ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Структура поверхности раздела и захват примеси при затвердевании расплавов из "Основы техники кристаллизации расплавов" Для расчета распределения примеси по длине образца в условиях частичного перемешивания жидкой фазы обычно используется выражение (IX,7). При этом, однако, равновесный коэффициент заменяется эффективным коэффициентом распределения к, зависящим от степени перемешивания и других условий процесса. [c.227] Равновесное распределение примеси между жидкой и твердой фазами возможно лишь при бесконечно малой скорости кристаллизации. В реальных условиях, когда скорость кристаллизации конечна, равновесие не успевает устанавливаться, поэтому процесс направленной кристаллизации протекает с более низкой эффективностью. Иными словами, реальный (эффективный) коэффициент распределения стремится к единице. При этом под эффективным коэффициентом распределения к обычно подразумевается отношение реальной концентрации примеси в образующейся твердой фазе к ее средней концентрации в жидкой фазе, находящейся на достаточном расстоянии от поверхности раздела. [c.227] Ао+(1-Ыехр(-ш6//)ж) где безразмерный комплекс сб// назван приведенной скоростью роста. [c.227] Действительно, при скорости кристаллизации, стремящейся к нулю, приведенная скорость роста также стремится к нулю тогда к = ко- При ц оо приведенная скорость роста стремится к бесконечности и А = 1. [c.228] Толщина диффузионного слоя б зависит от интенсивности перемешивания жидкой фазы [302]. При слабом перемешивании б / . Установлено [10], что величина б в реальных условиях изменяется от 0,1 до 0,001 см. В ряде случаев [4] толщина диффузионного слоя может быть рассчитана теоретически или по эмпирическим формулам чаще же она определяется экспериментально. Коэффициент диффузии в расплавах обычно колеблется в пределах от 10 до 10 см /с. [c.228] Рассчитать величину к, однако, по формуле (IX,11) удается не всегда или из-за отсутствия значений к , или же из-за трудности определения параметров, входящих в приведенную скорость роста. Для опытного определения к обычно подвергают направленной кристаллизации образец данного материала и анализируют распределение примеси по его длине. Путем сопоставления данных с расчетными кривыми направленной кристаллизации определяют эффективное значение коэффициента распределения [10]. [c.228] На величину к могут влиять кристаллографическая ориентация фронта кристаллизации и форма граничной поверхности [4, 303]. Как правило, чем более плоской и ровной является граница раздела фаз, тем меньше захватывается примесей и ближе значение к к величине кц. [c.228] Процесс направленной кристаллизации начинается с гетерогенного образования зародышей на охлаждаемой стенке контейнера или с их гомогенного зарождения в слое жидкости, примыкающем к этой стенке. Иногда для облегчения начала кристаллизации, а также в слзгчае выращивания монокристаллов в охлаждаемом конце контейнера помещается затравочный кристалл. [c.228] При постепенном охлаждении граница раздела между твердой и жидкой фазами передвигается вдоль образца. При этом структура образующихся кристаллов во многом определяется скоростью передвижения фронта кристаллизации, градиентами температур и другими рабочими условиями. [c.228] Обычно Як А-ж, поэтому при неподвижной границе раздела Аж Ак- При этом температура на границе раздела в данном случае равна температуре кристаллизации вещества р а распределение температур в твердой и жидкой фазах схематически может быть показано линией а на рис. 1Х-7. [c.229] В процессе затвердевания выделяется теплота кристаллизации которая отводится для обеспечения необходимой степени переохлаждения расплава. [c.229] Из уравнения (IX,13) видно, что при постоянных температурных градиентах в обеих фазах скорость передвижения фронта кристаллизации определяется скоростью отвода теплоты кристаллизации. При этом фронт кристаллизации является плоским и гладким [4, 71]. [c.229] При направленной кристаллизации многокомпонентных расплавов структура поверхности раздела зависит также от характера переохлаждения. При этом, если в случае кристаллизации чистых веществ может возникать только термическое переохлаждение, то при кристаллизации смесей переохлаждение может быть вызвано как изменением температуры расплава, так и изменением его состава, В последнем случае переохлаждение носит название концентрационного переохлаждения . Возникновение его тесно связано с распределением температуры и концентрации в жидкой фазе, и наблюдается оно только при наличии градиента концентрации примесей перед движущимся фронтом кристаллизации. Если же в жидкой фазе происходит полное перемешивание, т. е. концентрация примеси по объему жидкой фазы везде одинакова, то концентрационное переохлаждение не возникает. [c.230] Однако даже при сильном механическом перемешивании почти всегда вблизи поверхности раздела имеется некоторый слой жидкости, где концентрация примеси иная, чем в основной массе расплава. При отсутствии механического перемешивания градиент концентрации перед фронтом кристаллизации всегда существует и возникновение концентрационного переохлаждения почти неизбежно. [c.230] Рассмотрим условия возникновения концентрационного переохлаждения бинарного расплава при Ад 1, полагая, что перенос вещества в жидкой фазе происходит только за счет диффузии (перемешивание отсутствует). Как отмечалось выше, концентрация примеси в жидкой фазе С будет в данном случае наибольшей на границе раздела (рис. 1Х-8, а), изменяясь экспоненциально по мере удаления от последней. Каждому составу жидкости С соответствует определенная равновесная температура ликвидуса, определяемая из диаграммы равновесия (рис. 1Х-8, б). Так, концентрации Ср соответствует равновесная температура ликвидуса t2, а концентрации Ср/ко — температура 1 . [c.230] Изменение фактической и равновесной температур ликвидуса перед фронтом кристаллизации демонстрируется на рис. 1Х-8, г. [c.232] Таким образом, возникновение концентрационного переохлаждения при определенном распределении примеси и температуры в жидкой фазе перед фронтом кристаллизации не зависит от того, будет ли величина к больше или меньше единицы. [c.233] Справедливость выражения (IX,20), а также линейная связь между ве.пичинами А / и Ср подтверждены экспериментальными исследованиями [4, 306]. [c.233] При направленной кристаллизации расплавов структура поверхности раздела фаз в значительной степени определяет захват примеси, что отражается на значении эффективного коэффициента распределения и, следовательно, на перераспределении примеси по длине образца. Структура же граничной поверхности зависит в основном от степени переохлаждения жидкой фазы. [c.233] Как указывалось выше, при затвердевании чистых веществ возможны две структуры плоская и дендритная. Точно такие же формы роста встречаются и при кристаллизации многокомпонентных расплавов. Плоский фронт наблюдается в тех случаях, когда при положительном градиенте температур в жидкой фазе отсутствует концентрационное переохлаждение. Дендритный рост возможен как лри положительном, так и при отрицательном температурном градиенте. Кроме того, в первом случае возможен еще так называемый ячеистый рост кристаллов, возникающий при определенной величине концентрационного переохлаждения. [c.233] Вернуться к основной статье