ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Процессы массопередачи из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" Моделирование процессов. Расчет аппаратуры для осуществления процессов массопередачи в конечном счете сводится к нахождению двух размеров диаметра и высоты или длины зоны контакта. Диаметр или сечение аппарата определяется заданной производительностью по сплошной фазе (газу, пару) и линейной скоростью потока в полном сечении аппарата, определяемой из гидродинамических условий его работы. [c.264] Высота аппарата вычисляется по заданным начальным и конечным концентрациям выделяемых компонентов, движущей силы и ско рости переноса вещества. [c.264] Для широко распространенных в промышленности процессов разделения, таких, как абсорбция, ректификация, экстракция, т. е. для процессов с так называемой свободной поверхностью, существенно изменяющейся от взаимодействия двухфазных потоков, использование зависимостей, характеризующих детерминированные параметры, не приводит к желаемым результатам чтобы учесть стохастические составляющие процесса необходимо прибегать к математическому моделированию. [c.265] Учет стохастической составляющей позволяет определять важнейшую характеристику процессов массопередачи —распределение концент1раций компонентов взаимодействующих потоков по длине зоны контакта. [c.265] При математичесжом моделировании цродессов массопередачи широко используется блочный принцип, в соответствии с которым модель формируется из ее отдельных составляющих. Имея информацию о равновесных данных и составив материальный и тепловой балансы процесса, можно изучить гидродинамическую модель процесса — основу математического описания. Затем исследуют кинетику процесса массопередачи, соблюдая гидродинамические условия найденной модели, и составляют математическое описание этих процессов с учетом уравнений равновесия, материальных и тепловых балансов и граничных условий. На заключительном этапе моделирования математические описания всех сторон процесса объединяют в полную математическую модель. [c.265] В принципе математическое Описание каждого блока модели может иметь различную степень детализации. Важно лишь, чтобы входные и выходные переменные всех блоков модели находились во взаимном соответствии, что обеспечит получение замкнутой системы уравнений математической модели процесса в целом. [c.265] Определяющей характеристикой процеосов массопередачи, протекающих в двухфазных потоках, является взаимодействие фаз, от которого зависит величина межфазной поверхности. Поэтому аппараты, в кoтqpыx проходят процессы массопередачи, следует конструировать так, чтобы поверхность контакта в них была максимальной. [c.265] Состав внутренних переменных блоков характеризуется достаточно большой свободой выбора. В идеале математическое описание каждого блока должно содержать уравнения, параметрами которых являются только физико-химические свойства разделяемых компонентов смеси, а также геометрические характеристики оборудования и факторы, определяющие заданные внешние воздействия. Однако в настоящее время получить детализированные описания отдельных блоков не представляется возможным. К тому же, как правило, это связано с чрезвычайным усложнением математического описания блока, что само по себе приводит к резкому усложнению математической модели процесса в целом и,. кроме того, может повлечь за собой определенные вычислительные трудности. Поэтому при црак-тическом использовании блочного принципа в математическом описании каждого блока на том или ином уровне его детализации приходится пользоваться эмпирическими соотношениями, чаще всего имеющими вид регрессионных зависимостей, аппроксимирующих экспериментальные данные в форме критериальных или каких-либо других уравнений. [c.266] При построении математической модели подсистемы Равновесие использование в качестве основы описания таких выражений, как уравнения Ван-Лаара, Редлиха — Кисте ра и др., приводит к необходимости находить значительное число опытных параметров, отвечающих этим уравнениям, что, однако, не дает возможности делать обобщения в случае многокомпонентных систем. Вместе с тем применение таких известных моделей, как уравнения Вильсона и ЫЯТЬ, позволяет уже без особых затруднений делать подобные обобщения, поскольку в указанных уравнениях заложен определенный механизм анализируемой подсистемы, позволяющий рассматривать описываемое явление с помощью независимых эффектов па рных взаимодействий. [c.266] Уравнения иЫ1РАС и ЫЯТЬ позволяют описывать равновесие не только в парожидкостных и газожидкостных неидеальных смесях, ха(рактерных для процессов ректификации, но также и в системах расслаивающихся жидкостей, типичных для процессов экстракции. Как правило, экспериментально определяемые параметры этих уравнений находят на основе опытных данных по равновесию в бинарных смесях, что дает возможность составлять математические описания равновесия многокомпонентных смесей без наложения ограничений на число компонентов. [c.266] В уравнениях (VII,46) вид функций fl и /г зависит от фи--зико-химических