ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Сравнение воспроизводимости определений из "Методы оценки точности спектрального анализа" При оценке различных вариантов выполнения анализа (например, применения разных методик, различных сортов фотопластинок и т. п.) возникает необходимость сравнить воспроизводимость, достигаемую в том или ином варианте. Часто, однако, нельзя непосредственно решить, чем обусловлено различие характеристик воспроизводимости их реальным отличием или же недостаточной достоверностью их установления из-за ограниченного числа наблюдений. [c.35] Решение задачи, возникающей в подобной ситуации, осуществляется следующим образом. [c.35] Пусть имеем сравниваемые дисперсии большую 5 , вычисленную по данным П] измерений, и меньшую вычисленную по данным 2 измерений. Очевидно, что поскольку 5 х , то отношение Р = 1. Степень различия величин 5 и может характеризоваться изменением их отношения Р. [c.35] Для этого можно было бы найти доверительные пределы для ai и о 2 исходя из выборочных значений Si и S2, для чего можно, например, воспользоваться формулой (26), а затем сопоставить эти величины. [c.36] Практически подобная задача решается оценкой величины f с помощью специальных таблиц. В них приведена зависимость минимальной величины F, прн которой еще можно считать различие af и о от числа наблюдений П и Пг реальным для разной доверительной вероятности (точнее, от числа наблюдений без одного, так называемых степеней свободы, с.м. Приложения 1—4 3]). Если вычисленное значение F превышает величину, приводимую в таблице (для данных i —1 и П2 —1 и доверительной вероятности), то различи а и а можно считать существенным. В противном случае о различии этих величин для данной доверительной вероятности ничего определенного сказать нельзя надо увеличивать число измерений или принять меньшую доверительную вероятность. Для меньшей доверительной вероятности различие и о , а следовательно, и ai и as может оказаться существенным. [c.36] Для упрощения вычислений все данные умножим на 100. Тогда средние значения концентраций, равные соответственно 0,96 и 0,93, будут представлены числами 96 и 93, а дисперсии соответственно д =0,32 и =5,1. Отношение большей дисперсии к меньшей составляет F= S[/s =15,9. [c.36] Зададимся доверительной вероятностью заключения о том, что различие (Т[ и а является существенным, равной, например, 0,99. Для нее найденное значение / =15,9 превышает табличное значение F, равное 10,7. Таким образом, с достаточно большой уверенностью можно утверждать, что различие 0 и а , т.е. и различие Ti и Оо, действительно имеет место, а не обу словлено малым числом результатов наблюдений, обработанных для вычисления величин Si и 2. Если, однако, задаться большей доверительной вероятностью, например 0,999, то для этого случая найденное значение f=15,9 меньше табличного значения F, равного 28,8 (см. Приложение 4). Это значит, что со столь большой доверительной вероятностью утверждать о существовании действительного различия ffi и Стг нет оснований. [c.36] Как отмечалось, обычно в технических расчетах наиболее часто задаются доверительной вероятностью 0,95 (заключение оправдывается в 95 случаях из 100). [c.36] Вернуться к основной статье