ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Представление веществ и реакций между ними из "Методы линейной алгебры в физической химии" Векторы вида (1.1) с целочисленными коэффициентами называются далее молекулярными формами, или молекулами, независимо от знака р, . Реальным молекулам, очевидно, соответствует лишь подмножество этих векторов с Ргз О. [c.157] Доказательство. Для доказательства этой теоремы мы должны проверить аксиомы линейного векторного пространства. [c.158] Остальные аксиомы можно проверить без труда аналогичным образом. [c.158] Теорема 2. Если ранг атомной матрицы р для молекул вида Л (1=1, 2,. .., М равен т, то эти молекулы лежат в пространстве размерности т. [c.160] Элементы вектор-столбца В являются линейными комбинациями элементов вектор-столбца В в равенстве (1.6), и поскольку через них выражаются все молекулы А , то они образуют базис подпространства 31,в котором лежит рассматриваемый ряд молекул Ль. .., Ам - Другими словами, атомами для этого подпространства являются не В,, а элементы вектор-столбца В (Вь. .., Вт), т. е. некоторые вещества ( молекулы ). При этом размерность В равна т и не может быть больше М. [c.161] Прежде чем переходить к рассмотрению уравнений химических реакций, сделаем еще два замечания. [c.162] Линейное пространство над полем целых чисел включает векторы всех молекул С Н2 +2, причем различным изомерам будут, вообще говоря, в пределах данной классификации отвечать различные векторы. [c.163] Второе условие вытекает из классических правил насыщения валентностей. Можно показать (см. гл. 2), что атомная матрица в общем случае для соединений С Н2п+2 будет иметь ранг, равный 4, так что все соединения этого ряда попадают в подпространство Э14 (т = 4) исходного пространства Ш п = 5). Подобное сужение пространства до подпространства весьма характерно для классификаций структурных фрагментов более детальных, чем в обычных брутто-формулах. Любой гомологический ряд определяется некоторой гиперповерхностью в соответствующем подпространстве. [c.163] Вернуться к основной статье