ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Методы расчета теплообменных аппаратов из "Теплообменные процессы химической технологии" В уравнении (8.1) на основании большого объема экспериментальных данных предполагается, что количество передаваемой в единицу времени теплоты dQ пропорционально разности -температур обменивающихся теплотой теплоносителей. Значения и /г — это температуры, усредненные для каждого из теплоносителей, в направлении, перпендикулярном теплообменной поверхности df. [c.228] Коэффициент пропорциональности К имеет смысл термической проводимости того пути, по которому теплота от горячего теплоносителя переходит к холодному. Численное значение коэффициента теплопередачи К соответствует тепловой мощности, передаваемой через единичную тёплообменную поверхность, при разности температур теплоносителей в один градус. [c.228] Коэффициенты теплоотдачи и ап от теплоносителей к соответствующим наружным поверхностям стенки представляют собой непростые функции гидродинамического характера течения теплоносителей и их физических свойств. Величины а( и аг определяются по соотношениям для конвективного теплообмена в зависимости от вида взаимодействия каждого из теплоносителей с твердой поверхностью (вынужденное течение при ламинарном или турбулентном режимах, свободная конвекция, конденсация паров теплоносителя или кипение жидкости),— см. гл. 4. [c.229] ПО сравнению с конвективным переносом, представленным в уравнениях (8.4). Последнее обычно справедливо при движении теплоносителей со скоростями, принятыми для эксплуатации ТОА (для капельных жидкостей 0,5—2,5 м/с, для газов и перегретых паров 5—30 м/с). Однако, например, для жидкометаллических теплоносителей с высокими значениями коэффициентов теплопроводности, проходящих через ТОА вследствие значительной вязкости с малыми линейными скоростями, перенос теплоты молекулярной теплопроводностью вдоль массового потока может оказаться сравнимым с конвективным переносом, и тогда в простые балансовые уравнения (8.4) должны вводиться слагаемые кондуктивного переноса. [c.230] При интегрировании уравнения (8.5) предполагаются известными зависимости теплоемкостей i и Сг от температуры и, глав-. ное, зависимость коэффициента темопередачи К от изменяющихся вдоль теплообменной поверхности температур теплоносителей. На значение К температуры ti и /г влияют в основном через коэффициенты теплоотдачи i и аг, которые сложным образом связаны с температурами теплоносителей и поверхностей стенки,— см. гл. 4. [c.230] В других случаях, когда температура одного из теплоносителей не изменяется вдоль поверхности теплообмена (конденсация насыщенного пара, кипение чистой жидкости), формула (8.7) остается справедливой, а изменение разности температур (t — 2) внутри ТОА определяется по уравнению (8.6) при условии W- схз для теплоносителя с постоянной температурой. [c.231] Формула (8.8) широко применяется для расчета теплообменных рекуперативных аппаратов, работающих при незначительных изменениях температур теплоносителей, когда отмеченные предположения близки к действительности. [c.231] Аналогично находится распределение температуры второго теплоносителя. Температура наружных поверхностей теплопередающей твердой стенки 7 . может быть легко определена из условия равенства количеств теплоты, передаваемых от горячего теплоносителя стенке и через всю систему термических сопротивлений 1( 1 — Tw ) = К [t — /2)- Уравнение решается относительно искомой температуры в то время как все другие температуры (/i и I2) известны в виде функций текущей поверхности теплообмена f согласно равенствам (8.10) и (8.6). Аналогично находится в любом сечении ТОА. [c.232] Помимо прямо- и противоточного характера движения теплоносителей часто используется перекрестное движение, например при нагреве жидкостей или паров, проходящих по трубам с поперечным обтеканием этих труб топочными газами. При перекрестном токе теплоносителей обычно используется общая формула (8.7) с введением поправочных коэффициентов, значения которых зависят от величин разностей температур на входе и выходе из ТОА [110]. [c.232] Можно показать, что при прочих равных условиях значение Д ср для противотока превышают А ср для перекрестного тока и для прямотока. Поэтому, если нет каких-либо дополнительных требований к процессу теплообмена (например, может существовать опасность перегрева нагреваемого теплоносителя до температуры, близкой к исходной температуре греющего теплоносителя), то организация противоточной схемы движения предпочтительнее, так как позволяет обойтись меньшими площадями поверхностей теплообмена для передачи заданного количества теплоты. [c.232] Аналогично формулируется и аналитически решается задача теплообмена в аппаратах с тремя теплоносителями, два из которых М и М2) обмениваются теплотой только через третий теплоноситель Мз) (рис. 8.5). Анализ такой системы приведен в монографии [107]. [c.233] Повышение числа ходов в ТОА свыше двух или числа теплоносителей более трех соответственно повышает порядок дифференциальных уравнений, описывающих изменение температур теплоносителей по ходу их движения в аппарате и усложняет ее анализ. Это обстоятельство вызвало, помимо попыток составления и решения дифференциальных уравнений непосредственно для всей сложной системы ходов в одном или в нескольких теплообменных аппаратах, поиски иных путей расчетов ТОА, удобных для точного или приближенного решения на ЭВМ. Такие методы были