ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Графическое представление атомных орОпталсй из "Химия алкенов" Индивидуальные квантовые числа не нуждаются в точной физической интерпретации, но можно — и это будет весьма близко к истине — рассматривать главное квантовое число п как характеристику величины электронного зарядового распределения, а квантовые числа I п т — как характеристику очертаний и ориентации этого распределения. В первом столбце табл. 1 приведены спектроскопические символы, соответствующие квантовым числам I п т. Смысл индексов, использованных для обозначения ориентации орбиталей с I I (х,у, г в случае р-орбиталей), ясен из декартовых форм (21). [c.18] В одноэлектронной атомной системе электронная энергия зависит только от главного квантового числа [Е = —Z -i2vP ), в многоэлектронной системе она зависит не только от п, но также и от I, хотя в меньшей степени. [c.18] Графическое представление атомных и молекулярных орбиталей является трудной проблемой отчасти потому, что ij) исчезает во внешней области атома, где т стремится к бесконечности, но главным образом потому, что двумерная диаграмма должна отразить, в общем три независимых переменных (г, 0, ф), а также зависимую переменную (ij) или г )2). [c.18] Хотя иногда полезно использовать диаграммы, пытаясь проиллюстрировать очертание атомной или молекулярной орбитали, все же ясно, что несферическое распределение зарядов, растянутое ио всему пространству, не имеет однозначной формы. Несмотря на это оно обладает характерной симметрией, и если мы по каким-то соображениям описываем, например, р-орбиталь в виде гантели, мы имеет в виду лишь тот факт, что в этом случае распределение заряда имеет как ось симметрии, так и плоскость симметрии, перпендикулярную к этой оси. Распределение заряда (ij ) симметрично к отражению в этой плоскости волновая функция сама по себе антисимметрична. [c.18] Рассматривая сначала величину (рис. 2 и 3), затем форму или симметрию (рис. 4—7), в дальнейшем обсудим пределы применимости некоторых методов представления атомных орбиталей, перечисленных в табл. 1. Наши иллюстрации относятся к атому водорода, но соответствующие диаграммы для других атомов (например, углерода) будут или идентичны (рис. 6 и 7), или отличаться только масштабами (рис. 2—4). [c.18] Из рис. 2 ясно, что с увеличением главного квантового числа п наблюдается заметное увеличение орбитальных размеров и, следовательно, понижение средней электронной плотности. Средняя потенциальная энергия, соответственно, становится менее отрицательной (уменьшается среднее значение величины Мг) и, таким образом, общая электронная энергия повышается . [c.19] Следует отметить, что существует конечное значение величины г, для которого волновые функции 2в и Зв исчезают. В случае волновой функции 2 1 ) = = О во всех точках на сферической поверхности радиуса 2и. Такая поверхность называется узловой. Для х-волновых функций количество узловых поверхностей равно п — 1. Волновые функции с угловой зависимостью обладают угловыми узлами 0 = 0 или Ф = 0), а также радиальными узлами (Д 0), которые вкратце рассмотрены в II.7. [c.19] А именно, они являются не контурными, а полярными диаграммами в них г — зависимая переменная. Полярные диаграммы не содержат информации относительно радиальной зависимости рис. 5, б представляет собой просто кривую г - os0 , в полярных координатах, а рис. 5, в — кривую г = os 0. [c.21] На рис. 6 и 7, относящихся не только к водородным, но и к любым атомным орбиталям, показан полярный характер распределения зарядов при I . На этих рисунках построены угловые аналоги интеграла (23), т. е. [c.21] Все три диаграммы показывают симметрию зарядового распределения, но только диаграмма а дает некоторое представление о его форме . [c.21] На рис. 6 показана доля общего электронного заряда, заключенная между плоскостями ф = О и ф = ф (в пределах О г ф л /2), а на рис. 7 — доля, заключенная в бесконечном конусе с половинным углом 0 = 0 (в пределах О 8 п/2). [c.21] Плоские участки кривых соответствуют угловым узлам. Представленные на этих рисунках р- и й-орбитали имеют максимальные амплитуды вдоль осей х (рис. 6) и 2 (рис. 7). [c.21] Вернуться к основной статье