ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Применение статистических методов для снятия частотных характеристик объектов управления из "Типовые процессы химической технологии как объекты управления" Входной и выходной сигналы записываются на одной и той же диаграмме (рис. III-19). [c.205] Затем вычисляются относительная амплитуда А = B/D и сдвиг фаз 0, т. е. соответственно значения модуля и фазы частотной характеристики изучаемого объекта для данной частоты ю. [c.205] Однако все реальные объекты обладают насыщением , поэтому последняя мера лишь частично может исправить положение. Практически установлено, что наивысшая частота, при которой еще можно изменить амплитуду сигнала на выходе шумящего объекта, получается, когда амплитуда выходного сигнала равна среднему квадратическому значению шума. [c.206] Здесь А = B D — значения амплитудной характеристики при частоте Э — значение фазовой характеристики при той же частоте. [c.207] Заметим, что i i, 2 (0) и (0) являются значениями взаимных корреляционных функций j W и Лз, 2 ( г) при т = 0. Нетрудно видеть, кроме того, что 2 (0) и R (0) пропорциональны соответственно действительной и мнимой частям вектора частотной характеристики системы для частоты ю. [c.207] Заметим, что 2 (0) п R3, 2 (0) зависят от Г. i Однако, если интервал интегрирования выбран достаточно большим, то Ri, 2 (0) и Rg 2 (0) практически не зависят от Т, что служит критерием правильности выбора времени интегрирования. [c.207] Основная схема, необходимая для снятия частотной характеристики амплитудным методом, приведена на рис. III-21. [c.208] Таким образом, зная установленную фазу а, при которой 4, 2 (0) = 0 находим фазу частотной характеристики при частоте со. Для получения модуля частотной характеристики определим вначале такое значение а, при котором 2 (0) = О, а затем изменим его так, чтобы алгебраическая сумма фаз стала равна 90°. [c.208] Кривая /Ив изображена на рис. 111-24. [c.209] Практическая схема для снятия частотной характеристики статистическим методом. Величины а (0), Вз, 2 (0) и К4,2 (0) можно легко вычислить с помощью электронной модели для решения дифференциальных уравнений. Структурная схема модели для нахождения этих величин изображена на рис. П1-25. Наличие обратных связей усилителей позволяет в широких пределах изменять постоянную времени. [c.209] При снятии частотной характеристики обычным методом в соответствии с рис. 111-32 можно сделать вывод, что точность нахождения характеристик резко снижается, когда амплитуда на выходе делается меньше среднего квадратичного значения шума или равной ему. Точность измерений является хорошей лишь до частоты 4 колебания в минуту (0,07 21 ), при которой амплитуда выходного сигнала равна среднему квадратичному значению шума. Точные амплитудная и фазовая характеристики определялись теоретически на основании известного уравнения, набранного на модели. [c.212] Наиболее точен метод нулевой фазы. Однако он требует несколько большего времени для выполнения измерений. На рис. 1П-34 изображены теоретические кривые и экспериментальные точки для этого случая. Точные измерения тоже проводились до частоты 95 колебаний в минуту. Однако точность метода нулевой фазы практически выше по сравнению с точностью амплитудного метода, поскольку метод нулевой фазы является компенсационным. [c.213] Преимущество статистического метода особенно наглядно видно из рис. П1-35, где приведены входной и выходной сигналы при наличии шума и без него. Синусоидальный сигнал на выходе полностью скрыт в шуме. Невозможно не только определить его амплитуду и фазу, но даже установить, имеется синусоидальный сигнал или его нет. Справа показана выходная функция, выделенная из шума статистической обработкой. [c.213] Изложенный метод определения частотной характеристики объекта управления при наличии шума доказывает эффективность применения статистических методов, которые обладают следующими достоинствами. [c.213] Вернуться к основной статье