ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ возможных погрешностей при определении параметров моделей структуры потока по моментам С-кривой из "Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности" При любом расположении основного отстойника модель структуры потока для сплошной фазы может быть представлена в виде ограниченного канала с двумя участками, отличающимися площадями поперечного сечения и интенсивностью продольного перемешивания (рис. 1У-18). Эта же модель применима и к дисперсной фазе при наличии обратного перемешивания на границе раздела фаз при этом можно допустить отсутствие дисперсной фазы в отстойнике для сплошной фазы. [c.132] Оценим ошибку при определении интенсивности продольного перемешивания, принимая колонну с отстойной зоной за ограниченный канал постоянного сечения с одинаковой интенсивностью перемешивания по всей высоте. С этой целью сопоставим дисперсию распределения времени пребывания, рассчитанную по уравнению (IV. 194) для ряда значений 2i, РСр, й= п.от/ п.р и R, с дисперсией, рассчитанной по уравнению (IV.43) при Ре = Рер. [c.136] При исследовании колонн в условиях встречного движения двух фаз необходимо экспериментально определить для каждой фазы Рер, Реот и долю объема данной фазы в рабочей зоне колонны, пользуясь уравнениями (IV. 188) — (IV. 194). С этой целью нужно фиксировать кривые отклика на выходе из аппарата (2=1) и в каком-либо промежуточном его сечении, например в сечении Zi (см. рис. IV-18). [c.137] Заметим, что слишком близкое расположение сечения регистрации функции отклика от места ввода в колонну исследуемого фазового потока также может вызвать значительную ошибку. Это связано с более сильным влиянием начального участка аппарата (на входе потока) и неидеальности импульсного ввода трассера (его отклонением от б-функции Дирака). Номограммы, подобные приведенной на рис. IV-20, позволяют выбрать минимальное расстояние от отстойной зоны, обеспечивающее достаточную точность расчета Рер по уравнению (IV. 197). [c.138] Для исследования продольного перемешивания s экстракционных колоннах с отстойниками на основе рециркуляционной модели структуры потока используется [43] схема модели по рис. IV-21. Здесь рабочая часть колонны объемом Vp представляет каскад из п последовательных ячеек полного перемешивания с транзитным потоком V и рециркуляционным потоком между ячейками ш. Для учета влияния на кривые отклика отстойной зоны она представляется в виде ячейки объемом Уот со средней концентрацией трассера Сот. Между отстойной зоной и последней, л-й, ячейкой рабочей части колонны происходит массообмен за счет конвективных потоков жидкости (Ост. [c.139] Для модели по рис. IV-2I, а материальный баланс при нестационарном переносе трассера описывается системой уравнений. [c.139] Легко убедиться, что при отсутствии отстойной зоны (а=0) уравнения (IV.206) — (IV.208) трансформируются в соответствующие выражения для обычной рециркуляционной модели. [c.141] Формула (IV.209), полученная на основе уравнения (1У.206), записанного для (/г+1)-й и й-й ячеек, позволяет определить интенсивность обратного перемешивания в рабочей части аппарата, исключив Хот- Отметим, что на величину х сильно влияют неточности определения значений и поскольку числитель и знаменатель формулы (1У.209) значительно меньше единицы. [c.142] Затем по уравнению (1У.207) или (1У.208)- находят величину д . Заметим, что погрешность, вносимая регистрацией С-кривой не по средней концентрации трассера в отстойной зоне, а по его концентрации в потоке на выходе из аппарата, сказывается в основном на величине Хот и мало влияет на точность определения X. [c.142] Для рассматриваемой схемы эксперимента (см. рис. 1У-6) была установлена [17] связь между числом Пекле, дисперсией С-кривой (в координатах 5—1) и коэффициентами а т Ъ, описываемая уравнением (1У.82). [c.143] На рис. 1У-22 графически представлено уравнение (1У.82) для разных вариантов граничных условий, приведенных выше. Наибольшее расхождение значений наблюдается при низких значениях Ре. [c.143] При постоянных длине рабочего участка Ь и средней скорости потока и отношение чисел Пекле для двух вариантов граничных условий обратно пропорционально отношению соответствующих величин п. [c.143] Построим зависимость Ей, ilEa, 1 [где fn, 1 — коэффициент продольного перемешивания для 1-го варианта (неограниченная труба, п = onst), а Еп, i — для любого -го варианта] от для различных граничных условий (рис. IV-23). Расположение кривых на рис. IV-23 подтверждает существенную зависимость значений Еп, полученных по С-кривой, от принятых граничных условий, особенно проявляющуюся при больших о . [c.144] Очевидно, в реальных аппаратах коэффициенты а и Ь и, следовательно, граничные условия могут зависеть от интенсивности перемешивания, что и следует учитывать при определении Еп. [c.144] По соответствующим кривым на рис. IV-22 находим значение Рер отклонение его от принятого Ре = 4 характеризует искомую погрешность. [c.145] Значение выбирали так, чтобы получаемые отношения 5я/5макс были равны примерно 0,1 0,03 0,01 0,001 и 0,0001. Результаты расчета приведены в табл. 5. Нетрудно убедиться, что даже при з /хмако О.ОЗ пренебрежение хвостом С-кривой приводит к ошибке порядка 18%. [c.146] Расчет для 2-го варианта граничных условий (полуограничен-ный канал) по уравнению (111.41) приводит к еще большей ошибке при игнорировании хвоста С-кривой, поскольку в дан- ном случае одной и той же погрешности при определении т соответствует большая погрешность величины Ре (рис. 1У-22). Заметим, что для любого варианта граничных условий при выбранном значении з /змакс погрешность тем больше, чем меньше значение Ре. [c.146] При таком расчете погрешности, связанные с использованием С-кривой конечной протяженности, устраняются. Однако опреде-пение связи между модифицированным моментом и параметром продольного перемешивания весьма трудоемко, так как для расчетов по уравнению (1У.222) требуется аналитическое выражение С-кривой. [c.149] Вернуться к основной статье