ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Математическая модель измельчения в замкнутом цикле из "Аэродинамическая классификация порошков" В общем случае расход вентилирующего газа на различных участках ТСИ может быть не одинаков из-за наличия присосов, однако будем считать, что 2 = onst. [c.128] В математической модели классификации производительность по исходному материалу проявляется через концентрацию которая оказывает значительное влияние на характеристики разделения. [c.128] Если представить кривую газделения ipg (5) в нормированном на граничный размер 5гр виде, где S = 5/5гр. и иметь независимую информацию о величине Spp, то в реальном процессе при изменении режима классификации меняются как (5), так и брр. [c.129] Наиболее часто - практически всегда [12, 18, 56, 86] - учет реального классификатора в ТСИ замкнутого цикла ограничивается случаем (б), когда кривая разделения неидеальна, но не зависит от параметров процесса и задана заранее. Однако это допустимо только при очень малых концентрациях материала на входе в классификатор, что не выполняется в реальных условиях. Более того, концентрация заранее неизвестна, так как производительность Bi=Bo=B +B2, а производительность по возврату Вг сама зависит от результатов классификации. В реальных условиях как форма кривой разделения, так и граничный размер существенно зависят от параметров цикла, причем переменность граничного размера, как показано ниже, может играть более важную роль, чем количественное отклонение процесса от идеального. [c.129] Рассмотрим предварительный качественный анализ ТСИ замкнутого цикла при упрощенных математических моделях измельчения и классификации. В частности, для описания изменения гранулометрического состава при измельчении воспользуемся уравнением (5.14) и сравним ТСИ различной структуры без рецикла, с рециклом без классификации по крупности и с рециклом при идеальной и неидеальной классификации. Критерием сравнения будем считать зависимость производительности по готовому порошку Вз от его гранулометрического состава (тонкости), задаваемого остатком на контрольном сите 5 R3 (5к)- Для ТСИ с рециклом примем дополнительное условие постоянства массопотока материала через мельницу, определяемого оптимальными условиями размола. [c.129] Решение (5.29) также дает при Л3 (5к) 0. [c.130] Количественная оценка полученных результатов выполнена на примере измельчения фосфорита в шаровой барабанной мельнице Ш-50А (диаметр 4 м, длина 8 м), для которой по результатам экспериментов было получено =0,058, pi = , рз=0,5, J i = 100 т/ч. Кривые Вз = =Вз [/ з(5к)] для рассмотренных случаев представлены на рис. 5.2. В качестве контрольного размера принят размер сита с ячейкой 90 мкм. Сравнение кривых позволяет сделать следующие выводы. [c.130] Измельчение с рециклом при неидеальной классификации. [c.131] Оценка влияния эффективности классификации на производительность цикла была выполнена при описании кривой разделения классификатора формулой (3.47). В этом случае уже нельзя получить аналитическое решение поставленной задачи. Систему уравнений (5.15) - (5.25) с введенными моделями (5.14) и (3.47) решали на ЭВМ методом последовательных приближений. [c.131] Зависимости (5.32) нанесены на рис. 5.4 штриховыми линиями по базовой точке / з (0,09) = 10 %. Они лишь незначительно отклоняются от рассчитанных по методике авторов в широком диапазоне 5з. В то же время, формула типа (5.32) вообще не учитывает эффективности классификации, т. е. может быть использована для ТСИ лишь с тем классификатором, для которого были проведены эмпирические обобщения. [c.132] Согласно рис. 5.4, переход к усовершенствованному классификатору позволяет при Лз(0,09)=6 % повысить производительность ТСИ с 50 до 62 т/ч, т. е. на 24 %. По зависимости (5.31) предельная производительность при идеальной классификации составляет 73,7 т/ч, т. е. имеется резерв повышения производительности приблизительно на 20 %, что следует рассматривать как теоретический предел. [c.132] Если готовый порошок оценивать не содержанием контрольного класса, а удельной поверхностью, то выигрыш от применения более эффективного классификатора не столь очевиден. В частности, по формуле (5.34) его нет вообще. Однако более глубокий анализ процессов, протекающих в мельницах, показывает, что условия энергообмена между мелющими органами и материалом значительно улучшаются, если поступающий на размол продукт (смесь сырья и возврата) содержит меньшую часть тонких фракций. В этом случае повышение производительности достигается в результате увеличения полной поверхности 5полн. т. е. коэффициента полезного действия измельчения. [c.134] Приведенные выше оценки относились к ТСИ с постоянными характеристиками мельничного классификатора - граничного размера и безразмерной кривой разделения, т. е. была использована схематизация классификации (5.26, б). Такой подход не вполне корректен, так 1 к заранее нет оснований для выбора этих характеристик, ибо неизвестна концентрация материала и ряд других параметров потока на входе в классификатор. При наличии в ТСИ замкнутого цикла обратной связи (рецикла) в виде потока возврата при определенном сочетании характерист ик мельницы и классификатора возможна неустойчивость массопотоков в контуре мельница - классификатор, т. е. завал мельницы. [c.134] Проанализируем эффекты, возникающие в замкнутом цикле измельчения вследствие взаимного влияния характеристик отдельных стадий процесса. Сначала рассмотрим взаимосвязь характеристик мельницы и классификатора только по размалываемому твердому материалу. Это соответствует, например, режиму б,-= onst при пневмотранспорте. [c.134] Это может привести к завалу мельницы, поэтому следует ограничить область допустимых значений В1 y лoвиeмB JSl B зx. Однако для продолжения анализа будем считать, что Д]тах достаточно велико и больше всех обсуждаемых решений для В1. При к 0 функция имеет максимум, после которого начинается ее падающая ветвь. При этом, если меньше предельного значения, определяемого неравенством (5.41) (линия Вс на рис. 5.6), то график дает два решения, соответствующих точкам Сх и Сг если Вс больше предельного значения (линия Вс), то решения не существует вообще. Это означает, что классификатор не может вынести в готовый порошок столько материала, сколько подается питателем, и неизбежен завал мельницы. [c.136] Условие (5.45) накладывает ограничение на крутизну характеристики классификатора 5гр(51). Расчеты показывают, что в реальных условиях правая часть неравенства (5.45) всегда отрицательна. Поэтому устойчивому решению системы (5.35) — (5.37) соответствует любая возрастающая характеристика 5гр (В1) и всякая убьшающая, но не круче некоторого определенного угла, вычисляемого по условию (5.45). [c.137] В открытом цикле при В = 2 т/ч, Лз (0,09) =0,16. Все характеристики 5 гр(Д О мельничного классификатора, находящиеся в заштрихованной области, не обеспечат устойчивых стационарных режимов измельчения. [c.138] Рассмотренный тип неустойчивости может быть охарактеризован как завал мельницы возвратом из мельничного классификатора. При наличии регулирования граничного размера классификатора по соответствующей программе, обеспечивающей выполнение условия (5.45), возможна стабилизация процесса по массопотокам, но не по качеству готового порошка. Поэтому для нормального функционирования ТСИ характеристика классификатора должна находиться в устойчивой области для всего множества допустимых значений положений регулирующих органов. Только в этом случае возможно эффективное регулирование тонины готового продукта. [c.138] Вернуться к основной статье