ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нестационарная диффузия в неподвижной среде из "Массопередача" Ниже приводятся решения уравнения (3.32) при 11 = О для некоторых наиболее часто встречаюш,ихся случаев. [c.85] Расстояние от поверхности, на котором проницание растворенного вещества в полубесконечную плоскую среду изменяется во времени, иллюстрируется рис. 3.3. Этот рисунок — графическое представление уравнения (3.43) для значения Dab = = 10 mV , характерного в случае жидких систем. Скорость проницания растворенного вещества медленная через 1 с изменение концентрации составляет половину изменения концентрации у поверхности на глубине всего лишь 0,003 см. Необходимое для данного типа проницания время изменяется обратно пропорционально Dab- Отсюда следует, что проницание в подобной газовой системе происходит относительно быстро. [c.86] Если зависимость Dab от с известна, то данное обыкновенное дифференциальное уравнение можно решить, чтобы найти с в виде функции yl2t i , как например, было сделано при решении уравнения (3.43) для Dab = onst. [c.87] Этот метод применим лишь тогда, когда Dab зависит только от с и когда начальные и граничные условия могут быть выражены лишь через т), а не в функции от у м t отдельно. Рассматриваемый метод нельзя использовать, например в случае полубесконечной пластины, поскольку граничные условия с = при г/ = О (любое t) включают у отдельно от т]. [c.87] Было обнаружено, что Dab в этой системе при 25 °С изменяется в 7 раз при изменении концентрации полимера от 1,5 до 16 г/100 см . [c.87] Жидкие струи. В последнее время широко изучалась абсорбция газа струями жидкости. В типичном эксперименте жидкость проходит вертикально через сосуд, который содержит чистый газ, растворяющийся в жидкости. Если отверстие, через которое поступает жидкость, сконструировано правильно, то струя цилиндрическая, рябь на ее поверхности отсутствует и нет градиента скорости по диаметру. За короткое время контакта, равное секунде или менее, абсорбируется очень небольшое количество окружающего газа, так, что глубина проникания растворенного вещества чрезвычайно мала. Поэтому применяются уравнения для диффузии в среду с плоской поверхностью. [c.88] Используя СОа и воду, Куллен и Дэвидсон [15] получили отличное соответствие между теорией и опытом, в результате чего эта экспериментальная методика рассматривается как способ измерения коэффициента молекулярной диффузии газа, растворенного в жидкости. При этом необходимы точные данные по растворимости газов, должно отсутствовать поверхностное сопротивление, возникающее вследствие загрязнения поверхности, как например в случае поверхностно-активных веществ, и газ должен быть чистым. [c.88] Массопередача в турбулентных газовых струях исследовалась Дэвисом и Тингом [19], результаты которых хорошо согласуются с известной теорией [39 ] относительно поведения вихрей у поверхности раздела фаз. [c.88] Пример 3.4. Абсорбция из газового пузырька, растущего в жидкости. Газовый пузырек растет на верхнем срезе насадка, погруженного в неподвижную жидкость, причем чистый газ подается в насадок с постоянной объемной скоростью. Абсорбция в жидкость происходит одновременно с увеличением объема пузырька. Необходимо вывести приближенное выражение для скорости диффузии в жидкость в виде функции времени роста пузырька при умеренной растворимости газа. В данном случае принимается, что количество растворенного газа оказывает пренебрежимо малое влияние на изменение объема растущего пузырька. Можно также допустить, что сопротивление диффузии ограничивается тонкой пленкой жидкости, окружающей увеличивающийся пузырек толщина такого слоя очень мала по сравнению с радиусом пузырька. [c.88] Примечание. Этот случай подобен случаю работы полярографа, где ток ограничен диффузией. При использовании полярографа объем растущей капли ртути не является функцией массообмена. [c.88] Если объем пузырька, форма которого предполагается сферической, увеличивается с постоянной скоростью д, то радиус пузырька описывается формулой Я=, где Ь = (3(//4я) . Поверхность раздела фаз движется наружу с радиальной скоростью ир(= йЯ (И = (Ь13) а на любом расстоянии г от центра радиальная скорость и г — У ц (Я г) . [c.88] Следует особо отметить появление конечном результате. Наличие движения жидкости само по себе не исключает знакомого результата теории проницания, согласно которому Ма пропорционально хотя некоторые типы течений, как например ламинарный пограничный слой на пластине, действительно приводят к небольшому изменению показателя степени при О, скажем, в уравнении (3.68). [c.89] Если диффузия происходит в цилиндре высотой 120 см, заполненном гелием и метаном при давлении 0,5 МПа при комнатной температуре (без конвекции), то требуется около 2,5 ч для того, чтобы средняя концентрация гелия снизилась до 0,7со в верхней половине ячейки и повысилась до 0,3со в нижней половине [56]. Этот пример иллюстрирует малую скорость перемешивания в результате молекулярной диффузии даже в газах, в которых обычно скорость молекулярного перемешивания больше, чем в жидкостях с подобной геометрией. [c.90] В табл. 3.1 приведены значения А, определяемой по формуле в виде функции от DAвtlyl для у/уо = 1 (что отвечает центральной плоскости, оси или точке) для некоторых простых геометрических форм. Для цилиндра и сферы у означает радиус. [c.91] Значения А как функции Оав11у1 для бесконечного плоского слоя, бесконечно длинного цилиндра и сферы представлены в табл. 3.2. [c.91] Аналогичный процесс наблюдается, когда диффузия происходит от окружающей жидкости с концентрацией С/ в неподвижную среду с первоначальной концентрацией, равной Сд. Для данного случая в руководствах по инженерной химии [44] предложены решения, включающие четвертую безразмерную группу ЫНуо-Такие решения могут быть использованы для соответствующих диффузионных задач, причем к/куо заменяется на Оав КУоу где кс — коэффициент массоотдачи от окружающей жидкости к поверхности [расчет этого коэффициента приведен в тексте, следующем за уравнением (3.65)]. [c.92] Нестационарная диффузия в некоторые тела с определенными геометрическими формами из ограниченного количества хорошо перемешанной жидкости и обсуждается Ма и Эвансом [42]. [c.92] Вернуться к основной статье