разработаны сравнительно недавно [112—114]. [c.233] Так называемый ступенчатый метод оперирует специфическими понятиями степени перехода теплоты и к. п. д. теплообмена по каждому теплоносителю. Степень перехода теплоты равна отношению KF к водяному эквиваленту теплоносителя, а к. п. д. теплообмена принимается как частное от деления изменения температуры теплоносителя на максимальную температурную разность в аппарате. Для простых (базовых) схем теплообмена (прямоток, противоток, перекрестный ток) имеющиеся точные аналитические решения представляются в виде связи между к. п. д., степенями передачи теплоты и отношением водяных эквивалентов. Далее ТОА со сколь угодно сложной схемой движения теплоносителей или даже система-теплообменных аппаратов, соединенных произвольным, способом, представляется как совокупность единичных базовых элементов (ступеней). Отдельная ступень должна иметь по каждому из двух потоков теплоносителей только один вход и один выход. Расчеты такой системы отдельных элементов [107], включающие последовательные приближения и известные решения для каждого из элементов, всегда могут быть проведены до конца с любой необходимой точностью. [c.234] Вторым, более простым и универсальным, но приближенным методом расчета сложных схем движения теплоносителей является использование некоторого формального ф-тока. Идея этого метода основана на известном факте, что эффективность процесса теплообмена при сложных схемах движения теплоносителей заключена между эффективностями прямотока и противотока. Поэтому эффективность сложных схем рассматривается как эффективность эквивалентного движения теплоносителей под некоторым углом ф друг к другу. Основная характеристика реальной схемы движения /ф в этом методе определяется либо на основании экспериментальных данных для конкретных схем, либо вычисляется по результатам точного ступенчатого расчета данной схемы. Конкретные расчетные формулы, связывающие к, п. д., степень передачи теплоты и величину характеристики /ф, а также численные значения /ф в зависимости от конкретной схемы относительного движения теплоносителей приводятся в литературе по расчету теплообменной аппаратуры [107, 114]. [c.234] Аппроксимационные зависимости для кинетических коэффициентов теплообмена от температур теплоносителей. В общем случае влияние температуры на теплоемкость теплоносителя может быть любым, а коэффициенты теплоотдачи являются сложными функциями не только температуры соответствующих теплоносителей, но и температуры твердой поверхности, с которой соприкасается данный теплоноситель. Эти зависимости определяются конкретной формой критериальных соотношений для расчета коэффициентов теплоотдачи. [c.235] Сравнивая уравнения (8.12) и (8.8), следует отметить, что уже в случае простой линейной аппроксимации зависимости К от температуры одного из теплоносителей в формуле (8.12) не представляется возможным выделить в виде отдельных сомножителей среднее значение разности температуры At p и коэффициент теплопередачи, как это было в формуле (8.8). Несмотря на формальный характер исходной посылки, соотношение (8.12) дает большую точность расчета по сравнению с формулой (8.8) [110, 117]. [c.236] Формула (8.13) дает более точные результаты, чем (8.12). Существенно, однако, что соотношения (8.12) и (8.13) учитывают влияние на 1 и 2 лишь температуры самих теплоносителей через зависимость от температуры их физических свойств. Но даже при течении однофазных потоков без изменения агрегатного состояния на величину а оказывает влияние температура твердой стенки 7 ш через симплекс (Рг/Рг ) , а при теплоотдаче с изменением агрегатного состояния (конденсация и тем более кипение) значения сс могут существенно зависеть от разности температур — t. [c.236] Рассмотренные интегральные методы расчета ТОА приводят к сравнительно несложным уравнениям конечного вида для определения необходимой площади поверхности теплообмена при заданных значениях температур теплоносителей на концах аппарата. По этим же соотношения.м проводится также поверочный расчет ТОА с целью определения температур на концах аппарата при известном значении F. Общим недостатком интегральных методов расчета ТОА, как целого, является отсутствие учета влияния на i и а.2 температур стенок в общем виде, т. е. в зависимости от конкретного влияния температур теплоносителя и стенки на величину коэффициента теплоотдачи. Кроме того, предположения о линейном характере влияния температур теплоносителя на кинетику теплообмена носит искусственный характер и вызвано желанием аналитически вычислить интеграл (8.3). [c.237] При стационарной теплопередаче величины тепловых потоков q и 92 должны быть равными. В случае отсутствия их равенства следует задать новое значение температуры поверхности стенки Т х и повторить вычислительную процедуру до совпадения величин тепловых потоков с нужной точностью. По данным последнего из таких приближений вычисляются значения площади поверхности теплообмена F и коэффициента теплопередачи К, что дает возможность получить уточненное значение tx путем усреднения температуры первого теплоносителя (8.10). Далее вычисляется уточненное значение I2, и метод последовательных приближений определения удельных тепловых потоков qx и /2 повторяется до тех пор, пока значение средней температуры первого теплоносителя tx не перестанет изменяться в последних итерациях. [c.238] Блок-схема итерационного расчета. [c.239] Вернуться к основной статье