ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Типы решеток Бравэ из "Основы структурного анализа химических соединений" Если узлы решетки располагаются только в вершинах элементарных ячеек, то ячейку (и решетку в целом) называют примитивной. При наличии трансляций, совмещающих вершины ячеек с точками внутри или на гранях ячеек, решетка считается непримитивной (центрированной). В рассмотренном примере решетка центрирована в координатной плоскости ХК (см. также рис. 13, а). [c.33] Правила, определяющие выбор координатных систем в группах разных сингоний, по-разному ограничивают и способы цеш рировки их решеток. В триклинной сингонии за оси можно выбрать любые некомпланарные узловые ряды, лишь бы объем получаемой ячейки был минимален. Поэтому триклинная решетка всегда примитивна. [c.34] В моноклинной сингонии жестко зафиксировано направ- ление лишь одной из осей, и в зависимости от размеще- ния узлов решетки относительно этой оси она может ока- 1 заться либо примитивной, либо бокоцентрированной. [c.34] В кристаллах кубической сингонии разрешены примитив- Н ная, объемно- и гранецентрированные решетки. Как вид- но из этого перечисления, с учетом сингонии и способа центрировки возможно всего 14 различных типов решеток. Их называют решетками Бравэ. [c.34] В ромбоэдрической решетке за оси выбираются три узловых ряда, равнонаклонные к оси симметрии третьего порядка, создающие примитивную элементарную ячейку в форме ромбоэдра а=6 = с и а=р=у (рис. 13,г). Оси ромбоэдрической координатной системы обозначены на рисунке через Хп, Ун, ZR, два независимых параметра решетки через ад и ал- Но ту же решетку можно описать и в гексагональной системе координат (оси Хн, Ун, н, параметры решетки Он, Сн). Гексагональная элементарная ячейка в этом случае непримитивна, она содержит два узла на телесной диагонали на высотах 7з и 2/з по 2. Поэтому ромбоэдрическую решетку часто называют и гексагональной дважды центрированной. [c.34] Эти обозначения применительно к решеткам разных сингоний приведены в табл. 2. [c.35] Индексы узловых сеток в непримитивных решетках. [c.35] По определению, индексы узловых сеток Н, к я I равны числу частей, на которые данная серия сеток разбивает ребра элементарной ячейки а, Ь и с. Выше (см, с. 10) было показано, что в примитивной решетке целые числа к, к, I не могут иметь общего мнол ителя. В непримитивных решетках дело обстоит иначе. [c.35] На рис. 14 изображены примитивная решетка и решетка, центрированная по плоскости ХУ (С-центриров-ка). Сетки (110) проходят одновременно и через узлы в вершинах ячеек и через центрирующие узлы, и поэтому они располагаются одинаково часто и в примитивной и в С-решетке. Сетки (210), проведенные через узлы в вершинах, не пересекают центрирующих узлов. В С-решетке возникают дополнительные вставные сетки, так что ребра ячейки а и Ь делятся уже не на 2 и 1 части, а на 4 и 2 части соответственно. По определению, индексы (210) здесь заменяются на (420). [c.35] Нетрудно проверить, что в данном примере индексы (hkl) любой серии сеток должны удовлетворять условию h + k = 2n и не содержать других общих множителей. [c.36] Правила, фиксирующие значения индексов серий сеток в решетках разного типа, приведены во второй колонке табл. 3 . [c.36] Вернуться к основной статье