ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Вязкость газов из "Горение Физические и химические аспекты моделирование эксперименты образование загрязняющих веществ" Таким образом, импульс (момент количества движения) переносится из области с высокой скоростью к области с более низкой скоростью (рис. 5.6). Коэффициент пропорциональности ц называется коэффициентом вязкости. Формула (5.12) справедлива для простого случая, представленного на рис. 5.6, когда существует градиент только в направлении г. Общий случай, зависящий от природы вектора скорости, будет обсуждаться в гл. 11. [c.71] Коэффициенты вязкости можно измерить, помещая исследуемый газ между двумя концентрическими вращающимися цилиндрами (см. измерения коэффициентов теплопроводности, 5.2). [c.71] Поправки Фгк вычисляются по формуле (5.11) с использованием мольных масс и коэффициентов вязкости индивидуальных компонентов. [c.72] Коэффициент пропорциональности В называется коэффициентом диффузии. Его можно определить из измерений перемещения частиц с изотопными метками. При этом важно полностью устранить конвекцию, которая делает измерения коэффициента диффузии невозможными. [c.72] Для потенциала Леннарда-Джонса приведенный интеграл столкновений (аналог интеграла столкновений является функцией только приведенной температуры Т = кТ/е. Температурная зависимость интеграла столкновений П - вместе с температурной зависимостью интеграла столкновений были показаны на рис. 5.5. Отметим, что коррекция может достигать двух раз. [c.73] В отличие от коэффициентов теплопроводности и вязкости, для коэффициента диффузии имеем D и D 1/р. Коэффициенты диффузии зависят от давления. [c.73] Еще одним эффектом, которым обычно пренебрегают в процессах горения, является диффузия под действием давления, т.е. диффузия, обусловленная градиентом давления [Hirs hfelder et al., 1964]. [c.75] На ряде рисунков, приведенных ниже, даны примеры сопоставления рассчитанных и экспериментально измеренных коэффициентов переноса ц, X я D. [c.75] Первым примером (рис. 5.9) является сравнение экспериментально измеренных и рассчитанных коэффициентов вязкости [Warnatz, 1978Ь]. Для лучшего представления температурной зависимости коэффициенты вязкости поделены на температуру. Можно видеть, что измерения, имеющие большую абсолютную погрешность (заштрихованные квадраты), могут, тем не менее, дать полезную информацию (в данном случае, для температурной зависимости /х). Расхождение между измеренными и рассчитанными коэффициентами вязкости обычно не превышает 1 %. По этой причине значения вязкости преимущественно используются для определения параметров потенциала межмолекулярного взаимодействия, таких как параметры, представленные в табл. 5.1 (коэффициенты теплопроводности не годятся для этих целей из-за поправки Эйкена, обсуждаемой ниже). [c.75] Второй пример (рис. 5.10) демонстрирует сравнение между экспериментально измеренными и рассчитанными значениями теплопроводности [Warnatz, 1979]. В этом случае расхождение больше из-за вклада внутренних степеней свободы многоатомных молекул. [c.75] Поправка Эйкена может быть получена, если учесть вклад в диффузию колебательно и вращательно возбужденных молекул рассматриваемого градиента температуры. Детальное изучение этого вопроса выходит за рамки настоящей книги. [c.76] Рисунки 5.11 и 5.12 [Warnatz, 1978b, 1979] демонстрируют сравнение экспериментально измеренных и рассчитанных коэффициентов бинарной диффузии. Следует отметить, что существует несколько измерений для атомов (пример на рис. 5.11). Однако их точность значительно ниже, чем в случае измерений для стабильных молекул, из-за трудности экспериментальных измерений короткоживущих атомов. Систематические ошибки для молекул воды связаны с полярной природой этой молекулы, которая не может быть описана при помощи сферического потенциала межмолекулярного взаимодействия, используемого в данном случае. [c.76] Здесь коэффициент Rt является универсальной функцией приведенной температуры Т. Табулированные значения Rt в зависимости от приведенной температуры Т можно найти в книге [Hirs hfelder et al., 1964]. [c.78] Для многокомпонентных смесей это очень упрощенная формула, которая, однако, подтверждается тем экспериментальным фактом, что термодиффузия важна только для легких компонентов (Н, Нг, Не) таким образом, бинарный подход, по-видимому, можно рассматривать как вполне адекватный. Коэффициенты термодиффузии для многокомпонентных смесей [Hirs hfelder et al., 1964] также могут быть получены, но это требует непомерно больших вычислительных затрат. [c.79] Задача 5.3. Испарение капли является вариантом задачи Стефана (см. задачу 5.2). Как будет показано в гл. 15, после начальной переходной фазы разумно предположить, что давление пара жидкости над поверхностью капли г = гз постоянно. Закон сохранения массы требует постоянства произведения 4nr jr, где jr — поток массы для радиуса г. [c.80] Таким образом, квадрат радиуса капли убывает с постоянной скоростью, что соответствует экспериментальным наблюдениям. Удвоение начального диаметра капли учетверяет время полного ее испа рения. [c.81] Задача 5.4. Пусть имеется пятидесятилитровый сосуд, наполненный азотом (N2), и его необходимо поддерживать при атмосферном давлении. Соединим сосуд с атмосферой трубкой длиной L. Во избежание попадания в сосуд кислорода (О2) создадим в нем некоторое избыточное давление так, чтобы поток азота со скоростью v был направлен навстречу диффузионному потоку кислорода из воздуха в сосуд. При какой скорости потока v квазистационарный поток кислорода в сосуд равен нулю Считать коэффициент диффузии О2 в N2 равным D, а концентрацию О2 — равной с. [c.81] Задача 5.5. Если смесь реагирующих газов ввести в трубу и затем поджечь, то в трубе возникают высокие температура и давление. Их можно использовать как источник энергии для ударной трубы или газовой пушки (рис. 5.14), в которых высокое давление толкает большой массивный поршень вдоль секции трубы, содержащей водород. Когда массивный поршень приближается к концу трубы, давление и температура водорода в ней быстро возрастают. В нужный момент газу позволяют толкать и ускорять снаряд. [c.81] Вернуться к основной статье