ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Динамическая система третьего порядка из "Устойчивость режимов работы химических реакторов" В зависимости от знака О уравнение (1,44) имеет либо три действительных корня, либо один действительный и два комплексных сопряженных. [c.34] Первый случай. Все корни характеристического уравнения (1,44) действительны и имеют один знак положение равновесия называется узлом (рис. 1-6). Через положение равновесия проходит некоторая поверхность, расположение фазовых траекторий на которой таково же, как в окрестности узла на фазовой плоскости двумерных систем. Все остальные фазовые траектории приближаются к положению равновесия (или удаляются от него) и имеют в точке, соответствующей положению равновесия, одну и ту же касательную. [c.34] При ЭТОМ положение равновесия будет устойчивым узлом. Стрелки на фазовых траекториях рис. 1-6 соответствуют устойчивому узлу. [c.35] Второй случай. Один из корней характеристического уравнения действительный, а два других — комплексные сопряженные числа, причем знак их действительной части совпадает со знаком действительного корня положение равновесия называется фокусом (рис. 1-7). Через положение равновесия проходит поверхность, расположение фазовых траекторий на которой такое же, как в окрестности фокуса на фазовой плоскости двумерных систем. О прочих фазовых траекториях можно сказать следующее две из них, расположенные по разные стороны от вышеупомянутой поверхности, стремятся к положению равновесия с определенной общей касательной, все остальные являются спиралями. [c.35] При ЭТОМ положение равновесия будет устойчивым фокусом. Стрелки на фазовых траекториях рис. 1-7 соответствуют устойчивому фокусу. [c.35] Кафаров В. В., Методы кибернетики в химии и химической технологии, Изд. Химия , 1968. [c.37] Вернуться к основной статье