ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Нормальные напряжения из "Течение полимеров" До настоящего момента рассматривались вопросы методики вискозиметрии, т. е. измерения напряжений сдвига или соответствующих сил, требуемых для поддержания простого сдвигового течения. Однако известно, что у многих жидкостей при развитии простого сдвигового течения возникают не только напряжения сдвига, но также и нормальные напряжения. Эти нормальные напряжения проявляются как при проведении вискозиметрических измерений, так и при промышленной переработке материалов. Например, если стержень (вал мешалки) вращается относительно своей оси, расположенной перпендикулярно свободной поверхности ньютоновской жидкости, вблизи стержня вследствие центробежных сил, обусловленных вращением, на поверхности возникает углубление. Однако для некоторых жидкостей наблюдается подъем. Этот эффект относится к наиболее известному проявлению нормальных напряжений. Обычно его называют эффектом Вейссенберга [16]. [c.50] Р II с. 2.9. Расширение вязкоупругой жидкости при выходе из длинного капилляра (8,1%-ный раствор полиизобутнлена ЫОО в толуоле). [c.50] ТО р является средним нормальным напряжением , равным гидростатическому давлению. Однако нет очевидных доказательств, что это так. Уильямс [17] обсудил возможности иной трактовки значений р и показал, что можно получить полезные результаты, не определяя р как Рда, хотя он и не исключает возможность того, что р=р . [c.51] В вискозиметрии изучают движения жидкостей, приближенно соответствующие простым сдвиговым течениям. В противоположность вискозиметрическим методикам многие методы, используемые для измерения нормальных напряжений, развиты недостаточно, поскольку не учтены возмущающие эффекты, которые обусловливают отклонения от условий простого сдвига (например, концевые эффекты при капиллярном течении). Методы исключения влияния возмущений базируются на предположениях, а не на строгих теоретических расчетах. Поскольку изучение нормальных напряжений представляет собой сравнительно новую область исследований, еще не накоплено достаточного количества экспериментальных данных, позволяющих проверить справедливость сделанных предположений. Несмотря на это, все 5 се целесообразно привести наиболее часто встречающиеся методы обработки экспериментальных результатов. [c.51] Поскольку скорость сдвига у стенки капилляра можно вычислить по формуле Вейссенберга — Рабиновича — Муни, представляется возможным найти Т,, при различных скоростях сдвига. Полученный результат основан на предположении, что распределение скоростей и напряжений в выходном сечении капилляра то же, что и при установившемся течении. Здесь п — тангенс угла наклона кривой зависимости lg т от lg у в анализируемой области. [c.52] В случае неньютоновской жидкости не представляется возможным заранее отделить эффект, связанный с перестройкой профиля скоростей, от основного эффекта нормальных напряжений. Обычно предполагают, что вязкими напряжениями в условиях типичных экспериментов, проводимых для изучения струй полимерных жидкостей, можно пренебречь. Справедливость такого предположения может быть проверена при рассмотрении зависимости величин полученных при различных диаметрах трубки, от скорости сдвига. Поскольку эффекты, связанные с перестройкой профиля, не должны быть функцией скорости сдвига, а скорее должны зависеть от такого параметра, как число Рейнольдса неньютоновской жидкости, данные, полученные при различных диаметрах трубок, должны располагаться на одной кривой (Гц от у), если вязкие эффекты действительно пренебрежимо малы. [c.54] Та же проблема существует и при методе оценки давления в капилляре, поэтому при высоких скоростях следует применять особые меры предосторожности для повышения точности измерений как X, так и Р. [c.54] Конечно, величина должна быть установлена экспериментально, но следует ожидать, что она по порядку величины близка к единице. Оценка A (более детально рассмотрено в гл. 4) для жидкости, обладающей значительным разбуханием струи, приводит к величинам порядка 10 2 сек. При типичных значениях (V) и D, например V) = = 500 см-сек и D =0,1 см, что отвечает отношению LJD =50, полученная величина находится в соответствии с экспериментальными наблюдениями. [c.55] Входовые длины, необходимые для развития нормальных напряжений, легко установить экспериментально [21]. На рис. 2.11 приведена зависимость осевого напряжения Тц)ц, оцененного по разбуханию струи, от отношения L/D при двух значениях скорости сдвига. Значение входовой длины определяется (в относительных единицах) в точке, соответствующей 5%-ному отклонению Тц)ц от значения, получаемого при измерениях с очень длинной трубкой. В терминах формулы (2.96) этот результат может быть представлен как й = 3,3. Для к было принято время релаксации по Бики, и средневязкостный молекулярный вес был приравнен средневесовому (см. гл. 4). [c.55] Поскольку скорости сдвига при капиллярном течении обычно высокие (около 10 eк ), а жидкости, проявляющие заметное разбухание, довольно вязкие, выделения тепла в капилляре довольно значительны. Кроме перепада температур, температурное поле еще искажает профиль скоростей. И поскольку форма профиля скоростей входит в соотношения (2.87) и (2.92), очевидно, что эффекты выделения тепла при вязком течении осложняют правильную интерпретацию данных измерений нормальных напряжений. [c.55] Необходимо, однако, заметить, что нижняя ветвь графика зависимости от у (рис. 2.12) в действительности связана с существенной экспериментальной неопределенностью. Давления, относящиеся к этой ветви, представляют собой минимальные значения, полученные в настоящих экспериментах. Данные по разбуханию струи на этой ветви в действительности соответствуют сжатию струи на величину, близкую к определяемой инерционными эффектами и равную [(2л + 1)/(3/г -г I)] - Следовательно, эти данные неточны, но они приведены на рисунке для иллюстрации экспериментальных проблем, с которыми приходится сталкиваться в исследованиях такого рода. [c.57] Сравнительные данные Шер-тцера — Метцнера [18], полученные при измерениях осевого давления и разбухания струи. [c.57] Зачерненные значки — данные, полученные при измерениях разбухания струи. [c.57] Схема измерения нормальных напряжений при ламинарном пуа-зейлевском течении с помощью трубок Пито. [c.58] Как видно из анализа последнего уравнения (на это указывал и Сэвинс), трубка Пито не может быть использована для прямого измерения профиля скоростей в жидкостях, которым присущи явления нормальных напряжений. [c.59] При любых измерениях, выполняемых с помощью трубки Пито, зонд возмущает поток, и, следовательно, измеряемый профиль скоростей будет отличным от того, который бы существовал в отсутствие зонда. Успешное применение трубок Пито при измерениях профиля скоростей в потоке ньютоновских жидкостей позволило использовать их и для более сложных материалов. Против этого, однако, высказываются Метцнер и Астарита 26], которые указывают на то, что течение вязкоупругой жидкости вблизи зонда может существенно отличаться от ньютоновского течения при кинематическом подобии этих течений на некотором расстоянии от зонда. Различие возникает в первую очередь из-за специфического поведения граничного слоя вблизи области возмущения. Подтверждение этой точки зрения основано на факте уменьшения коэффициентов теплопередачи от нагретых цилиндров, помещенных в поток вязкоупругой жидкости (по сравнению с простой ньютоновской жидкостью — водой). [c.59] Расхождения между теоретическим выводом и экспериментальными результатами могут быть объяснены инерционными эффектами, которые обусловливают отклонение профиля скоростей от соответствующего простому сдвиговому течению и заложенного в теоретический анализ. [c.61] Поскольку Т22 является лишь функцией скорости сдвига и не зависит от, оно в данном случае не усреднено, а ро принято равным окружаю-ш,ему давлению. [c.62] Вернуться к основной статье