ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Уравнение Шредингера и его решение из "Теория молекулярных орбиталей в органической химии" Рассмотрим консервативную ситему частиц. Консервативной называется такая система, в которой (классические) потенциальные энергии частиц зависят только от их пространственных координат ди а не от моментов . Атомы и молекулы можно считать консервативными системами, если пренебречь магнитными взаимодействиями для легких атомов и образованных из них молекул такое допущение является вполне разумным, так как магнитные силы в них много меньше действующих между частицами (электронами и ядрами) электростатических сил. Если система состоит из п частиц, то для описания их положения в пространстве необходимо Ъп координат в качестве таковых мы используем Зп декартовых координат для всех частиц, так что координатами частицы г являются (д , у гг). [c.36] В классической механике полную энергию системы можно представить с помощью функции Гамильтона Я, которая в данном случае является просто суммой кинетической Г, и потенциальной V энергии частиц. Поскольку система консервативна, V является функцией только пространственных координат. [c.36] Хотя на первый взгляд может показаться, что эти обстоятельства лишают теорию какой бы то ни было ценности, в действительности положение оказывается не таким уже плохим. Правда, точное решение уравнения Шредингера можно найти лишь для очень простых систем, где с помощью всевозможных приемов удается обойти математические трудности однако в случае сложных систем сравнительно легко можно получать приближенные решения. Именно в этом и состоит основное преимущество использования представлений, и особенно представления Шредингера. Разработать приближенные методы для представления Шредингера оказалось проще, чем для какого-либо абстрактного рассмотрения, где для операторов и кет -векторов не используется какая-либо конкретная Математическая форма. [c.38] Без учета норми[ вочного множителя искомая вероятность оказывается равной х1 (а)г15(а). [c.38] Для того чтобы найти эту величину, предположим, во-первых, что функция г]) уже нормирована, т. е. [c.38] Возможность получения таких наглядных, иллюстраций возникает только благодаря тому, что в рассмотрении Шредингера кет -векторы выражаются через собственные кет -векторы операторов координат никакое другое представление не дает такой возможности. [c.39] Вернуться к основной статье