ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Современные методы анализа и синтеза теплотехнических и химикотехнологических объектов из "Термическое обезвреживание минерализированных промышленных сточных вод" В главе кратко рассмотрены вопросы современной методологии расчета систем термического обезвреживания минерализованных вод, основанной на совместном использовании методов системотехники [21, 22, 35, 36] и методик упрощенных приближенных оценок параметров установок. Приведены математические модели основных элементов систем обезвреживания минерализованных вод. [c.106] Учитывая наличие обширной литературы по математическому описанию выпарных установок, сушилок, кристаллизаторов и других агрегатов обезвоживания, а также ограниченность объема книги, ниже будут рассмотрены только основные вопросы расчетов этих установок. [c.106] Установки термического обезвреживания сточных минерализованных вод представляют собой сложные системы, состоящие из большого количества взаимодействующих элементов, в которых происходят процессы тепло- и массопереноса. [c.106] Современные тенденции в области методологии анализа и синтеза сложных технологических агрегатов и систем связаны с возникновением таких наук и научных дисциплин, как кибернетика, общая теория систем, системотехника, благодаря которым в последние годы существенно изменились или меняются методы расчета и анализа объектов химической технологии [21, 35, 36], энергетики [37]. [c.106] Изучение процессов в сложных технологических системах, разработка и проектирование этих систем связано в той или иной мере с необходимостью построения достаточно надежных математических моделей, являющихся основой развития методов расчета систем. Математическое описание систем термического обезвреживания минерализованных вод должно разрабатываться на основе надежных экспериментальных данных, полученных в результате исследований отдельных процессов в установках концентрирования и получения сухого остатка. Необходимо, чтобы математические модели, учитывая частные особенности рабочих процессов и схем установок, позволяли использовать их для решения достаточно широкого класса задач. Они должны легко корректироваться с учетом особенностей объектов. При математическом описании приходится рассматривать задачи, решение которых зависит от большого количества факторов. Необходимо учесть эти факторы в совокупности, во взаимодействии, выявить главные и второстепенные, оценить, насколько это возможно, влияние отдельных факторов на всю систему. [c.107] Вопросы методологии построения математических моделей объектов химической технологии и промышленной теплотехники рассмотрены в работах [21, 22, 191]. Математические модели и методы расчета различных установок, которые используются в системах термического обезвреживания минерализованных вод, разрабатывались многими авторами. Так, известны работы по выпарным установкам поверхностного типа [22, 27, 38—41, 56], по установкам адиабатного испарения [43, 54, 192], по контактным тепло-массообменным аппаратам [129, 130, 138, 139], по аппаратам погружного горения [141, 142], кристаллизаторам [20, 173], распылительным сушилкам, аппаратам с псевдоожиженным слоем [17, 18, 185], топкам [193—195] и др. [c.107] На основе анализа структуры математической модели объекта в случае, когда количественная информация об отдельных процессах частично или полностью отсутствует, определяются зависимости, которые подлежат экспериментальной оценке. С этой целью производится оценка влияния факторов, информация о которых задана с существенной погрешностью или отсутствует, на конечный результат. Обосновывается на основе этого возможность определения параметров установки без получения дополнительной информации. В противном случае ставится задача экспериментального определения необходимой информации. [c.109] С = (Xi,X2.Хг)—выходная переменная Xi, Х2,. .., X,- — параметры, определяемые при эксперименте АС — допустимая погрешность оценки выходной переменной е — допустимая абсолютная погрешность эксперимента. [c.109] На рис. IV-1 приведены данные расчетов величины Ч для различных планов экспериментов для линейных и степенных функций, показывающие существенное уменьшение числа опытов при использовании методов математического планирования экспериментов. [c.110] Получение необходимой экспериментальной информации для систем термического обезвреживания минерализованных вод является в настоящее время важнейшей задачей, решение которой требует зачастую значительно больших средств, чем построение математических моделей объектов. Однако на данном этапе в условиях неполной информации о количественных закономерностях процессов в системах обезвреживания возможно строить