ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Массоотдача в ламинарном потоке из "Массопередача" В случаях диффузии в жидкость или газ, которые движутся без градиентов скорости можно применять решения для нестационарной теплопроводности так, как изложено в разделе 3.6. [c.93] Цилиндрическая жидкая струя, вытекающая из отверстия с острыми краями, эквивалентна твердому стержню абсорбция растворимого вещества из окружающего газа струей жидкости описывается уравнениями для теплопроводности или диффузии в бесконечно длинном цилиндре за время экспозиции, равное отношению длины струи к скорости ее движения. [c.93] Ниже приведено несколько примеров диффузии в жидкостях при стационарном ламинарном течении с известными полями скоростей. Выводы формул намечены в общих чертах, а не даются подробно, поскольку все детали могут быть почерпнуты из литературы. Во всех случаях используется приближение, в котором уравнение (3.3) рассматривается относительно плоскости, движущейся со скоростью, равной локальной скорости потока, а Dab не зависит от концентрации. [c.93] Свободно стекающая пленка. С этим хорошо известным случаем сталкиваются в газовых абсорберах с орошаемой стенкой, конденсаторах и в другом химико-технологическом оборудовании. Питающая жидкость подается на орошение верхней части вертикальной трубы или пластины со скоростью Г г/с (равной q см /с) на каждый сантиметр периметра трубы или ширины верхнего края пластины. При низких расходах жидкости течение ее вниз по стенке является ламинарным, и быстро устанавливается параболический профиль скорости. Обсуждаемая ситуация иллюстрируется рис. 3.4. [c.93] В которое величина подставляется из формулы (3.56). Уравнение (3.59) подобно выражению (3.34), но в последнем конвективный член и(дсл/ду) заменен на член и (дсА/дх), характеризующий конвективный перенос в направлении, параллельном стенке. [c.94] Экспериментальные данные по массоотдаче в стекающих пленках жидкости обсуждаются в главе 6. Эти данные охватывают результаты, полученные при исследовании испарения чистых жидкостей, абсорбции газа пленкой и массоотдачи между жидкостью и твердой стенкой. [c.95] Ламинарный пограничный слой на пластине (см. рис. 3.5). Несжимаемая жидкость с однородным профилем скорости движется вдоль пластины длиной Хг. Поток ламинарный, и пластина расположена параллельно направлению потока. Набегающая на пластину жид1юсть теет концентрацию растворенного вещества Со и скорость = /о- На поверхности пластины концентрация растворенного вещества поддерживается постоянной и равной с . Задача заключается в том, чтобы найти поток вещества за счет массообмена в виде функции от физических свойств жидкости и расстояния х от передней кромки пластины. [c.95] При этом изменение плотности жидкости с изменением х, у и с ш вн1шание не принимается. Граничные условия следующие при I/ = 0 с = Со и и. = и о при л О или г/ = оо с = с,- при г/ = 0. Диффузией в направлении х пренебрегают. [c.95] Вращающийся диск. Плоский круглый диск погружается в жидкость или газ и приводится во вращение при постоянной скорости, причем между жидкостью и поверхностью диска происходит массообмен (см. рис. 3.6). Этот случай обычно имеет небольшое распространение в технике, но служит основой для очень полезного экспериментального метода измерения массо- и теплоотдачи и используется в электрохимии. Это один из немногих примеров, когда поверхность равнодоступна , т. е. коэффициент. массоотдачи одинаков во всех точках на поверхности. Можно показать, что такая ситуация существует на самом деле, если движение среды над поверхностью является ламинарным. [c.96] Массоотдача на вращающиеся диски разбирается далее в разделе 6.8 (с. 275). [c.96] Случай 1 иллюстрируется рис. 3.7. Профиль скорости параболический, а осевая скорость и в 2 раза больше средней скорости Источник растворенного вещества шириной Ал по существу представляет собой линию, проведенную по диаметру трубы, но он имеет тенденцию искривляться в параболу шириной Ал в направлении л- при дальнейшем течении. Если бы диффузия не происходила, эта картина сохранилась бы по мере удлинения