ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Состояния частиц из "Физическая химия 1990" Строение и свойства веществ зависят от расположения и движения образующих их частиц. Поэтому прежде всего необходимо рассмотреть состояния отдельных частиц и наиболее общие характеристики движения, т. е. такие, которые не зависят от природы частиц. Существование этих свойств и связи между ними вытекают из законов механики. [c.5] При этом сохраняют свою форму и все другие соотношения для характеристик вращательного движения. [c.7] Существенно, что, несмотря на огромное число различных свойств вращательного движения для частицы заданной массы, все эти свойства с помощью соответствующих законов механики можно выразить через две величины, определяющие движение материальной точки,— (О и R. Следовательно, для полной характеристики состояния системы совсем не обязательно задавать все ее свойства, а достаточно задать значения нескольких, в данном случае двух независимых величин, определяющих однозначно состояние системы. Выбор этих двух независимых величин можно сделать по-разному. Например, охарактеризовать систему ее энергией и моментом импульса. Тогда, наоборот, ш, R, а следовательно, и все другие величины определяются через Ек и М. Действительно, из (1.3) определяется момент инерции, а отсюда с помощью (1.2)—радиус вращения R , угловая скорость находится с помощью (1.4). [c.7] Состояния систем с постоянными значениями энергии и импульса называются стационарными состояниями. Система находится в одном из этих состояний, если она не взаимодействует с окружающей средой. [c.8] При рассмотрении вращения частицы до сих пор мы использовали законы классической механики, которые имеют приближенный характер. В случае достаточно больших тел (макрообъектов) эти законы настолько хорошо описывают движение, что никакими доступными человеку измерениями невозможно обнаружить их неточность. Поэтому законы классической механики считались абсолютно верными вплоть до начала нашего века, пока не были открыты атомные явления, к которым эти законы оказались неприменимыми. Переход к системам атомного масштаба (микросистемам) потребовал создания новых, более точных законов движения, которые составили основу квантовой механики. [c.8] Это условие, накладываемое на волновую функцию, называют условием нормировки. [c.9] Поскольку функция входит в это уравнение также и в виде своих производных, уравнение Шредингера является дифференциальным уравнением. Решить уравнение Шредингера — это значит найти такие функции г з(л , у, г), которые обращают это уравнение в тождество при заданном виде потенциала и [х, у, г). [c.9] Очевидно, что понятие о частных производных относится только к функциям нескольких переменных (двух, трех и т.д.). В рассмотренном ниже примере является функцией одной переменной, и поэтому в уравнении Шредингера фигурирует обыкновенная производная. [c.10] 14) и (1.15) следует, что существует некоторый дискретный набор состояний частицы, каждому из которых соответствует определенное значение энергии. Состояние частицы однозначно задается, если задано число п, которое, согласно (1.14) и (1.15), полностью определяет волновую функцию и тем самым все остальные характеристики частицы. Это число называют квантовым числом. [c.11] Дискретность набора состояний и допустимых значений энергии— важная особенность систем, подчиняющихся законам квантовой механики, и принципиальное отличие их от систем, подчиняющихся законам классической механики. В связи с этим и задание состояний с помощью квантовых чисел широко используется при описании состояний атомов и молекул. Так как происхождение дискретности квантовых состояний связано с граничными условиями, она не проявляется для свободных частиц, которым потенциальное поле не запрещает находиться в любой точке пространства в этом случае и энергия может принимать любые значения. [c.11] Теперь рассмотрим квантово-механический ротатор — систему, совершающую вращательное движение (вращающаяся молекула, электрон в поле атомного ядра). Решение уравнения Шредингера для такой системы требует более сложного математического аппарата и приводится в курсах квантовой механики. Здесь будет приведен лишь конечный результат этого решения. [c.12] Вернуться к основной статье