о, совпадающая с 011, не может быть изменена независимо от процесса, протекающего в колонне, т. е. 0о о нельзя считать входным параметром. [c.233] Можно получить следующее выражение для р, ч. [c.234] В нулевой момент времени функция g i(t) равна нулю. Затем при t О она сначала возрастает до некоторого максимального значения, а затем убывает, приближаясь при /- оо к нулю. Момент времени t = tm, в который g u(0 достигает максимального значения, можно найти, приравнивая нулю производную от функции gnity. [c.234] Аналогичным образом можно исследовать динамические свойства ректификационной колонны по другим каналам связи. [c.235] Решить указанную выше систему уравнений в обш,ем случае не удается. Только при использовании дополнительных ограничений на характер протекания процесса, которые сильно упрощают математическую модель адсорбера, можно получить некоторые результаты, характеризующие динамические свойства объекта. Рассмотрим поведение арсорбера при малых входных возмущениях, выводящих его из стационарного режима. В этом случае можно воспользоваться линейным приближением и рассматривать линеаризованную модель вместо исходной нелинейной. [c.236] Заметим, что функция распределения F QL,t) является исчерпывающей характеристикой процесса адсорбции в слое, однако для практических целей чаще всего необходимо знать не распределение величин адсорбции частиц твердой фазы в слое, а только среднюю величину 0/. вых ( ) адсорбции частиц на выходе из адсорбера. При идеальном перемешивании 0л вых (О = 0 -ср(О. где 1ср(0—средняя величина адсорбции твердой фазы. Поэтому в дальнейшем вместо уравнения (1.3.36) для функции распределения будем рассматривать более простое уравнение (1.3.25) для средней величины адсорбции частиц. Кроме того, при проведении процедуры линеаризации удобно использовать уравнение (1.3.38). [c.236] Распределение a x,t) концентрации сорбтива в газе и средняя величина адсорбции ио частицам L p(t) могут рассматриваться как внутренние параметры объекта. Одновременно 0l p(O является выходной функцией адсорбера. Кроме того выходной функцией является вых (О = 00 (х. О U=i — выходная концентрация сорб-тнва в газе и М (t) —масса слоя. [c.237] Передаточные функции объекта по каждому каналу связи приращений входных и выходных параметров можно найти, полагая в системе (5.3.31) —(5.3.34) все приращения входных параметров кроме одного равными нулю и решая эту систему относительно изображений приращений выходных параметров. [c.241] Аналогичным образом можно исследовать динамические свойства адсорбера при наличии возмущений расходов газа или твердой фазы, а также при наличии возмущения свободного сечения провальной тарелки. [c.243] Вернуться к основной статье