ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Построение стартового плана эксперимента из "Методы кибернетики в химии и химической технологии Издание 3 1976" После выбора соответствующей метрики, характеризующей степень близости экспериментальных и прогнозируемых по модели данных, необходимо перейти к построению стартового плана эксперимента и предварительной оценке кинетических параметров. Предполагаем на этом этапе решения обратной кинетической задачи, что система конкурирующих гипотез о механизме реакции уже построена и выведены соответствующие им кинетические уравнения. При этом последующая стратегия опытов будет определяться уровнем априорной информации об изучаемом процессе. [c.381] Экспериментатор обычно вынужден исследовать химические системы, характеризующиеся низким уровнем априорной информации. К таковым можно отнести многостадийные гетерогенные каталитические процессы, протекающие на мало исследованных катализаторах, сложные многокомпонентные жидкофазные процессы, новые химические реакции. [c.381] Для подобных систем, как правило, неизвестны не только приближенные значения кинетических параметров, но и вид функции отклика и степень влияния на процесс отдельных факторов. Это, в свою очередь, затрудняет выбор возможной области экспериментирования, используемой для оценки констант. [c.381] В такой ситуации применяются методы планирования экстремального эксперимента, которые позволяют установить эмпирическую зависимость скорости реакции от значений неизвестных переменных. [c.381] Для установления характерной формы поверхности отклика полученное регрессионное уравнение, представляющее собой полином второго порядка, преобразуется к каноническому виду, не содержащему иных членов кроме квадратичных. По численным значениям коэффициентов регрессии дополнительно определяется степень влияния на процесс каждого отдельного фактора, а также комбинаций факторов. [c.382] Использование же всех возможных факторов, хотя и предпочтительнее, но приводит к необходимости оперирования с факторным пространством большой размерности и, следовательно, к непомерному увеличению времени счета на ЭВМ. [c.382] Однако существует и достаточно большой класс химических систем, уровень априорной информации о которых таков, что позволяет приближенно предсказать численные значения кинетических параметров. Практика показывает, что, как правило, стартовые опыты, интуитивно проводимые исследователем в возможной области экспериментирования, приводят обычно к плохим вырожденным или почти вырожденным планам эксперимента . Поэтому более эффективно использование методов планирования эксперимента. [c.382] При этом необходимо указать, что стратегия конструирования оптимального плана эксперимента в общем случае будет зависеть от конкретного вида кинетической модели и численных значений входящих в нее параметров, причем зависимость ее от первого фактора будет более сильная. Ввиду изложенного представляется целесообразным планировать кинетические опыты даже на том этапе, когда сведения экспериментатора о значениях констант достаточно скудны. [c.382] Обозначим в области экспериментирования С посредством некоторое условие выполнения эксперимента. В качестве последнего выбирают совокупность времени проведения процесса, температуры в реакторе, начального состава компонентов, количества катализатора и т. п., т. е. те факторы, которые определяют в конечном счете численное значение отклика системы п. [c.383] Последовательность планов Dp z Dp+i- -а D сходится при iV- oo к D-оптимальному плану. Практика показывает, что при величинах N, не намного превышающих р (число оцениваемых параметров), построенный план будет уже достаточно близок к /)-оптимальному. [c.384] Вернуться к основной статье