ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Использование ЭВМ для расчетов кинетики реакций с участием макромолекул из "Методы кинетических расчётов в химии полимеров" Применение быстродействующих электронно-вычислительных машин открывает широкие возможности при расчете полимерных систем [И]. Задачи количественного описания кинетики процессов получения и химического превращения полимеров, которые требуют для своего решения использования ЭВМ, можно разбить на три основные типа. [c.65] Некоторые затруднения могут возникать лишь в системах, в которых различные переменные (концентрации) имеют очень сильно различающиеся масштабы изменения во времени. Примером такого процесса может служить радикальная полимеризация, где характерные масштабы времени изменения концентраций мономера и радикалов обычно отличаются на несколько порядков. Для расчета подобных систем, называемых в вычислительной математике жесткими , можно воспользоваться методом квази-стационарных концентраций Боденштейна — Семенова, приравняв к нулю производные в кинетических уравнениях для концентраций короткоживущих компонентов. Решение получившихся при этом алгебраических уравнений позволяет в принципе выразить их через концентрации долгоживущих компонентов и подставить в соответствуюпще дифференциальные уравнения для этих компонентов. Получившаяся таким образом система меньшего числа уравнений но сравнению с исходной уже не будет жесткой и может быть решена на ЭВМ стандартным способом. Строгое математическое обоснование метода квазистационарных концентраций можно найти в работах [12, 131, а конкретные практические рекомендации по численному решению указанных задач на ЭВМ имеются в монографии [14]. [c.66] ЭВМ может понадобиться только для вычисления параметров этих распределений. [c.67] Весьма перспективным для расчета кинетики реакций с участием макромолекул является метод Монте-Карло, который может быть определен как моделирование какой-либо конкретной системы путем статистических испытаний, подчиняющихся одним и тем же определенным для данной системы вероятностным законам. Следовательно, метод Монте-Карло заключается в генерировании на ЭВМ отдельных искусственных реализаций какого-либо случайного процесса путем статистических испытаний, каждое из которых определяется вероятностной структурой моделируемого процесса. Элементарные сведения о методе Монте-Карло можно найти в популярной брошюре [15], а читателям, желающим более детально ознаколшться с основами этого метода и его возможностями, можно рекомендовать монографии [16, 17]. [c.67] Применительно к реакциям с участием макромолекул метод Монте-Карло особенно полезен в тех случаях, когда продукты этих процессов не могут быть описаны каким-либо известным процессом условного движения по макромолекулам, например цепью Маркова в линейных сополимерах или ветвящимся случайным процессом в разветвленных полимерах. Для расчета статистических характеристик подобных немарковских процессов метод Монте-Карло может стать единственно возможным. Он позволяет провести прямое математическое моделирование на ЭВМ конкретных хиншческих реакций макромолекул, минуя вывод и решение соответствующих этим реакциям кинетических уравнений, которые либо чересчур сложны, либо вообще не могут быть написаны в обозримом виде. Метод Монте-Карло уже нашел применение для расчетов статистических характеристик продуктов ряда процессов получения и химического превращения полимеров, но его возможности в этой области еще далеко не исчерпаны. [c.67] Вернуться к основной статье