ПОИСК Статьи Рисунки Таблицы Теоретическое описание процесса из "Основы техники кристаллизации расплавов" Переход вещества из расплавленного состояния в кристаллическое при охлаждении совершается при непрерывном перемещении границы раздела фаз. Мы встречаемся с таким явлением не только при охлаждении расплавов, но и при промерзании влажного грунта, горении твердых тел, растворении веществ и т. п. Изучению этих процессов посвящено большое число теоретических и экспериментальных исследований, подробное обсуждение которых невозможно в рамках данной работы. Мы остановимся только на общих решениях рассматриваемой задачи, представляющих наибольший теоретический и практический интерес. [c.82] При теоретическом рассмотрении процесса кристаллизации расплава на охлаждаемых поверхностях принципиально возможны два подхода. [c.83] В первом случае решение задачи базируется на уравнении нестационарной теплопроводности Фурье, что сопряжено с затруднениями из-за нелинейности граничных условий. Рассматриваемое решение известно лишь для простейших случаев, причем оно сводится к сложным, но хорошо описывающим процесс кристаллизации зависимостям. [c.83] По второму подходу процесс кристаллизации описывают дифференциальными уравнениями теплового баланса, при решении которых задаются законом распределения температуры по толщине кристаллического слоя. Полученные в данном случае решения являются, естественно, приближенными в той мере, в какой принятое распределение температуры согласуется с действительным. Однако зависимости, полученные в данном случае, обычно относительно просты и в ряде случаев могут быть использованы для инженерных расчетов. [c.83] Ниже мы рассмотрим зависимости, полученные при обоих подходах. [c.83] Дифференциальное уравнение (111,18) решается численными методами с помощью ЭВМ. [c.85] Функция же распределения температур в кристаллической фаз имеет вид, соответствующий выражению (111,14). [c.87] Последнее выражение было предложено авторами работы [147]. [c.88] Рассмотрим теперь решение задачи об отверждении расплава методом составления общего теплового баланса. [c.88] Приняв линейное распределение температуры в кристаллическом слое (га = 1), получим из (111,46) зависимость, аналогичную предложенной Лукьяновым [152]. [c.90] Пренебрегая в уравнении (111,45) изменением теплосодержания затвердевшего слоя (О = 0) при и = 1 и = О, получаем зависимость (111,32). [c.90] При В =0 д—0шп = 1 уравнение (111,45) переходит в выражение (111,24). [c.90] Наконец, при д — 0 О — 0 Ь = О к п — 1 из (П1,45) полу- чается наиболее простое уравнение Лейбензона (П1,26). [c.90] Решение дифференциального уравнения Фурье применительно к процессу кристадлизации расплава в цилиндрических формах приводит к громоздким зависимостям, неудобным для инженерных расчетов. Более простые, но достаточно точные расчетные формулы получены на базе уравнения теплового баланса (111,37). [c.91] Выражение (П1,56) не учитывает термического сопротивления стенки формы. [c.91] Задача по отверждению неперегретого расплава в цилиндрической форме, изолированной снаружи, была решена Черникиным и Новоселовым [155]. [c.92] Задача по отверждению неперегретого расплава в цилиндрической форме при параболическом распределении температуры в затвердевшем слое с учетом изменения теплосодержания кристаллической фазы была решена Вейником [148]. [c.92] Так как кристаллическая фаза обычно имеет несколько ббльшую плотность, чем жидкая, то при охлаждении расплава в замкнутой форме образуется усадочная полость. При охлаждении расплавов -чистых веш еств плотность кристаллической фазы по всему ее объему практически одинакова и усадочная полость имеет четкую границу. При охлаждении же веществ, содержащих растворимые нримеси, кристаллическая фаза в центре формы имеет обычно пористую структуру и усадочная полость не имеет четкой границы. Если охлаждение формы происходит равномерно, то центр усадочной полости совпадает с центром формы в противном случае, центр усадочной полости смещается в область с меньшей интенсивностью охлаждения. Аналогичные же явления наблюдаются при охлаждении диспергированных капель расплава в потоке хладоагента. [c.92] В опубликованных работах [144, 148, 156—159] процесс кристаллизации расплава в сферических формах рассматривали обычно без учета усадки кристаллической фазы, что приводит к довольно значительному завышению расчетного времени полной кристаллизации. [c.92] При погружении в расплав предварительно охлажденных тел на их поверхности происходит образование кристаллического слоя, протекающее, однако, по-разному в случаях кристаллизации перегретого и неперегретого расплавов. [c.94] Вернуться к основной статье