ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Владимир Михайлович Мандрица Номограммы для оперативного планирования и анализа работы автотранспортного предприятия Редактор А. П. Седова Техн. редактор Р. А. Иванова Корректор С. Н. Пафомова Сдано в набор из "Номограммы для оперативного планирования и анализа работы автотранспортного предприятия" Любая номограмма (наклонная, 2-номограмма, сетчатая или номограмма с параллельными шкалами и др.) основана на определенных математических закономерностях (рис. 18). Номография — это способ графического выражения математических связей и закономерностей. В переводе с греческого это слово означает изображение закона . [c.61] Шкала на номограмме — это линия с градуировкой. Шкалы бывают сходящиеся и расходящиеся, параллельные. Участок шкалы, ограниченный двумя делениями, называют длиной деления. Разность пометок начала и конца деления называют ценой деления. [c.61] На функциональных шкалах аргумент откладывают в виде пометок, функцию переменной — в виде отрезков в некотором масштабе от начальной точки. [c.62] Сущность математических закономерностей, например, для 2-номограмм заключается в том, что при наличии линейных зависимостей искомое число, являющееся результатом умножения или деления цифр, размещенных на двух параллельных шкалах, находится в фиксированной точке наклонной третьей шкалы. [c.62] А поскольку ординаты у1, уг и уз зависят только от переменных Zl, 12 и 2з, то это позволяет их выразить как функции относительно этих переменных, т. е. [c.63] Так строится 2-номограмма. [c.63] Построение шкал номограмм. На автомобильном транспорте область применения номограмм обширная при оперативном планировании транспортной работы АТП, техническом нормировании, анализе работы АТП, особенно при анализе работы АТП за истекшие сутки, месяц, при определении и решении оперативных задач материально-технического снабжения, ТО автомобилей. [c.63] В условиях работы АТП, его подразделениях и зонах ТО, мастерских, цехах, отделах исполпителям ежедневно, а то и по несколько раз в сутки приходится принимать решения, определять для этого те или иные показатели работы. Причем эти показатели часто меняют свои значения в силу тех или иных изменившихся условий или ситуаций в течение дня. [c.63] Многие показатели и нормативы находятся в различных отделах АТП, а у исполнителей, например диспетчера, их нет. Порой этн показатели надо корректировать и следить за изменениями в зависимости от условий работы. Все это можно учесть на шкале, если мы знаем пределы колебаний переменной или хотя бы ее приблизительные границы. Для большей уверенности можно взять границы изменения переменной с большим запасом и все это отложить иа шкале. Например, требуется определить стоимость (тариф) за перевозку грузов в городе. Обычно расстояния перевозки груза в городах небольшие (от 1 до 20 км). В больших городах с учетом пригородных зон средние расстояния перевозок — 30—40 км. Поэтому пределы шкалы расстояний перевозки, особенно ее верхнюю границу, МОЖНО взять с запасом до 50—60 км. [c.63] Пределы шкалы объемов грузов зависят от многих факторов, основными из которых являются грузоподъемность автомобиля, род груза, расстояние перевозки, время на погрузку-выгрузку и оформление документов, взвешивание груза, количество ездок, совершаемое каждым автомобилем за время пребывания в наряде. Следует опять обратиться к путевым листам или товарно-транспортным накладным с тем, чтобы проанализировать и принять пределы изменения этой шкалы. Они будут в пределах от 10 до 100 т, а может и выше. [c.64] Доходы от перевозки груза на заданное расстояние получают путем умножения тарифа за 1 г перевозимого груза на объем перевозки. Математически это значит реализовать умножение D = =,QUT. [c.64] Теория построения шкал для реализации деления приведена выше (см. рис. 19). Здесь же имеем случай, когда функции переменных умножаются. При реализации умножения шкалы разбивают в одинаковой последовательности, т. е. цифры на всех шкалах проставляются либо нарастающим порядком, либо убывающим. [c.64] Вначале предположим, что все функции одного и того же знака, например положительного. Положим далее, что когда и = и, У = из уравнения (44), то ш = ш1, т. е. [c.65] Положим далее, что на построенных шкалах у точки В стоит отметка щ, у точки Е — отметка, равная оь а у точки Е некоторая отметка t. [c.65] П —значение прибыли в заданном интервале, например от 0,1 до 1 руб. [c.67] Меняя значение прибыли от 0,1 до 1 руб., будем получать определенные отрезки на модуле. Для простоты построения можно использовать уже рассчитанные значения, приведенные в та бл. 15. [c.67] средняя шкала находится а середине Н между шкалами П р Р (рис. 21). Для градуировки шкал П Р ранее приняли модуль, равный А=125 мм. Для шкалы П, т. е. прибыли, приходящейся на 1 ткм, приняли пределы от 0,1 до 5 руб. Начертим вертикальную прямую и отложим весь модуль по логарифмической линейке от 1 до 10. Это будет соответствовать значению П прибыли, приходящейся на 1 ткм в пределах от 0,1 до 1 руб. Затем передвигаем линейку в точку 10 со значением на линейке 1 и размечаем шкалу от 1 до 5. Это будет соответствовать значению П со значением от 1 до 5 руб. На расстоянии 160 мм проводим вторую вертикальную прямую и на ней откладываем значения Р. Ее пределы от 1000 до 100 000 ткм. Откладываем на прямой с помощью логарифмической линейки модуль Аг=125 мм значения от 1 до 10. Это будет соответствовать значению Р от 1000 до ЮООО ткм, затем передвигаем модуль в точку 10 со значением 1 и градуируем шкалу дальше до 10, это будут значения Р от ЮООО до 100 000 ткм. Таким образом градуируют две первые шкалы в зависимости от их пределов. Эти пределы берут в зависимости от практических условий работы АТП. После градуировки шкал П и Р надо крайние точки этих шкал соединить секущими, т. е. точку 1000 шкалы Р соединяем с точкой 0,1 шкалы Я и проводим секущую, точку 5,0 шкалы П с точкой 100 000 ткм шкалы Р. На каком же расстоянии проводить среднюю шкалу Это расстояние определяют исходя из принятых модулей для шкал П и Р. Оно равно 80 мм. Проводим среднюю шкалу на этом расстоянии, ограниченную двумя секущими. Теперь шкалу Я надо проградуировать с помощью модуля Аз = 62,5 мм. Этот да п любой другой модуль можно легко получить, взяв прямую с расстоянием 62,5 мм и проградуировав на ней 10 точек. Первая точка 1 будет в начале отрезка, так как Х1 == Аз 1=62,5 ммХ Х0=0. [c.68] На средней шкале снизу начинаем градуировку от 1 до 10. Получаем значение прибыли в пределах от 100 до 1000 руб. Затем передвигаем модуль вверх и откладываем еще 10 точек. Это и будет значение прибыли от 1000 до ЮООО руб. Опять передвигаем модуль и градуируем шкалу от ЮООО до 100000 руб., передвигаем модуль еще раз и градуируем шкалу от 100000 до 500 000 руб. Последняя точка должна обязательно совпасть со значением модуля 5. [c.70] Здесь только следует обратить внимание, что значение 0,001 принадлежит в абсолютном значении меньшему числу, а 0,0001 — большему. Используя это элементарное правило, теперь можно отградуировать шкалу Р в пределах от 0,001 до 0,0001 так, чтобы цифры на шкале Р шли в обратной последовательности цифрам шкалы П (11 или 11). После этого остается выполнить умножение, описанное в начале раздела. Так строят номограмму с тремя параллельными шкалами при выполнении математической зависимости функции деления. [c.70] Вернуться к основной статье