ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Радиальные волновые функции атома водорода из "Химическая связь" В то время как угловые свойства атомных орбиталей, кО торые были рассмотрены в предыдущем разделе, являются общими для орбиталей всех атомов, радиальные волновые функции Я г) [см. уравнение (3.11)] индивидуальны для каждого атома. Только в случае водорода или других одноэлектронных атомов (Не+ и т. д.) радиальные функции Н г) могут быть точно представлены в виде простых аналитических функций. В других случаях они должны определяться численно или путем разложения в ряды. Однако радиальные функции для многоэлектронных атомов имеют много общего с функциями атома водорода, поэтому необходимо прежде всего определить радиальные функции атома водорода. [c.36] Для каждой орбитали использован один и тот же масштаб по оси ординат, но разные масштабы для Я (г). (г) и (г). [c.37] Каждой полной орбитали, т. е. произведению радиальной и угловой функций, принято приписывать индекс, представляющий собой комбинацию значения п и буквенного индекса, соответствующего данному значению I, т. е. [c.37] Эти обозначения часто дополняют нижними индексами. Так, для обозначения трех действительных Зр-орбиталей используют символы Зрх, Зру и Зр , в то время как комплексные орбитали обозначают Зрь Зро и Зр-ь В последнем случае нижний индекс есть просто значение т. [c.37] Несмотря на то что в данной книге не понадобится точный вид радиальных волновых функций атома водорода, для интересующихся читателей в табл. 3.1 они приведены для Is-, 2s- и 2р-орбиталей. Графически эти функции показаны на рис. 3.4. Там же приведены плотности вероятностей, полученные возведением в квадрат волновой функции и умножением на г . Последняя величина служит мерой вероятности нахождения электрона на расстоянии г от ядра мнол итель учитывает тот факт, что площадь поверхности сферической оболочки радиуса г пропорциональна так что увеличение размера оболочки по мере удаления от ядра повышает вероятность нахождения электрона на расстоянии г. [c.38] На рис. 3.2 и 3.3 приведены угловые функции, на рис. 3.4— радиальные функции. Можно ли скомбинировать нх каким-либо образом, чтобы получить картину полной орбитали К сожалению, в рамках трехмерного пространства это невозможно. Поэтому для изображения орбиталей приняты такие же диаграммы, как на рис. 3.2 и 3.3. Еще чаще дают просто сечение этих орбиталей в плоскости, проходящей через ядро. Такие сечения приведены на рис. 3.5. Существует и другая возможность, состоящая в изображении контурных поверхностей волновой функции. Вначале подставим в выражение (3.11) определенные значения г, О, ф и найдем соответствующие значения волновой функции. Вычислив ф(г, , ф) для большого числа значений переменных, представим контурные поверхности в трехмерном пространстве, причем каждая поверхность будет являться совокупностью точек с одним и тем же значением ф(г, О, ф). Далее удобно взять подходящее сечение контурных поверхностей. Такие сечения показаны на рис. 3.6. Еще один тип представления орбиталей, который часто используют в книгах и при обсуждении химических проблем, приведен на рис. 3.7. Такие диаграммы не имеют четкой теоретической основы, но обладают тем преимуществом, что их легко можно представить графиче-СКИ и что они позволяют создать общую картину узловых поверхностей для данной орбитали. [c.39] Они приближенно соответствуют полярным диаграммам для квадрата волновой функции. Области, отвечающие отрицательным значениям волновой функции, заштрихованы. [c.40] поскольку, как будет видно в дальнейшем, она обусловлена перекрыванием или интерференцией двух атомных орбиталей. В этом случае знаки определяют характер этой интерференции, точно так же, как и в случае интерференции световых волн. [c.40] Вернуться к основной статье