ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Электронные облака и квантовые числа из "Электронные структуры атомов и химическая связь" В этой формуле постоянные величины, обозначенные знаком функциональной зависимости г) перед скобкой, характеризуют простой атом (заряд ядра, заряд электрона, массу электрона) и расстояние от ядра точки хуг для которой определяется ф-функция. Формула (24) подчеркивает, что г )-функция зависит от трех переменных величин п, I я т. Переменная величина л — это главное квантовое число. Оно же определяет энергию электрона. Как указывалось, п принимает любое значение натурального ряда чисел 1, 2, 3, 4,. .. Остальные две переменные величины I и т тоже могут принимать лишь строго определенные значения и поэтому, так же как и п, называются квантовыми числами. [c.28] Подставляя в формулу (24) любое возможное значение , I и т, т. е. три конкретных числа, находят значение ф-функции для каждой точки в поле ядра атома а затем находят мя тех же точек, т. е. описание электронного облака. Иногда, чтобы показать, что ф-функция определяется квантовыми числами п, 1ит, ее обозначают с индексом (соответственно ф ш). Каждое квантовое число, характеризующее электронное облако, связано с определенными свойствами облака п, например, наряду с другими свойствами определяет размеры электронного облака. Так, облако, которое описывается волновой функцией при п минимальном, равном единице, т. е. функцией, самое маленькое из возможных электронных облаков. [c.28] Связь между квантовыми числами я и I выясняется при решении волнового уравнения с учетом граничных условий. [c.29] Для определения максимально возможного количества ячеек с данным п нужно знать, какие значения принимает т при данных значениях м и /, т. е. как связано квантовое число т с остальными квантовыми числами. [c.30] Зная связь между числами п, I и т, легко найти все возможные значения квантовых чисел при любом данном п, а значит, и число сочетаний этих чисел по три, т. е. число возможных квантовых ячеек с любым данным п. [c.31] Все возможные значения квантовых чисел / и т при данном п, в пределах значений п от 1 до 4, сведены в таблице 4. [c.31] Проанализируем эту таблицу. Каждому значению п в ней соответствует число горизонтальных строчек, равное числу значений I при данном п. Так, в графе сп=1 —одна строчка, в графе с л=2 — две строчки и т. д. [c.31] При 4=1 (вторая строчка любой графы) возможны три квантовые ячейки 1 0 , + и 1 —1 При 1=2 (третья строчка любой графы) максимально возможное число ячеек равно пяти и т. д. [c.32] Чтобы зависимость между значениями квантовых чйсел и количеством возлюжных квантовых ячеек сделать более очевидной, расположим все ячейки с данным главным квантовым числом в один ряд, причем так, чтобы номер ряда отвечал значению главного квантового числа, т. е. в первом р.чду (снизу) расположим квантовую ячейку с п=, во втором ряду — все квантовые ячейки с п=2 и т.д., в соответствии с таблицей 4. В результате получим схему, изображенную на рисунке 5, а. [c.32] На этом рисунке для ячеек обозначены лишь пи 1-,п для каждой ячейки — это номер ряда, в котором ячейка расположена, I — обозначено в клетке. [c.32] Так как в данном п ряду согласно построению содержатся все возможные ячейки с главным квантовым числом п, то в него попадают ячейки со всеми возможными значениями I при данном л, т. е. в каждом ряду оказывается п видов ячеек, различающихся по значению I. Так, в первом ряду есть лишь ячейка с 1=0. Во втором ряду два вида ячеек по значению / с /=0 и с /=1. В третьем ряду три вида ячеек с 1=0, с 1=1 и с 1=2 и т. д., в каждом следующем ряду содержатся все виды ячеек предыдущего ряда и появляется один очередной вид. [c.32] Так как число ячеек с данным значением / во всех рядах одинаково и в пределах любого ряда они расположены в порядке возрастания /, все ячейки с данным / попадают в один и тот же вертикальный ряд. [c.33] В связи с тем что в данном ряду у всех ячеек одинаковое значение п, ячейки с равными значениями I в пределах ряда обязательно различаются значениями магнитного квантового числа (не приведены на схеме). Магнитное квантовое число в ячейках с 1=2, например, равно соответственно 0,-Ы, —1, +2 и —2. [c.33] Число ячеек в л-ряду равно числу ячеек с данным главным квантовым числом, т. е. п . В первом ряду одна ячейка (Р), во втором ряду четыре ячейки (2 ) и т. д. [c.33] В соответствии с таблицей, вместо того чтобы говорить о ячейке (облаке, орбитали, электроне) с 1=0, говорят об з-ячейке (облаке, орбитали, электроне). Ячейку с /=1 называют /7-ячейкой и т. д. Состояние электрона, характеризуемое двумя квантовыми числами пи/, передают формулами, в которых приводится числовое значение п и буквенное обозначение числа /. Так, ячейки, для которых п=3, а I соответственно равно О, 1 и 2 (рис. 5, а, третий ряд), изображают с помощью формул Эх, Зр и Зс1. [c.34] С учетом буквенного обозначения числа / схема на рисунке 5, а будет выглядеть, как показано на рисунке 5, б. Обычно значение I указывают не внутри каждой клеточки, а так, как это показано на рисунке 5, в. [c.34] Мы выяснили число возможных квантовых ячеек-облаков для электрона при любом значении п, т. е. при любой его энергии. Выяснили, что в состоянии электрона с низшей энергией он может существовать в виде единственно возможного облака, характеризующегося числами п=1, /=0 и т=0 (рис. 5, а, б, в, первый ряд). Если электроны минимально возбуждены (п=2), то электронаое облако может быть одним из четырех (рис. 5, а, б, в, второй ряд). Вообще энергии электрона при любом п отвечает п электронных облаков, каждое из которых позволяют описать схемы на рисунке 5. [c.34] Каковы же реальные электронные облака, что скрывается за абстрактными квантовыми ячейками-клеточками, которые мы пока различаем лишь по наборам квантовых чисел по три Что значит для электронного облака каждое из квантовых чисел К ответу на этн вопросы мы и перейдем. [c.34] Характеристика ls-облака видна из рисунка 4. Is-облако — это шар. Точечная электронная плотность в нем вдоль радиуса убывает от центра к периферии. На рисунке 6 показаны граничные поверхности Is-, 2s- и 35-облаков с примерным соблюдением масштаба. Размеры облаков с ростом п значительно увеличиваются, а форма любого из них остается такой же, как форма ls-облака. Итак, облака с разными значениями п при 1=т—0 различаются размерами, но обладают одинаковой формой. [c.35] Исходя из приведенных данных можно заключить, что главное квантовое число п определяет размеры электронного облака. [c.35] Вернуться к основной статье