свойств компонентов разделяемой смеси, а также (главным образом) от локальной гидродинамической обстановки на границе раздела фаз. [c.267] Расчет матриц коэффициентов многокомпонентной диффузии для паровой фазы может быть выполнен на основе уравнений Максвелла— Стефана. В отношении же жидкой фазы в настоящее время пока еще нет достаточно отработанных методик. [c.267] При построении подсистемы Гидродинамика , как правило, рассматривается микро- и макроуровень. Цель анализа гидродинамики на микроуровне — изучение явлений, происходящих на границе раздела фаз и определяющих в конечном итоге эффективность межфазной массопередачи. Исследования обычно сводятся к получению эмпирического выражения функциональных зависимостей (УП,46), определяющих матрицы коэффициентов массоотдачи. [c.267] Изучение гидродинамики на макроуровне дает возможность учесть влияние структуры потоков на эффективность диффузионного переноса. В этой области достигнуты наиболее значительные успехи, что позволило создать различные экспериментальные методики для определения свойств и структуры взаимодействующих потоков, а также разработать математические модели типовых структур потоков, на основе которых сейчас можно описать контактные устройства практически любых типов для диффузионных процессов. [c.267] В силу стохастического характера явлений массопереноса достижение равновесного состояния подчинено вб роятностным законам распределения энергии и массы в пространстве и времени. К наиболее существенным причинам неравновесности массообмена в промышленных условиях можно отнести неравномерность распределения частиц потока по времени пребывания обратный заброс фаз в результате механического уноса недостаточные время контакта фаз или величина межфазной поверхности контакта. Степень достижения равновесия на ступени разделения определяется гидродинамикой потоков жидкости и пара, их взаимодействием, а следовательно, временем пребывания в аппарате. [c.268] Для теоретической тарелки принимается, что время пребывания, или, что то же самое, время контакта фаз, достаточно велико по сравнению со временем, требуемым для достижения равновесия, при этом фазы перемешиваются идеально. В реальных условиях неравномерность распределения элементов потока по времени пребывания обусловлена в первую очередь неравномерностью профиля скоростей, тур-булизацией потоков, различием скоростей переноса отдельных компонентов, градиентами температуры и давления. Поэтому при заданных конструктивных характеристиках аппарата время контакта фаз, определяемое гидродинамической структурой потоков, может оказаться недостаточным для того, чтобы привести потоки в равновесие. Из сказанного явствует, что время пребывания жидкости на тарелке является важнейшим параметром, характеризующим завершенность процесса массопереноса, и в общем случае находится в сложной функциональной зависимости от гидродинамики потоков, физико-химических свойств разделяемой смеси. Ясно, что при отклонении гидродинамических условий от идеальных обеспечение максимально возможного приближения к равновесному состоянию приводит к существенным дополнительным капитальным и эксплу атационным затратам. [c.268] При расчете массообменных процессов неравномерность распределения элементов потока на тарелках обычно учитывается локальными характеристиками ограниченных объемов массообменного пространства, в пределах которых допускается идеализированное представление о механизме переноса /вещества. Выделенные таким образом локальные объемы с однородными свойствами описываются типовыми гидродинамическими моделями. От числа, типа элементарных моделей и способа их взаимосвязей зависит точность описания структуры потоков в целом. Рассмотрим отдельные типовые модели структуры движения жидкости по тарелке ректификационной колонны. [c.269] Для ячеечной модели движения жидкости, определяемой как последовательность ячеек полного перемешивания, время пребывания в каждой ячейке будет определяться выражением (УП,50), а полное время пребывания равно сумме времен пребывания в отдельных ячейках. [c.270] Решение уравнения диффузионной модели движения жидкости на тарелке получено на основе предположения о линейной равновесной зависимости. Однако для других случаев такое решение можно получить лишь численно. В особенности это относится к многокомпонентной ректификации. Поэтому практически целесообразнее использовать описание структуры потоков конечно-разностными уравнениями, которые при линейном приближении равновесных зависимостей (что часто справедливо в пределах точности вычислений) на ступени разделения позволяют получить несложные с вычислительной точки зрения зависимости. [c.271] Характерные для разделения бинарных смесей зав1исимости времени цребывания от коэффициента массопередачи и состава жидкости от времени пребывания для отдельных моделей приведены на рис. VH-17 и УП-18. Как следует из Графика, приведенного на рис. VH-18, для достижения равновесных условий необходимо обеспечить достаточно большое время пребывания жидкости на тарелках. [c.271] Вернуться к основной статье