ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Простейшие бифуркации динамических систем второго порядка из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" Динамика исследуемой системы может считаться изученной только тогда, когда нам известно, как меняется характер ее поведения при изменении значений параметров. [c.137] Если в первом случае при 0 = 0о система была грубой, то во втором случае при 0 = 0о она является негрубой. [c.137] Представим себе, что бифуркации происходят при значениях параметра 01, 02, 0з,. .. если откладывать значения 0 вдоль некоторой прямой, можно разбить ее на отрезки, разделяемые точками бифуркации. Внутри каждого отрезка система является грубой, в точках бифуркации — негрубой, после перехода через точку бифуркации в ту или иную сторону — снова грубой, но уже с другой топологической структурой фазового портрета. [c.137] В более общем случае, когда правые части дифференциальных уравнений содержат несколько параметров, можно говорить о бифуркационных кривых, поверхностях, гиперповерхностях, разделяющих пространство параметров на области, внутри каждой из которых топологическая структура фазового портрета остается неизменной. Определение такого разбиения пространства параметров и характера бифуркаций, происходящих на границах областей, является завершающим этапом качественного исследования динамической системы. [c.137] Установление типов бифуркаций динамических систем и условий, при которых они происходят, составляет предмет теории бифуркаций. Теория бифуркаций играет очень большую роль при исследовании конкретных динамических систем. Примеры ее применения для исследования динамики химических реакторов будут приведены ниже. Заметим, что уже в работебыло указано на связь между теорией бифуркаций и интерпретацией критических условий химической кинетики. [c.137] Рассмотрим теперь, какие простейшие бифуркации могут осуществляться в динамических системах второго порядка. [c.137] Вернуться к основной статье