приближенные математические модели рассматриваемых объектов и рассчитывать их с целью приближенной оценки параметров и технико-экономических показателей. [c.110] Далее составляются модели элементов (этап 5) и уравнения связей между элементами (этап 6). Методика составления уравнений связей между элементами выпарных установок рассмотрена, например, в работе [22]. После этого производятся операции связывания моделей (этап 7), предусматривающие определение соответствия количества уравнений и количества зависимых переменных и замыкание уравнений объекта. Эти операции эффективно производятся с использованием графов [198]. Преобразование моделей (этап 8) осуществляется с целью исключения промежуточных переменных и упрощения моделей. На последнем этапе 9 рассчитываются численные коэффициенты модели. Оценивается возможность упрощения уравнений, в том числе их линеаризация. [c.111] На разных этапах построения моделей может возникать необходимость в возвращении к предыдущим этапам. Например, при расчете численных коэффициентов моделей может потребоваться дополнительная информация об элементах установки. Необходим дополнительный анализ априорной информации, получение недостающей информации экспериментальным путем. [c.111] Для получения информации о параметрах объекта на основе математических моделей используются аналитические и численные методы и методы моделирования на ЭВМ. С помощью аналитических методов можно получать при существенных упрощениях соотношения для приближенной оценки параметров элементов и установок. Более точные решения получают, применяя графо-аналитические методы. Однако как те, так и другие методы можно использовать для расчета установившихся и переходных процессов простых объектов при весьма существенных упрощениях. Достаточно точное определение параметров установок при проектных и поверочных расчетах выполняется на основе итерационных алгоритмов решения систем алгебраических уравнений. Для получения информации о переходных процессах тепловых объектов эффективно моделирование на аналоговых вычислительных машинах [21, 22]. Повышение точности расчета динамических характеристик достигается при моделировании переходных режимов на ЭЦВМ. [c.111] Определение оптимальных параметров объектов производится на основе математической модели, включающей целевую функцию, систему уравнений функционирования объекта и систему ограничений. [c.111] Эта задача решается с использованием аппарата математического программирования [35]. [c.113] При решении задач анализа и синтеза теплотехнических установок для предварительных оценок на начальном этапе используются методы термодинамического анализа, основанные на совместном применении первого и второго законов термодинамики [199, 200]. Эти методы не дают какого-либо дополнительного эффекта при технико-экономической оптимизации технологических агрегатов. [c.113] При определении оптимальных параметров установок возможны случаи, когда количественная информация о коэффициентах модели известна и когда эта информация недостаточна. В первом случае на основе модели установки для заданной схемы определяются оптимальные параметры объекта. Эта процедура выполняется для различных схем (структур), в которых варьируется способ соединения элементов и их количество. Иногда для простых схем при существенных упрощениях удается построить аналитическую зависимость критериев оптимальности от параметров структуры схемы. Например, в случае многоступенчатых выпарных установок можно получить зависимости критерия эффективности от числа ступеней выпаривания. [c.113] Задача оптимизации в первом случае сводится к комбинаторному перебору схем, параметры которых — оптимальны. При этом целесообразно предварительно оценить степень влияния структурных факторов (число элементов, способ их соединения) на критерий оптимальности. Процедура перебора структур организуется в соответствии с проведенным предварительно ранжированием структурных факторов. Перебор схем заканчивается, когда новые структуры не дают существенного изменения критерия оптимальности. [c.113] Во многих случаях поверхности, характеризующие связь критериев оптимальности и оптимизируемых параметров, пологи. Существуют области, в которых обеспечивается достаточная близость величины критерия к оптимальному значению. При этом нет необходимости определять параметры, точно обеспечивающие математический оптимум. Важно только получить достаточную близость величины критерия к оптимальной точке, т. е. оценить область оптимальных параметров объекта. [c.114] Далее рассмотрены вопросы построения математических моделей, содержащих целевую функцию, систему уравнений функционирования объекта и систему ограничений. [c.114] Вернуться к основной статье