ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распадение сложного положения равновесия на простые из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" Если рассматривать коэффициенты характеристического уравнения а и А, как параметры исследуемой системы, то диаграмма Л, о (см. рис. 1-5) позволяет получить некоторое представление о разбиении пространства параметров. В частности, в этом разбиении участвует ось ординат плоскости Д, а—прямая Д = 0. При переходе от а и Д к другим параметрам аналогичную роль будет выполнять кривая, отвечающая соотношению между параметрами, полученному из условия А = 0. [c.138] Простейшим примером такой бифуркации является слияние седла и узла в сложное положение равновесия типа седло — узел с последующим его исчезновением (рис. 1У-10, а, б, в). [c.138] При описании изменения фазового портрета системы при этой бифуркации примем для простоты, что уравнения системы содержат лишь один параметр. [c.138] На рис. IV- О, а изображена часть фазовой плоскости вблизи расположенных рядом седла и узла. Будем изменять значение параметра так, чтобы седло и узел сближались в момент бифуркации они сольются, образовав седло — узел (рис. 1У-10, б). При дальнейшем изменении значения параметра в том же направлении седло — узел исчезает (рис. IV-10,в). [c.138] Нетрудно понять, что происходит в интересующей нас части фазовой плоскости, если значение параметра изменяется в обратном направлении при бифуркационном значении параметра на фазовой плоскости появляется седло — узел (рис. 1У-10,б), в дальнейшем распадающийся на два простых положения равновесия-узел и седло (рис. IV-10, а). [c.139] Вернуться к основной статье