ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Метод крутого восхождения при наличии ограничений из "Методы кибернетики в химии и химической технологии" При наличии ограничений на изменение параметров целевой функции базисная точка выбирается так, чтобы она не прониво-речила ограничениям, и поиск начинают по методу крутого восхождения. После расчета следующей точки оценивают не произошло ли нарушения ограничений если нарушения нет, поиск продолжается. Когда какое-либо ограничение нарушено, градиент рассчитывают с учетом ограничений. [c.227] Можно также воспользоваться методом, согласно которому при единичном нарушении ограничений точка возвращается на линию ограничений. Когда существует более чем одно ограничение и в каждый момент времени нарушается новое ограничение, метод требует, чтобы точки были перенесены к новому ограничению. В этом методе принимается, что оптимум лежит на ограничении. [c.227] Начальные координаты поиска Хю=2 и Х2о=2 (см. точку М на рис. VI- ). [c.228] Из полученных равенств следует, что 5 /5 — положительно, а ду дх2 — отрицательно и, следовательно, у изменяется в противоположном направлении от Х2. Для того чтобы получить уменьшение целевой функции, Х2 должно увеличиваться. Мы подошли близко к оптимуму и поэтому уменьшим шаги продвижения хг с 0,5 до 0,3. Так как отношение Л 1 к равно I 3 (что следует из значений частных производных), соответствующее изменение XI будет равно 0,1. [c.229] Последняя из полученных точек указывает, что мы вновь перешли минимум, так как уа больше г/т. [c.229] Вновь изменяем направление (точка Q), как показано на рис. У1-7, и продолжаем подобные расчеты, пока не достигнем оптимальных условий или, в нашем случае, минимального значения у. [c.229] Графическая интерпретация рассмотренного метода показана на рис. У1-8. Параболы представляют собой контуры целевой функции. Линия MN дает ограничения в виде неравенств. Решение задачи возможно только для значений Х и хг, лежащих на линии или вправо от нее. Начальная точка есть точка 1, и следующая точка есть точка 2. На графике видно нарушение ограничений, поэтому точка 3 возвращает нас обратно в допустимую область. Решением задачи являются значения переменных Х1=0,50 и ДГ2=3,5. [c.230] В рассмотренном методе используется движение из нежелательной области в направлении, ортогональном к ограничению целевой функции. [c.230] Вернуться к основной статье