ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Анализ рециркуляционной модели структуры потока из "Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности" Напомним, что первый начальный момент п-й ячейки представляет собой среднее безразмерное время пребывания частиц потока. Подставив значение в уравнения (1У.55), записанные для =1, находим выражение для первого начального момента /г-й ячейки [35]—уравнение (1У.39). [c.98] Затем находим второй центральный момент (дисперсию распределения времени пребывания часищ потока в аппарате) для п-й ячейки —уравнение (IV.40). [c.98] Теперь, учитывая значения М1,п, Мг.п и Л1з,п, находим выражение для третьего центрального момента (асимметрии) распределения времени пребывания частиц потока в аппарате — уравнение (1У.41). [c.100] Нетрудно убедиться, что при подстановке k = n в уравнения (IV.39), (IV.59), (IV.60), (IV.62) и (IV.65) они преобразуются соответственно в уравнения (IV.57), (IV.58), (IV.40), (IV.61) и (IV.41). [c.100] Полученных уравнений вполне достаточно для экспериментального определения параметров, проверки надежности найденных результатов и установления формальной адекватности модели потоку в аппарате. При этом число ячеек рециркуляционной модели обычно принимают равным числу секций в колонне. Неизвестным является лишь один параметр — коэффициент рециркуляции, иногда называемый коэффициентом обратного перемешивания. Чаще всего этот коэффициент определяют по дисперсии экспериментальной С-кривой, регистрируемой на выходе потока из аппарата. [c.101] Рециркуляционную модель продольного перемешивания, являющуюся частным случаем комбинированной модели, можно в свою очередь рассматривать как обобщение более простых моделей. Так, при п— -оо (/ — конечная величина) рециркуляционная модель переходит в модель идеального вытеснения, при п— или /— -оо х— -1) —в модель полного перемешивания, при /— -О х— 0) — в ячеечную, а при п— -оо, [— -оо и пфО — в диффузионную модель. [c.102] Выражения (1У.69) — (IV. 1) определяют зависимость второго, третьего и четвертого центральных моментов функции распределения времени пребывания частиц потока в аппарате по диффузионной модели от числа Пекле. Заметим, что эти выражения могут быть получены также непосредственным решением уравнений диффузионной модели [уравнение (IV. ) и соответствующие граничные условия]. [c.103] Равенство (IV.75) получается также из сопоставления уравнений материального баланса диффузионной и рециркуляционной моделей [21] путем замены дифференциального уравнения второго порядка уравнением в конечных разностях. [c.104] Согласно уравнениям (IV.73) — (1У.75), одному и тому же значению Ре может соответствовать множество пар значений п и х (или ли/). Это значит, что множество функций распределения времени пребывания рециркуляционной модели, характеризующихся различными параметрами л и д , сочетание которых соответствует одному значению Ре по уравнению (1У.74), можно аппроксимировать одной и той же функцией распределения диффузионной модели. [c.104] В табл. 2 для различных пар значений п и х, сочетание которых по зависимости (IV.74) соответствует определенному значению Ре, сопоставлены значения начальных и центральных моментов для рециркуляционной и диффузионной моделей. Из таблицы видно, что при н 8—10 значения моментов практически совпадают. [c.104] На рис. 1У-3 сопоставлены теоретические С-кривые для рециркуляционной (при различных парах значений л и л ) и диффузионной моделей. [c.104] Из анализа данных табл. 2, 3 и рис. 1У-3 следует, что для —10 рециркуляционная модель хорошо аппроксимируется диффузионной при значении Ре, определяемом зависимостью (1У.74). По кривой отклика при 8 практически нельзя определить независимо оба параметра рециркуляционной модели. [c.106] Вернуться к основной статье