ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Статистическая обработка априорной информации из "Статистические методы оптимизации химических процессов" При проведении физико-химических исследований, а иногда и при разработке технологических процессов приходится прибегать к планам третьего порядка. [c.95] Для получения уравнений третьего порядка требуется значительно большее число точек, чем для уравнений второго порядка. Так, двухфакторный ротатабельный план третьего порядка содержит около 20 точек, трехфакторный — 50, четырехфакторный — 90 точек. [c.95] Все остальные элементы информационной матрицы должны быть равны нулю. [c.95] В качестве примера рассмотрим более подробно двухфакторный план. Для этого плана требуется относительно небольшое число точек (М 14), расположенных на двух концентрических окружностях (рис. 4.8). [c.95] Для расчета дисперсии воспроизводимости целесообразно поставить в центре плана несколько параллельных экспериментов. [c.95] Наиболее интересна для исследователя возможность достройки плана второго порядка до плана третьего порядка. Это объясняется тем, что расширять область экспериментирования далеко не всегда возможно или целесообразно, кроме того, при увеличении интервала варьирования может оказаться, что даже полином третьего порядка плохо описывает изучаемую область факторного пространства. [c.96] Первые 24 точки этого плана представляют собой план втО poro порядка. [c.97] Коэффициенты регрессии могут быть вычислены без применения электронных вычислительных машин по следующим формулам. [c.97] Зависимости (4.100) —(4.103) показывают, что все. коэффициенты регрессии, за исключением Ьц и 6ш, не являются независимыми оценками. Между коэффициентами Ьа и Ьц, Ьц и bjj, Ь и Ьщ, Ьj и Ьщ, Ьщ и Ьщ, Ьщ и Ъ ее имеется корреляционная связь. [c.98] Примеры использования ротатабельных планов третьего порядка приведены в работе [18]. [c.98] При этом далеко не всегда удается ограничиться только одним параметром оптимизации. Значительно чаще исследователю приходится иметь дело с несколькими параметрами, характеризующими результаты процесса с разных точек зрения. Одной из весьма часто встречающихся задач является получение готовой продукции заданного качества (содержание примесей, физико-химические свойства и т. д.) с максимальным выходом или с минимальной себестоимостью. [c.99] Решение подобных задач соответствует пятой стадии разработки технологии, при этом применяются электронные вычислительные машины. [c.99] Обработку мнений специалистов начинают с составления анкеты. Анкета состоит из ряда факторов, расположенных по горизонтали XI Хг Хз — Х/1. [c.100] Каждому специалисту предлагается приписать этим факторам номера (ранги), характеризующие их роль в процессе (более важным факторам приписываются первые номера). [c.100] После сбора анкет составляют сводную таблицу следующего вида (табл. 46). [c.100] При этом полная согласованность мнений специалистов соответствует 1 =1 полное отсутствие согласованности 1 = 0. Эта величина получила название коэффициента конкордации. Остается ввести оценку значимости коэффициента конкордации. Для этого необходимо свести задачу к рассмотрению известных распределений. [c.102] Для к 7 величина т к—1) имеет х Распределение с числом степеней свободы = к—1. Чаще всего пользуются Х -распределением, так как в этом случае расчеты упрощаются. [c.102] Если li — tn k— )W , то считается, что мнения специа листов согласованы при выбранном уровне значимости. [c.103] При наличии согласованности мнений специалистов результаты ранжирования представляют в виде гистограммы (рис. 5.1). В зависимости от формы гистограммы и взаимного рас-положения ее участков могут быть сделаны различные выводы. Например, в случае, показанном на рис. 5.1, а, факторы, соответствующие участку, расположенному ниже пунктирной линии, считают мало влияющими на. параметр оптимизации. В другом случае, показанном на рис. 5.1,6, разрыва между факторами нет, поэтому разделить их на группы значительно труднее. [c.103] Приведем пример обработки мнений специалистов [41]. Результаты опроса трех специалистов приведены в табл. 47. [c.103] Вернуться к основной статье