ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Глава VIII. Термодинамика потока из "Химическая термодинамика" Количественное рассмотрение потока, охватывающее перемещение в трубопроводе, перемещение через различные измерительные устройства (например диафрагмы, сопла, трубы Вентури) или перемещение, служащее для получения работы, может непосредственно основываться на первом и втором законах термодинамики. Целью этой главы и является показать, как можно приложить эти законы, и особенно первый закон, к различным задачам, относящимся к потоку. С самого начала следует уяснить себе, что приложение термодинамики может связать только различные виды энергии, связанные с процессом, и этим установить идеальные условия истечения. Термодинамика не может дать никаких сведений, относящихся к механизму потока, например сведений о потере напора, обусловленной трением. Подробное обсуждение влияния трения, так же как и детальное описание оборудования, относится скорее к книге, в которой изучаются отдельные процессы химической технологии, и в этой книге большей частью рассматриваться не будет. [c.366] Строгий термодинамичес й анализ потока не требует введения каких-либо рассуждений, относящихся к его механизму. Принимают, что все вещества перемещаются совершенно без трения, поэтому можно игнорировать вязкость, которой обладают все реальные вещества, как жидкие, так и газообразные. Теоретические уравнения, выведенные на основании этого допущения для описания свойств реальных веществ, требуют некоторого видоизменения. Так как нашей целью является расширение термодинамической трактовки за пределы чисто теоретических уравнений, что дает возможность решать практические задачи, то необходимо включить некоторые кинетические рассуждения. Будем полагать, что читатель уже знаком с такими понятиями, как вязкость, ламинарный поток и турбулентный поток, а также с характеристикой каждого из них и с применением безразмерного отношения )ар/ц (критерий или число Рейнольдса — Re) для характеристики условий истечения. [c.366] В случае потока, связанного с передачей тепла, также вносится известная неопределенность, так как величина V уравнение (3)] изменяется по поперечному сечению поэтому следует пользоваться некоторым средним удельным объемом. [c.369] Общие уравнения энергии. Вновь возвращаясь к рассмотрению уравнения (1), мы встречаемся не только с формами энергии, входящими в но и с только что рассмотренными потенциальной и кинетической энергиями. Q представляет суммарный переход тепла между рассматриваемым трубопроводом и окружающей средой. Эта величина включает не только теплоту, сообщаемую или отводимую с помощью теплообменника, как показано на рис. 56, но и все потери тепла в самом трубопроводе. Работу А можно условно разделить на две части 1) на работу, производимую потоком или над потоком при его входе или выходе из рассматриваемой секции трубопровода, выражаемую произведением рю, и 2) на работу, получаемую от машины М или подводимую к ней (работа на валу) последняя величина будет обозначаться через и относиться к килограмму перемещающегося вещества. Так как в системе может быть больше одной машины, то А должна считаться алгебраической суммой всех работ на валу или, иначе говоря, общей работой на валу. [c.370] Для обратимого процесса dA=pdv, и поэтому dQ = dU -j-pdv. [c.371] Поскольку член dF определяется лишь ориентировочно, уравнением (8) следует пользоваться с осторожностью, так как оно легко приводит к неправильному результату. Одной из трудностей, связанных с применением уравнения (8), является то обстоятельство, что для его интегрирования необходимо располагать точной зависимостью р — v. Но определенная зависимость между р к v в каждой точке предполагает обратимое изменение, а присутствие члена F указывает на не-oбpaти so ть процесса. [c.371] Скоростной (динамический) напор измеряется с помощью трубки Пито, которая будет рассмотрена ниже (см. раздел Трубка Пито ), причем он выражается через эквивалентный напор вещества, использованного в манометре. Интересно отметить, что для жидкости скоростной напор равен высоте, с которой она должна свободно падать под влиянием силы тяжести для приобретения данной скорости. [c.372] Теорему Бернулли, выраженную уравнением (7), теперь