ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Распределение примеси в условиях диффузионного переноса из "Основы техники кристаллизации расплавов" Эффективность разделения или очистки вещества от примеси методами направленной кристаллизации в значительной степени определяется коэффициентом распределения компонентов между жидкой н твердой фазами. При этом различают равновесный и эффективный коэффициенты распределения. Значение первого из них определяется только типом диаграммы равновесия разделяемой смеси и ее составом. Значение эффективного коэффициента распределения зависит еще от кинетических параметров скорости перемещения фронта кристаллизации, вязкости расплава, интенсивности перемешивания жидкой фазы и др. [c.219] Выражение для равновесного коэффициента распределения может быть выведено для случая разбавленных растворов при помощи понятия о химическом потенциале [298, 299]. [c.219] Значение коэффициента распределения к , определяемое по выражению (IX,2), постоянно только в достаточно разбавленных растворах обычно же оно зависит от состава [10]. [c.220] Значение равновесного коэффициента распределения ка можно определить по диаграмме равновесия. Так как в практике разделения смесей методом направленной кристаллизации, как правило. [c.220] При температуре конца кристаллизации данного расплава концентрация жидкой фазы будет JkQ. [c.221] Очевидно, для диаграммы, представленной на рис. 1Х-1, а, равновесный коэффициент распределения будет меньше единицы (Ск С ), а для диаграммы на рис. 1Х-1,у — больше единицы (Ск С,,)- При этом, чем дальше отстоят линии ликвидуса и соли-дл са друг от друга, тем будет больше равновесный коэффициент отличаться от единицы и тем эффективнее будет происходить разделение или очистка в данной системе. [c.221] Расчет равновесных коэффициентов распределения по фазовым диаграммам, вследствие недостаточной точности их в области малых концентраций, в большинстве случаев ограничен к нему прибегают лишь для ориентировочной оценки. В силу этого делаются попытки разработать теоретические методы расчета коэффициентов распределения, использующие термохимические данные, уравнения идеальных растворов и т. п., а также различные корреляционные методы 1299]. [c.221] Охлаждение образца в процессе направленной кристаллизации обычно производят так, что фронт кристаллизации постепенно передвигается от одного конца образца к другому (рис. 1Х-2, а). [c.221] Так как составы образующихся в процессе кристаллизации твердой и жидкой фаз отличаются на величину коэффициента распределения, то при движении фронта кристаллизации вдоль образца происходит перераспределение примеси между обеими фазами. [c.221] При этом, если 1, то концентрация примеси в твердой фазе становится ниже, чем в жидкой, а нри Ац 1 — наоборот. [c.222] Если процесс кристаллизации происходит с бесконечно малой скоростью, то процессы диффузии обеспечивают выравнивание концентрации примеси в объеме каждой фазы. [c.222] Равновесная кристаллизация является предельным случаем и практически не может быть реализована. Обычно скорость диффузии в твердом состоянии незначительна (даже пренебрежимо мала) по сравнению со скоростью передвижения фронта кристаллизации, так что при направленной кристаллизации не достигается выравнивание концентраций, и по длине образца наблюдается градиент концентраций или, как говорят, происходит сегрегация примеси. [c.222] Степень сегрегации при направленной кристаллизации сильно зависит от условий перемешивания расплава. При этом различают полное перемешивание расплава (однородная концентрация примеси в жидкой фазе) частичное перемешивание расплава отсутствие перемешивания расплава (перенос примеси осуществляется только путем диффузии). [c.222] Уравнение (IX,4) решается аналитически, если известна зависимость С = / (С ) во всех случаях при наличии диаграммы фазового равновесия — методом графического интегрирования. [c.222] В каком-то промежуточном положении концентрация примеси в твердой фазе достигнет исходного значения Ср, а при дальнейшей кристаллизации превысит ее. При этом наименьшее содержание примеси будет в начале образца, а наибольшее — в его конце. [c.223] Распределение примеси по длине образца, рассчитанное для различных значений к по выражению (IX,7), представлено на рис.1Х-3 [10]. Здесь исходная концентрация Ср принята условно равной единице, а величина g достигает значения 0,9. [c.223] Степень сегрегации, о которой можно судить по наклону кривых, возрастает тем значительнее, чем больше о отличается от единицы, н тем больше будет эффективность разделения данной системы при направленной кристаллизации. [c.224] При направленной кристаллиза- ции расплава исходной концентрации Ср в случае диффузионного переноса первоначально образуюш,аяся твердая фаза имеет концентрацию как и при кристаллизации в условиях полного перемешивания расплава (рис. 1Х-4, а). Однако, поскольку скорость диффузии примеси в жидкой фазе значительно меньше скорости передвижения фронта кристаллизации, оттесняемая при этом примесь не будет успевать диффундировать в основную массу жидкости ( 0 1). Это приведет [4] к возникновению перед движуш,имся фронтом кристаллизации слоя жидкости с концентрацией примеси вьшхе Ср (рис. 1Х-4, б, в). [c.224] По достижении стационарного режима концентрация твердой фазы становится равной исходной концентрации Ср. В жидкой жо фазе вблизи фронта кристаллизации концентрация примеси в расплаве равна Ср/ко, а по мере удаления от него она экспоненциально уменьшается до значения Ср (рис. 1Х-5, а). [c.225] Анализируя кривую распределения (рис. 1Х-5, а), можно отметить, что количество примеси, диффундирующей через единицу площади границы раздела фаз в одном направлении, равно йСу,[йх)х, тогда как в противоположном направлении ее диффундирует йСи1сЬ)х х- Результирующий диффузионный поток примеси, приходящийся на единицу объема, составляет С й С 1йх ). Поток же примеси из этого же элемента объема, обусловленный процессом кристаллизации, равен ш йС /йх) [300]. [c.225] Вернуться к основной статье