параболы. Однако наличие градиентов концентрации приводит к диффузии, и концентрация в радиальном направлении выравнивается весьма быстро, если диаметр трубы очень мал относительно длины пути введенного растворенного вещества. Тогда продольная молекулярная диффузия пренебрежимо мала по сравнению с радиальной диффузией. [c.97] Около вершины параболы диффузия происходит преимущественно в направлении к стенке, а около нее — в основном по направлению к центру трубы. Тейлор объясняет результат следующим образом это значит, что центральная часть жидкости в трубе, которая свободна от растворенного вещества, переходит в зону, где концентрация возрастает. Растворенное вещество в таком случае поглощается, пока с не достигнет максимального значения при х = Затем жидкость проходит через область, где с уменьшается с увеличением х, и, наконец, покидает данную зону, лишившись всего растворенного вещества, которое она приобрела . [c.97] Следует настоятельно рекомендовать читателю тщательно разобраться в классических работах Тейлора, в которых развиваются рассмотренные положения [58, 59]. [c.98] Анализ Гретца был модифицирован Пигфордом [46], чтобы принять во внимание поправку на изменение вязкости и плотности с изменением температуры, когда среда нагревается или охлаждается при ламинарном течении через вертикальную трубу. Гольдман и Барретт [27] применили анализ Пигфорда при изучении массоотдачи с целью учесть изменение свойств жидкости и коэффициента диффузии с изменением концентрации диффундирующего вещества. Гольдман и Барретт сообщают данные экспериментов по растворению трубы из соли в ламинарных потоках (0,03 Re 140) водных растворов глицерина. [c.99] Точечный источник в однородном поле скоростей (рис. 3.8). Этот случай имеет много приложений как в области молекулярной, так и вихревой диффузии. Примером могут служить исследования, связанные с распространением газов в высоких дымовых трубах и генераторах дыма. Это относится к данным, полученным Уолкером и Уэстенбергом [66], которые измеряли D.4b в высокотемпературных газах, наблюдая радиальную диффузию от точечного источника одного газа, распространяющегося в медленно поднимающийся поток другого. [c.99] Скорость везде постоянна. Материал А вводится с постоянным расходом gp моль/с в точке (начало отсчета) с — концентрация (в моль/см ) на расстоянии по радиусу г от оси в плоскости, перпендикулярной к ней и расположенной на расстоянии х от источника в направлении течения. [c.100] Данные, полученные путем измерения распространения концентрации от точечного источника в однородном потоке, удобно анализировать, строя графическую зависимость lg (с+ г ) от ( / х + —х) если О в, gF и Уд постоянны, то точки должны ложиться на прямую линию, а среднее значение О в получится или из пересечения линий или из их наклона. [c.100] Решение для случая аксиально расположенного точечного источника в потоке, движущемся с однородной скоростью через круглую трубу конечных размеров, дается Бернардом и Уилхель-мом 13]. [c.100] Опреснение обратным осмосом. Один из методов выделения пресной воды из морской или материковых солоноватых вод основывается на открытии полимерных мембран, которые допускают перенос воды и почти исключают перенос соли. Соляной раствор с одной стороны мембраны подается под давлением выше осмотического, что приводит к переходу воды через нее к выходному патрубку, где давление низкое. Перемещаясь к поверхности мембраны и через нее, вода переносит соль, имеющую тенденцию накапливаться у поверхности мембраны, пока концентрация соли не достигнет значения, при котором градиент концентрации станет достаточно большим, чтобы вызвать диффузию соли обратно в массу жидкости с такой же скоростью, с какой она переносится по направлению к поверхности потоком воды. Это нарастание концентрации соли у поверхности является серьезным недостатком, поскольку эффективное осмотическое давление, которое должно быть превышено, увеличивается. В результате нужно сообщать раствору большее давление, чтобы вызвать перенос воды, и эксплуатационные расходы возрастают. [c.100] Вернуться к основной статье