ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Классическая теория эффекта Мёссбауэра из "Дифракционный и резонансный структурный анализ" Общая теория эффекта Мёссбауэра в квантово-механическом приближении изложена в [7]. Однако физика процессов, происходящих при испускании и поглощении у-квантов без отдачи ядрами с низколежащими резонансами, может быть рассмотрена на основе классических представлений. [c.177] Для мессбауэровских изотопов время жизни ядра в возбужденном состоянии находится в интервале от 44 с (для изотопа до 1,4-10 с (для изотопа Ге), поэтому ширина линии соответственно отвечает интервалу от 10 до 10 эВ. [c.178] Рассмотрим ядро Ре. Оно находится в первом возбужденном состоянии, из которого переходит в основное, лежащее ниже на энергетической шкале, состояние, испуская у-квант с энергией = 14,4 кэВ. [c.181] Сравнивая (IX.13) и (IX.14), находим, что ядро, которое может двигаться, и, следовательно, испытывает отдачу, испускает квант с энергией Е , которая иа Еу12тс = Н меньше, чем Е . Таким образом, спектральная линия на шкале частот смещается влево (в сторону меньших частот), как это показано на рис. IX.2. [c.181] Для изотопа Ге значение г = 80 м/с, откуда следует, что такая компенсация является не простой экспериментальной задачей. [c.182] Сущность открытия Р. Мёссбауэра состоит в том, что если излу-чающее и поглощающее,ядра находятся в кристаллической решетке, то линии испускания и поглощения могут перекрываться и без выполнения каких-либо дополнительных условий, т. е. для ядер, связанных в решетке, возможны (с определенной вероятностью) процессы испускания и поглощения без отдачи, так что линии не смещаются из со,,. [c.182] Выражение (IX.21) описывает электромагнитную волну, представляющую собой суперпозицию волн с частотами сОо, Мд й, (Оо 20,. . ., (О, г 1. Амплитуда каждой волны определяется значением функции Бесселя, причем несмещенную линию с (О = сОо можно идентифицировать с мессбауэровской (рис. [c.183] Для неподвижного ядра, когда и ( ) = О, распределение сводится к лоренцевскому (IX.7) с полушириной линии Г/2. [c.184] Функция gs (г, ) определяет вероятность того, что в момент времени i излучающее ядро находится в точке г, если при i = О г = 0. [c.184] Из физических соображений ясно, что для колеблющегося в кристалле атома корреляция между положениями в момент времени и О должны быть существенными нри временах порядка периода высокочастотных колебаний атомов в решетке кристалла с). В этой области 8(к, t) существенно зависит от времени, уменьшаясь (не монотонно) от (к, ) = 1 при = 0. Однако при I Т (где Т — период высокочастотных колебаний атомов в решетке) корреляция становится несущественной и можно заменить среднее произведения в выражении (IX.22) на произведение средних значений сомножителей. [c.184] Положение максимума и ширина линии, как следует из (IX.27), остаются такими же, как и в случае неподвижных атомов, а движение приводит лишь к уменьшению интенсивности на величину g, (к, ос). [c.185] В гармоническом приближении движение атомов описывается нормальными координатами, соответствующими невзаимодействующим осцилляторам, а распределение вероятностей для координаты осциллятора q является гауссовским [И]. [c.185] Таким образом, мы пришли к результату (IX.18), который показывает, что для связанных в кристаллической решетке ядер всегда суш ествует вероятность —ехр [—2]У] испускания (поглощения) несмещенной спектральной линии, что и означает возможность наблюдения резонансного поглощения ядерного -излучения. [c.186] Результат (IX.30) показывает, что интенсивность несмещенной линии зависит от двух величин от энергии 7-перехода и величины среднего квадрата смещений ядра из положения равновесия в решетке. Чем меньше энергия и ниже температура, при которых находится кристалл, тем больше вероятность эффекта М ссбауэра. [c.186] Разумеется, что средне-квадратичная амплитуда смещения ядра зависит от типа кристалла и может быть вычислена с использованием различных моделей твердого тела. [c.186] Дискретная модель твердого тела, предложенная Борном и Карманом, и наиболее правильно описывающая спектр колебания атомов в кристалле, довольно сложна, и для соответствующих расчетов обычно рассматривают первые две модели. [c.186] Вернуться к основной статье