ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Квантово-механическое объяснение строения атома из "Общая и неорганическая химия" При решении уравнения Шредингера в данном случае пользуются полярной системой координат в пространстве, центр которой совпадает с ядром атома (рис. 1.5). Если в прямоугольной (декартовой) системе координат положение частицы задается координатами х, у и г, то в полярной системе оно определяется радиусом-вектором г (расстоянием частицы от центра системы координат) и углами 0 (угол широты) и р (угол долготы). [c.23] Выражение Я (г) называется радиальной составляющей волновой функции, произведение е(в) Ф(у)-ее угловой составляющей. [c.23] Полярная система координат. [c.23] Как видно из (1.30), квантовые числа п к I входят в выражение функции Я, поэтому они определяют функцию радиального распределения вероятности пребывания электрона в атоме. Графики этих функций для атома водорода показаны на рис. 1.6. [c.24] Из рис. 1.6 следует, что в отличие от теории Бора-Зоммерфельда, согласно которой электрон движется по определенным орбитам, квантовая механика показывает, что электрон может находиться в любой точке атома, однако вероятность е/х) пребывания в различных областях пространства неодинакова. [c.24] Современным представлениям о движении электрона в атоме отвечает понятие об электронном облаке, плотность которого в различных точках пространства определяется квадратом волновой функции ф . В настоящее время вместо выражения орбита пользуются термином орбиталь, который обозначает отвечающее законам квантовой механики распределение вероятности пребывания электрона в пространстве, определяемое 0-функцией. Волновую функцию, характеризующую орбиталь, часто для краткости также называют орбиталью. [c.24] Можно также показать форму орбитали, изобразив граничную поверхность, внутри которой находится большая часть электронного облака (95%). Если требуется показать на рисунке точное значение волновой функции, то пользуются контурными диаграммами, на которых точки, соответствующие одинаковым значениям волновой функции ф (или ), соединяют линиями, около этих линий указывают определенные значения ф (или ф ). [c.26] Квантовые числа л, / и /и/ определяют геометрические особенности орбитали. Они также связаны с физическими характеристиками движения электрона. [c.26] Квантовое число л равно числу узловых поверхностей орбитали. Узловой поверхностью называется геометрическое место точек, для которых 0 - 0. -Очевидно, если ф-0, то и ф О, поэтому плотность электронного обпака на узловой поверхности равна нулю. В число узловых поверхностей включается также поверхность, лежащая иа бесконечно большом расстоянии от ядра - в этом случае ф всегда равна нулю. [c.26] С общими закоиомериостями микромира. Движение микрочастиц описывается соотношениями, аналогичными уравнениям волнового движения. В любой волне имеются точки, где смещение ко-леблющейся величины равно нулю. Если колебательный процесс происходит в трех измерениях, то совокупность данных точек образует узловую поверхность. [c.27] Узловые поверхности в атомах бывают двух видов не проходящие через центр атома (ядро) и проходящие через него. Первые представляют собой сферы, центр которых совпадает с ядром атома, вторые - это плоские или конические поверхности. Наличие сферических узловых поверхностей проявляется в радиальной составляющей волновой функции, а именно на определенных расстояниях от ядра функция ф равна нулю, это хорошо видно из рис. 1.6. [c.27] Квантовое число I показывает, сколько узловых поверхностей орбитали проходит через атомное ядро. Как указано выше, одна из узловых поверхностей всегда лежит на бесконечно большом расстоянии от ядра. Отсюда понятно, что I может изменяться в пределах от О до я-1. На рис. 1.9 показано расположение узловых поверхностей, проходящих через центр атома, в различных состояниях электрона. Если сравнить этот рисунок с рис. 1.7, видно, что лепестки орбиталей располагаются между узловыми поверхностями. [c.27] Таким образом, квантовое число I определяет форму, точнее симметрию, орбитали. Все s-орбитали (/ - 0) сферические (угловая составляющая волновой функции постоянна узловых поверхностей, проходящих через ядро, нет), р-орбитали имеют форму гантели, с/-орбитали - четырехлепестковой розетки и т. д. [c.27] Квантовое число ntt определяет расположение орбитали в пространстве. Оно показывает, сколько узловых поверхна тей пересекает любую окружность с центром в начале координат, лежащую в плоскости ху (не считая узловой поверхности, лежащей в плоскоски j y). [c.28] Из уравнения (1.32) видно, что величина Гср приблизительно пропорциональна Таким образом, можно сказать, что квантовое число л определяет размер орбитали электрона. [c.28] Следует отметить, что максимум функции радиального распределения вероятности нахождения электронов в атоме водорода для Ь, 2р, Ъ(1, 4/ и т. д. состояний отвечает расстоянию г от ядра, равному радиусу соответствующей боровской орбиты (см. разд. 1.6). [c.28] Как видно, получается то же выражение, что и в теории Бора (см. уравнение (1.18)], но в отличие от последней квантовая механика приходит к этому результату путем решения уравнения Шредингера, не прибегая к произвольному предположению о возможности движения электрона по определенному набору орбит, задаваемому рядом целых чисел. [c.29] Величина /Л/ называется магнитным квантовым числом, т 1к как от нее зависит проекция орбитального магнитного момента электрона. [c.29] Квантовые числа п, I н т1, фигурирующие в решении уравнения Шредингера для атома водорода, не полностью характеризуют движение электронов в атомах. Экспериментально установлено, что электрон имеет еще одно фундаментальное свойство, называемое спином. Спин проявляется в существовании у электрона собственного момента импульса и связанного с ним магнитного момента. Упрощенно спин можно представить как вращение электрона вокруг собственной оси. Проекция соба-венного момента импульса электрона может иметь только дна значения + /оА и - /гh (знаки плюс и минус соответствуют различным направлениям вращения электрона). Поэтому в теорию строения атома введено спиновое квантовое число т,, которое может иметь только два значения + /2 и т. е. [c.29] Вернуться к основной статье