можно сформулировать следующим образом общий напор перемещающегося вещества остается постоянным. Общий напор в этом случае представляет сумму гравитационного, статического и скоростного напоров. Конечно, при этом полностью пренебрегают трением вещества, поскольку, как уже было указано, в уравнении (7) пренебрегают членами Q и AU. [c.372] По уравнению (10), эквивалентный напор = — —Т7 -— 0,00136 м НгО. [c.373] Типы измерителей напора. Этот класс измерителей включает наиболее употребляемые и наиболее важные типы устройств, измеряющих поток вещества, а именно, диафрагму (насадку), трубу Вентури, трубку Пито и сопло. Общий принцип для всех случаев одинаков поток с помоп ью соответствующего препятствия на линии заставляют давать поддающуюся наблюдению разность давлений, т. е. напор, который можно связать со скоростью потока. Отношение между скоростью потока и разностью напоров получается при применении одного из общих уравнений первого закона. [c.373] Труба Вентури отличается от диафрагмы тем, что имеет постепенное сужение к участку меньшего диаметра, известному под названием горловины, за которым следует еще более постепенное увеличение поперечного сечения до размеров первоначального диаметра. [c.375] Сопло по существу является диафрагмой с постепенным сужением, как показано на рис. 59. Существует много типоч насадок, но общий принцип их во всех случаях одинаков. [c.375] Трубка Пито, схематично изображенная на рис. 60, имеет отверстие статического давления В, плоскость которого параллельна направлению потока, и отверстие кинетического давления С, плоскость которого перпендикулярна направлению потока. Отводы от обоих отверстий будут передавать статическое давление на плоскость А (различиями в подъеме для газов можно прене-бречь, а для жидкостей трубка Пито редко употребляется), наотвер-стие С будет также давать давление, соответствующее скоростному напору u 2g, вследствие чего разность между этими двумя величинами— диференциальное давление — является давлением, обусловленным только скоростным (динамическим) напором. Другими словами, с помощью трубки Пито измеряется скоростной напор при определенном расположении трубки в потоке. [c.375] Истечение жидкостей через трубы Вентури, диафрагмы и сопла. [c.375] Этот коэфициент иногда называется коэфициентом расхода с учетом фактора приближения. Если 0 101 представляет незначительную величину, то р в уравнении (28) будет ничтожно малым, и ему можно придать форму уравнения (29). Это равносильно пренебрежению скоростью 1 в уравнении (17). [c.378] Пример 3. Чему должно быть равно максимально допустимое значение 02101 для того, чтобы при определении объемной скорости истечения пренебрежение величиной 1 — не приводило к ошибке более 1% Принимаем турбулентный режим потока, благодаря чему коэфициент расхода можно считать не зависящим от отношения диаметров. [c.378] Таким образом, мы имеем следующее правило если диаметр сопла составляет 3/8 (или меньше) диаметра трубы, то пренебрежение величиной 1 — будет давать ошибку не более 10/о. [c.379] Факторы 1, 3, 4 и 5 обычно для данного типа измерителя делаются постоянными с помощью некоторых конструктивных деталей. [c.379] В случае измерителей Вентури в пределах, встречающихся на практике, С обычно считают не зависящим от и Dj, а зависящим только от числа Рейнольдса. В области вязкого истечения С быстро изменяется с Re, однако значения нельзя считать точно установленными. В турбулентной области С асимптотически увеличивается с Re приблизительно от 0,90 примерно до 0,99 при очень высоких значениях Re. Для большинства случаев, повидимому, хорошей средней величиной для использования будет 0,98. [c.380] Для остроугольных диафрагм и турбулентного потока С совершенно не зависит от величин Re, и D, в большинстве случаев среднее значение 0,605 будет давать точность в пределах 1—2о/ при условии тщательного изготовления диафрагмы и установки ее в соответствии со стандартными требованиями. Предельными значениями С для изменений Re от 30 000 до 600 000, от 0,1 до 0,8 и от 50 до 350 мм являются 0,594 и 0,620. Те немногие данные, которые имеются для ламинарной области, показывают, что С значительно изменяется с и и поэтому его значение нельзя точно предсказать. [c.380] Вернуться к основной статье